水下应答器定位的正则化数值算法研究

为解决线性化平差估计和高斯牛顿法求解水下应答器绝对坐标不稳定的问题,根据水下网型布设,提出将正则化数值算法应用于水下应答器定位。相比于传统非线性正则化算法,该算法将正则化约束只作用于病态方向即Z方向,在保证解决水下非线性病态的同时提高了传统非线性正则化算法的收敛效率。算法的正则化参数通过调整信赖域半径来确定。最后采用南海水下实测数据进行验证,结果表明,非线性正则化算法能够提高线性化平差估计的求解精度,收敛效率优于传统非线性正则化算法。     

一种新的岭估计解法及精度评定

在多元线性回归模型中,经典最小二乘解称为最优线性无偏估计解,系数矩阵的复共线性导致最小二乘参数解变得极不稳定.针对测量系统中的病态问题求解,结合岭估计和主成分估计的优势,推导出一种新的岭估计解法,验证了该方法的可行性.利用均方误差极小化,得出不同岭参数的求解公式及新估计的精度评定方法.通过算例证明了在均方误差有意义下,...     

Carleman类模型光滑解的整体存在及渐近分析

讨论了带小参数的Carleman类宏观模型的解的一致先验估计,在此基础上获得了光滑解的整体存在性,证明了当小参数趋于零时,密度函数收敛于非线性扩散方程的解,并利用流函数讨论了相关的收敛速度.     

理论平均值公式的建立及有关的理论基础

建立了母体参数(μ,σ2)的坐标参考系;论证了随机变量的数学期望是永恒存在的,不必设定收敛条件;推导出了理论平均值公式,它的解位于算术平均值和中位值构成的解域之内.实验验证:理论平均值公式就是随机变量取值的数学期望(估计)计算公式.     

P-反演半群上的部分核正规系

设S(P)为P-反演半群.首先介绍了S(P)上的正则P-同余和部分核正规系的概念.然后借助于部分核正规系给出了S(P)上正则P-同余的一个抽象刻画,给出了互不相交的S(P)的子集B={Bi∶i∈I}是以P∩Bi为C-集的S(P)的部分核正规系的充分必要条件.由此推出了P-正则半群上的每个P-同余完全是由其包含幂等元的部分核正规系所决定的.     

浅埋土洞坍塌机理的理论分析

基于霍克-布朗强度准则(H-K准则)采用泛函变分法对"活塞板"试验结果进行理论分析,推导出浅埋土洞破坏时滑动面曲线方程和临界覆土厚度的解析解,并对H-K准则中材料参数B=0.5和B=1时两种特殊情况下的推导结果进行了讨论.当材料参数B=0.5时,土体破裂滑动面为抛物线.当材料参数B=1时(即莫尔库伦准则下),土体破裂滑...     

信赖域-共轭梯度法在麦克斯韦方程参数识别中的应用

针对麦克斯韦方程中的电导率参数识别问题,构造出具有全局收敛性的正则化信赖域共轭梯度算法。此参数识别算法充分融合了最优化领域的传统优化方法—共轭梯度法和新型优化方法—信赖域方法以及正则化方法的优点,使得这种算法具有较强的全局搜索能力,能够很好地应用于麦克斯韦方程的参数识别问题。     

考虑约束的贝叶斯概率反演方法

土体参数对岩土工程计算模型的预测效果至关重要。在土体参数识别问题中,基于MCMC抽样的贝叶斯方法是一种反演土体参数概率分布的常见方法。然而该方法通常仅考虑土体参数的先验分布、预测与观测间的差异,不考虑其他已知信息如土体参数间的经验性相互关系等,当采用数值模拟作为计算模型时,该方法计算负担大,限制了其运用。为此,提出了一种考虑附加约束信息的近似贝叶斯方法 REn KF-MDA,并将其与无约束MCMC、考虑约束的MCMC、正则化集合卡尔曼滤波REnKF进行对比,采用简单多项式算例和地基沉降案例说明该方法的有效性。结果表明:融合附加约束信息有助于提高反演参数的合理性和可信度,约束强弱由约束协方差决定。以考虑约束的MCMC为参考,REnKF可准确估计均值但显著低估了参数后验分布的不确定性,REn KF-MDA可同时合理地估计均值和不确定性。     

大体积节理化岩体强度与力学参数

节理化岩体强度与力学参数可根据Hoek-Brown准则进行估计。然而，推广之后的Hock-Brown准则确定地质强度指标GSI时对岩体结构的划分缺乏定量的描述。当评价大体积节理化岩体的地质强度指标GSI时，为使大体积节理化岩体结构的描述定量化，引入Jv(节理数／m^3)。通过算例，说明了应用这一方法的具体过程，这为大体积节理化岩体强度与力学参数的估计提供了新的简便、经济、实用的方法。     

基于灵敏度矩阵分析的钢桁架桥模型修正

基于灵敏度矩阵分析的模型修正方法是目前最常用的模型修正方法之一.而在模型修正过程中,不可避免地存在求解过程的不适定性.不适定问题的求解中,正则化参数的选取对结果精度和效率都有重要影响.研究了基于灵敏度矩阵分析的钢桁架桥有限元模型修正工作,并对目前较常用的正则化参数选取方法——广义交叉验证(generalized cro...