饱和半空间中隧道衬砌对平面SV波的散射IBIEM求解

基于Biot两相介质理论,采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),研究了平面SV波在饱和半空间中隧道衬砌周围散射的基本规律,并给出了不同参数下地表位移幅值、衬砌动应力集中因子及表面孔隙水压分布图和相应的频谱结果。数值分析表明:饱和半空间隧道衬砌对SV波的散射特征取决于围岩介质孔隙率、入射波的频率和角度、隧道埋深等因素;隧道外壁透水状态对地表位移和隧道应力影响不大;不同角度SV波入射下,隧道应力集中部位有很大差别,且随半空间介质孔隙率增大,应力集中越发显著;衬砌外壁孔隙水压峰值可达到入射波应力幅值的4倍,且30°斜入射下幅值明显大于0°垂直入射情况;衬砌上方附近不同点位位移频谱特征差异显著,斜入射情况位移放大效应明显;随埋深增大,地表位移幅值和衬砌表面动应力谱振荡更为剧烈,但幅值会有所降低。另外,按波速比等效的单相介质模型可以近似计算SV波入射下隧道–饱和围岩的位移场和应力场。     

半空间饱和土中的圆形孔洞对稳态剪切波的散射

采用复变函数和多级坐标的方法并借助在非耗散情况下的Biot波动理论,对半无限饱和土中稳态剪切SV波在一个圆形孔洞周围的散射和动应力集中的问题提出了一种近似求解分析方法。其中利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间的直边界,将半空间直边界问题转化为曲面边界问题。首先将饱和土中的Biot波动方程解耦成Helmhotz势方程并预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,通过变换不同的条件组合,得出半空间的圆形孔洞周围的动应力集中系数的数值解的分布和变化情况。由具体算例及分析可知:本文方法对研究与稳态剪切波有关的散射问题是可行的,并对工程实践有一定的指导作用。     

饱和土中圆形衬砌结构对弹性波的散射

运用复变函数法，在Biot波动理论的基础上，对饱和土中的圆形衬砌结构进行分析。首先，通过引入3个势函数将饱和土的Biot波动方程解耦成3个Helmholtz方程，将衬砌结构看作是弹性均质的各向同性材料介质，通过引入2个势函数将弹性介质的挖制方程解耦成2个Helmholtz方程；然后，利用所得势函数的通解，得到饱和土的位移、应力和孔压的表达式及衬砌结构的位移和应力表达式，利用饱和土与圆形衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件，确定波函数展开式中的未知系数，进而得到问题的求解；最后，对波数及衬砌结构厚度等参数进行了分析。     

平面Rayleigh波入射下饱和土中浅埋隧道复合式衬砌的动力响应

基于Biot波动理论,采用Fourier-Bessel级数展开法,建立了平面Rayleigh波入射下,饱和土中浅埋隧道复合式衬砌的散射力学模型,求解了频域内复合式衬砌的动应力集中系数、孔压集中系数的解析解,通过参数化分析,研究了Rayleigh波在不同入射频率作用下,内衬和外衬的刚度比、厚度比、隧道埋深等因素对复合式衬...     

考虑耦合质量影响的均布突加荷载作用下衬砌结构的瞬态响应

考虑耦合质量项的影响,对饱和地基中圆柱形衬砌结构的瞬态响应问题进行了研究。基于Biot波动理论,将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合两相介质和弹性均匀介质,对波动方程进行Laplace变换和变量分离,求得了饱和地基中均布突加荷载作用下,衬砌结构的动力响应解答。利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数。采用Laplace逆变换的数值积分法,给出相应的数值解,分析了饱和土参数、衬砌结构参数对衬砌结构的动力响应的影响。文中还分析了耦合质量对衬砌结构动力响应的影响。     

平面P波入射下海底衬砌隧道地震响应解析分析

基于Biot流体饱和多孔介质和理想流体介质波动理论,采用Hankel函数积分变换法(HFITM),在考虑水下饱和土的流固耦合及水–土–结构动力相互作用条件下,给出海底衬砌隧道对平面P波散射问题的解析解。Hankel函数积分变换法能够较好地处理半空间表面边界条件,避免了传统研究中的"大圆弧假定"。在解析解的基础上,计算分析了入射角度、入射频率、海水水深和隧道埋深等因素对场地位移和隧道应力的影响。结果表明:入射角度、入射频率、海水水深和隧道埋深对场地位移和隧道应力影响明显;入射角不同时,场地水平位移和隧道动水压力随着入射角的增加而增加,竖向位移和隧道总应力随着入射角的增加而减小;入射频率不同时,隧道应力随着频率的增加而明显减小;海水水深不同时,水深为10倍隧道半径时的场地位移和隧道应力最大;隧道埋深不同时,场地位移和隧道应力随着埋深的增加而减小。     

