一种特殊的行列式

范德蒙（VanderMonde)行列式是线性代数中一个典型的行列式,本文利用数学归纳法证明了与之相类似的一种新型行列式。这一特殊行列式在研究某些数论问题中将起到关键作用。     

范德蒙行列式在行列式计算中的应用

范德蒙行列式是一种重要的行列式 ,利用各种方法将一些特殊的或近似于范德蒙行列式的行列式转化为范德蒙行列式 ,是行列式计算过程中不易掌握的方法 ,本文通过一些例题来阐述这些方法     

对n阶行列式定义的探讨

本文利用归纳法和关于行列式按第一列展开方式重新定义行列式,从而避免了“逆序数”的概念,对学生的学习提供了方便.     

一类行列式的计算方法

介绍一类可建立与同型低阶行列式递推关系的ｎ阶行列式的计算方法．给出了该方法的理论根据及推导证明．应用该方法可将求这类行列式值的问题转化为求相应的差分方程的解的问题．计算表明，该方法比直接利用递推关系式更易于求行列式的值．     

一类广义Vandermonde行列式的计算

在线性代数的行列式计算中,Vandermonde行列式有很重要的作用.讨论了一类广义Vandermonde行列式,即Vandermonde行列式中缺行的形式的计算问题,并给出了一些重要的计算公式.推广了已知广义Vandermonde行列式的计算.     

关于行列式差的估计

本文根据矩阵对应元素之差和矩阵的谱范数得出两个行列式之差的估计。     

关于行列式的一个等式

在本文中,我们证明了关于行列式的一个等式,这个结果推广了李兆仁已经证明的关于行列式的一个等式     

一道行列式的多种计算法

在《线性代数》中,行列式的计算既是重点又是难点,本文通过一道n阶行列式的多种计算法总结了计算行列式的主要的几种方法。     

非负整数集上矩阵的正／负行列式保持问题

设R为非负整数集,用Mn（R）表示R上所有n×n矩阵构成的集合。令T是Mn（R）到其自身的线性变换,若T满足｜T（x）｜＋=｜x｜＋,VX∈Mn（R）或｜T（x）｜-=｜x｜-,VX∈Mn（R）,称T为Mn（R）上保持正行列式（负行列式）的线性变换。文中刻画n≥4时,Mn（R）上保持正行列式／负行列式的加法满射形式。     

系统动力学模型反馈环的枝向量行列式拓广算法

针对系统动力学(System D ynam ics,简称SD)模型中枝向量行列式算法只用于计算经过流入流率和流出流率的合流率的全部反馈环的情况,运用组合数学的思想,对原有算法进行拓广,使之能计算出经过各独立流率的全部反馈环,给出相应算例。算法与原模型完全对应,为分析模型提供了更大的方便。     

Taylor公式及Taylor级数应用的进一步讨论

讨论了泰勒公式与泰勒级数的应用,即在求解函数方程、归零问题、求行列式的值、以及求重积分等问题,应用泰勒公式与泰勒级数对L’Hospital法则进行了推广,其中用Taylor展式结合概率论求解重积分是一种新方法。     

一类n阶实方阵行列式的几何意义探究

在对一类n阶实方阵行列式D(n)的几何意义 ,进行由三维到n维欧氏空间En 上n维向量的推广 ,建立了D(n)与n - 1阶实方阵行列式 |An -1|之间的关系 ,提供了二者相互转化的方法 ,并对二者作了对比 ,最后给出了若干结论     

预应力混凝土结构次内力计算方法

预应力混凝土超静定结构中预应力作用会产生次内力，次内力的产生、计算同主内力有明显的不同，尤其是计算一直是教学与工程实践中的一个难点。本文阐述了次内力计算的基本概念，从计算方法、基本原理、计算路线和适用范围等四个方面比较了常见的预应力计算方法，同时对杆系有限元法计算次内力进行了初步分析，并总结了一些教学体会。最后笔者通过一个简单的力学算例，对几种方法的计算结果进行了比较分析。     

空心圆导体集肤效应的数值算法

在计算空心圆导体的集肤效应时 ,采用了对导体分层的处理方法 ,并根据电磁基本定律 ,推导了各层电流密度的数值计算公式 ,解决了用解析法难以计算的问题 ,而使用该方法编程远比使用有限元法简单 .同时给出了几种不同导体电流密度及透入深度的计算结果 ,得出了半径较大的圆导体在考虑集肤效应时可当作平面导体来处理的结论 .     

农民工返乡创业行为决定因素调查研究——以江西省为例

近两年,由于受金融危机影响而导致的就业压力变大,以及国家政策推动等方面因素的影响,返乡创业的农民工数量有了明显的增多,但其行为决定因素却是多样。本文通过实地调查,对农民工返乡创业行为的诸多决定因素进行深入分析研究,并提出相应的对策。     

结构动力学逐步积分算法稳定性讨论

美国著名计算结构力学专家、地震工程专家Ray W Clough和Anil K Chopra分别写有在全世界范围内有很大影响的专著《DYNAMICS OF STRUCTURES》.两部著作在关于逐步积分算法的论述中都曾指出加速度由当前位移和速度代入运动方程求解将能得到更好的结果.但这一点存在可商榷之处,为避免读者误用,从算法的稳定性出发,经分析指出:专著观点应用于Newmark法增量格式时确实使得算法的谱半径有所减小;然而,应用于Newmark法全量格式时,算法特性并未发生改变,结果得不到改善;此外,书中给出了增量格式Wilsonθ法的推导步骤,按此推导的算法相对于全量格式稳定界限发生了改变——只有当θ≥1.5时算法才是无条件稳定的.如果误将加速度由当前位移和速度代入运动方程求解推广到Wilsonθ法全量格式,算法的稳定性将变得非常差.