具有黏弹性衬砌的深埋圆形隧洞饱和土动力响应

 由于混凝土衬砌具有黏弹性性质,以往的弹性曲梁、弹性壳体等理论都难以描述其蠕变的全过程。将土体和混凝土衬砌分别视为饱和多孔黏弹性介质和具有分数阶导数本构的黏弹性体,在频率域内研究饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统耦合振动特性。根据Biot理论和黏弹性理论,通过位移势函数,分别得到简谐荷载作用下饱和土和衬砌的位移、应力和孔压解析通解,并通过衬砌内边界以及饱和土和衬砌接触面处的应力和位移协调条件,给出待定系数的具体表达式。考察饱和土和衬砌各物性和几何参数对系统动力特性的影响,研究表明：饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统的动力特性与饱和黏弹性土和经典黏弹性衬砌系统的动力特性存在较大差异。另外,随着土骨架阻尼比的增加,响应幅值逐渐减小。     

2.5维有限元分析饱和地基列车运行引起的地面振动

从饱和土的Biot波动方程出发,通过对时间的Fourier变换得出频域内的波动方程,再结合边界条件利用Galerkin法推导出频域内的u–p格式的有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。将平面应变问题解答沿轨道方向进行波数扩展,最后通过快速Fourier逆变换求得三维时域–空间域内的地面振动响应。假设体波波阵面为半圆柱形式,推导出了适合饱和多孔介质2.5维有限元的黏弹性人工边界。验证了计算模型。结果表明：车速低时,弹性介质的竖向位移大于饱和介质;高速时,饱和介质竖向位移大于弹性介质。车速略微超过饱和土剪切波速时地面产生振动增大现象,随车速进一步增加位移幅值又逐渐减小,但随距离的增加衰减变慢,且得出了不同车速时孔隙水压力随深度的变化曲线。     

爆炸荷载作用下饱和土中隧道的瞬态动力响应

用解析方法研究了爆炸荷载作用下饱和土中圆形隧道的动力响应问题。模型假定饱和土体中的圆形隧道中心处发生爆炸,爆炸荷载采用简化形式,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,饱和土采用Biot波动方程,通过引入两个势函数,在Laplace变换域中推导了爆炸荷载作用下圆形隧道位移和应力响应的表达式。利用Laplace数值逆变换得到爆炸荷载作用下衬砌与土体的时域计算结果,分析了排水条件对位移、应力变化的影响,并讨论了饱和土参数、衬砌和土的相对刚度的影响。数值结果表明,爆炸荷载作用下,不排水条件下应力和位移的响应幅值比排水条件下有所增大;饱和土参数
对土体应力的幅值有明显的影响;衬砌与土的相对刚度越大,土体位移和应力响应的幅值越小,衰减的速度也越快。     

含滑移界面复合式衬砌隧道地震响应边界元模拟

采用一种高精度间接边界元方法(IBEM),求解了平面P、SV波入射下“围岩-减震层-浅埋衬砌隧道”体系地震响应及动应力集中效应。引入接触-滑移界面模型,模拟复合式隧道衬砌与围岩之间接触状态。结果表明: 总体上看,随着界面滑移刚度因子增大,衬砌内壁动应力集中因子(DSCF)增大,无滑移状态下应力放大更为显著;SV波入射下,衬砌外壁DSCF则随滑移刚度因子增大而减小;P波垂直入射下,低频情况在隧道左右两端动应力集中十分显著,高频时则在隧道下部应力更为集中。另外,减震层的存在可有效降低衬砌动应力集中效应,随着入射频率增加,减震效果越好,隧道衬砌受力更为均匀;适当降低减震层弹性模量和加大减震层厚度,可取得更好的减震效果。     

隧道设置减震层减震机制研究

 通过Fourier-Bessel函数展开法,推导平面SV波垂直入射下半无限弹性介质中圆形双层衬砌结构、围岩–减震层–衬砌洞室的动应力集中系数级数解,分析入射波频率、减震层弹性模量和厚度对动应力集中系数的影响,并结合数值模拟分析结果对比,深入研究减震层减震机制。研究结果表明：入射频率对衬砌动应力集中系数有显著影响,减震层对低频波具有较好的减震效果;由于减震层剪切模量低,围岩和隧道可以剪切变形,从而减小了作用在衬砌外部的法向作用力,降低了衬砌内侧最大动应力集中系数,但围岩和衬砌外侧切向应力增大;随着减震层与围岩弹性模量之比减小,减震层厚度增大,二次衬砌动应力集中系数变小,减震层与围岩的弹性模量比宜低于1/10～1/20,和减震层弹性模量对应,存在一个最优的减震层厚度值。以一公路隧道为背景,开展隧道减震层结构大型振动台试验研究,结果表明：隧道衬砌设置减震层后,可以显著降低衬砌内力,减小衬砌裂缝的数量。     

地下洞室衬砌外壁形状变异性对内壁动应力集中因子峰值的影响

 采用波函数展开法及边界离散的方法给出平面SH波入射下地下衬砌洞室(衬砌内壁为圆形、外壁为任意形状)动应力集中的半解析解,利用蒙特卡罗方法随机模拟产生30组半径变异系数为0.05的衬砌外壁形状样本,通过对衬砌内壁动应力集中因子(DSCF)峰值的统计分析,研究衬砌外壁形状变异性对内壁DSCF峰值的影响。研究表明：洞室衬砌外壁形状变异性对内壁DSCF的峰值大小有重要影响,柔性衬砌情况的影响远大于刚性衬砌情况的影响。柔性衬砌和刚性衬砌样本峰值的最大值比圆形洞室峰值分别增大178.15%和31.98%;柔性衬砌和刚性衬砌样本峰值的变异系数分别可达衬砌外壁半径变异系数的9.84和2.57倍。     

凸起地形中半圆形衬砌隧道对SH波的散射解析解

根据弹性波动理论,结合分区和契合思想,利用傅里叶级数展开法,由连续性条件和自由地表边界条件,求得了凸起地形中衬砌隧道对SH波散射的解析解。通过研究半圆形山岭衬砌隧道对SH波散射的影响,得到的计算结果表明:对于软性和硬性衬砌隧道而言,凸起地形对地震波有明显的放大作用,当入射频率增大时,地表位移幅值也增大,这种现象在凸起地形范围内尤为明显;当入射频率较低时,位移幅值在凸起地形附近变化明显。与此同时,刚性衬砌表面的动应力集中现象尤为显著。除此以外,结果还表明动力反应特征主要影响因素包括入射波角度、入射波频率及衬砌材料属性等。     

平面SH波作用下套管–水泥环的动力响应

套管完井结构(套管+水泥环+围岩)的长度远大于直径,将平面SH波作用下套管完井结构的动力响应问题简化为二维平面问题,假定套管、水泥环和围岩均为各向同性的均质弹性体,运用波函数展开法和复变函数的保角映射法,根据套管内边界自由、套管与水泥环完全联结和水泥环与围岩完全联结的边界条件,得到散射和折射SH波势函数展开式的待定复系数的理论解。以某气田102井的套管结构为实例,计算地震SH波产生的套管动应力,其最大值大于套管屈服应力,由此说明地震是导致该气田套管变形的直接原因。最后,通过引入动应力集中因子概念,分析围岩和水泥环对动应力集中的影响,结果表明：(1) 降低水泥环的强度可以减小水泥环的动应力集中;(2) 围岩越硬,水泥环的动应力集中越小;(3) 围岩的动应力集中基本不受围岩软硬程度和水泥环强度的影响。     

含圆柱形衬砌直角域压电体的动力反平面特性

探讨了直角域附近一圆形衬砌对压电材料的反平面动力学行为的影响.通过利用镜像法对直角域情况进行等效处理到全空间中,在复数域中利用衬砌周围的边界条件构造方程求解未知系数,并通过编程进行最终的数值计算得出压电材料在衬砌周围的动应力和电场集中系数.在数值计算中,重点讨论了衬砌和基体为不同材料、衬砌和基体电极化方向相同和不同时,它们随压电材料物理系数、结构几何参数,以及入射波的频率变化的计算结果.结果表明,在SH波的作用下,压电材料在衬砌周围的动应力集中系数和电场集中系数都有一定的相似性,并且沿衬砌周围有规律的分布,然而在入射波的频率较低时二者的值相对较大,同时计算结果还与全空间衬砌下的计算结果有一定的相似性.     

Imperfect bonding effect on dynamic response of a non-circular lined tunnel subjected to shear waves

Combining the wave function expansion method and conformal transformation method, the dynamic stress around a non-circular tunnel with imperfect interface subjected to anti-plane shear waves is derived. The non-circular tunnel is mapped into an annular region, and the analytic solutions of stress and displacement solutions are expanded in terms of wave functions. By introducing the spring-type interface model, the coefficients are determined by satisfying the imperfect bonding conditions around the concrete lining. The distribution of tangential stresses on the imperfect interface is graphically illustrated, and the interacting effect of imperfect interface and incident wavelength is discussed in detail. The imperfect interface is revealed as a key factor dominating the seismic responses of a tunnel.     

弹性半空间中衬砌隧道对瑞利波的散射

 采用一种高精度的间接边界积分方程法,对弹性半空间中衬砌隧道对入射瑞利的二维散射问题进行求解分析。结果表明：衬砌隧道和非衬砌隧道对瑞利波的散射具有显著的差别,衬砌刚度对波的散射规律具有重要影响。隧道附近地表动力响应和隧道衬砌动应力集中主要取决于衬砌和围岩的刚度比、隧道的埋深和直径、入射波频率等因素。对于柔性衬砌,浅埋隧道对低频瑞利波会产生显著的位移放大效应;对于刚性衬砌,衬砌内壁的动应力集中效应十分明显。整体上看,随着埋深的增大,隧道周围波的散射逐渐减弱。