线性矩阵不等式在冷却水温度控制系统中的应用

乳品生产过程自动化对产品质量提高具有重要意义。通常的PID控制器参数设计往往依据古典的方法或经验进行。为了利用满意控制设计控制器参数,讨论了线性矩阵不等式在冷却水温度控制系统的应用,并给出了实例。     

保序回归的一种变换及其数值解法

利用矩阵理论分析简单半序下的保序回归问题.将保序回归问题转化为一类线性不等式约束下求一向量加权范数的最小值问题,进一步转化为求线性不等式组的最小范数解.从最优化理论的角度进一步讨论,得到了转化后优化问题的Kuhn-Tucker条件并给出了求最优解的方法.     

不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞保成本控制

对一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散时滞系统, 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法, 得到系统H∞保成本状态反馈控制律存在的一个充分条件, 并利用线性矩阵不等式的可行解给出H∞保成本状态反馈控制律的设计方法. 进而, 通过求解凸优化问题解决了系统最优鲁棒H∞保成本控制律的设计问题. 最后, 通过数值算例说明了该设计方法的可行性.     

不确定的有限时间H∞离散线性控制系统

研究了关于不确定离散线性控制系统的有限时间H∞控制问题.设计一个有限时间H∞控制可以保证闭环系统是有限时间有界(FTB)控制和降低了对输入的干扰效果输出到规定的水平,利用线性矩阵不等式给出了满足要求的控制器存在的充分条件.以线性矩阵不等式可行解的形式给出了控制器相应的参数,用数值算例验证了方法的可行性.     

非线性不确定中立系统的记忆状态反馈保性能控制

基于给定的性能函数及所容许的不确定和时滞,应用线性矩阵不等式理论设计了一个记忆状态反馈控制律以解决一类非线性不确定中立系统的保性能控制问题,以期克服用算子方法设计记忆输出反馈的保性能控制对具有不确定项的系统矩阵和非线性函数的局限性.对于具体的设计方法,通过一个算例进行了验证.     

一类离散模糊双线性切换系统的H_∞控制

研究了一类基于T-S模型的离散模糊双线性切换系统的H∞控制问题:通过Lyapunov函数得到系统稳定的条件和切换律设计方案,并把最终结果转化为线性矩阵不等式.通过数值算例说明了该方法的有效性.     

具有变时滞的线性系统的α-稳定性分析

研究对具有多个时滞变化的连续时间线性系统的α-稳定性问题,给出了对于给定的线性时滞系统的所有极点分布在复平面的特定区域的充分条件.这个条件可以通过LMI(线性矩阵不等式)工具箱来解.同时研究设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统是α-能稳定的,并且通过LMI的方法给出了控制器存在的条件和利用LMI的解给出了控制器的设计方法.最后给出了一个数值例子验证了结果的正确性.     

带有时滞和脉冲的Markovian跳变神经网络的同步

研究一类带有时滞和脉冲的Markovian跳变神经网络的同步问题,其中跳变参数为连续时间离散状态的Markovian过程。基于Lyapunov-Krasovskii泛函以及线性矩阵不等式方法,得到了带有时滞和脉冲的Markovian跳变神经网络的均方同步条件,并通过数值仿真验证了所得结论。     

分数阶不确定奇异系统的镇定

研究阶数0α1的分数阶不确定奇异系统的鲁棒镇定问题.利用矩阵奇异值分解和线性矩阵不等式方法提出新的基于观测器的鲁棒状态反馈镇定的充分条件,同时给出该条件下观测器和状态反馈控制器的具体求解方法.最后通过数值例子验证该方法的有效性.     

不确定多时滞系统的输出变结构控制

研究了带有不匹配参量不确定性和匹配外扰的多时滞系统的鲁棒变结构控制,利用系统输出设计滑模面,通过线性矩阵不等式给出了滑模面存在的一个时滞无关充分性条件,利用到达条件设计控制律实现滑模控制.仿真实例表明所给定理正确,控制策略有效.     

带有时滞和非线性不确定性的中立系统的鲁棒稳定性条件

研究一类带有时滞和非线性不确定性的不确定中立系统的鲁棒稳定性问题.通过选择适当的Lyapunov函数,使用Leibniz-Newton公式的变形,结合自由权矩阵思想,加入一些自由矩阵,并且利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了新的带有时滞和非线性不确定性的中立系统的时滞依赖稳定性条件.最后,通过数值算例来验证此方法的可行性以及有效性.     

基于 T-S 模型的多时滞模糊系统的非易碎 H∞控制

文章以 T-S 模糊模型为研究对象,研究了一类多时滞模糊系统的非易碎 H∞控制问题。基于线性矩阵不等式（LMI）理论,构造了 Lyapunov 泛函,给出了多时滞模糊系统非易碎 H∞控制器存在的充分条件。     

分数阶不确定奇异系统的镇定

研究阶数0α1的分数阶不确定奇异系统的鲁棒镇定问题.利用矩阵奇异值分解和线性矩阵不等式方法提出新的基于观测器的鲁棒状态反馈镇定的充分条件,同时给出该条件下观测器和状态反馈控制器的具体求解方法.最后通过数值例子验证该方法的有效性.     

基于重复和无差拍控制的微网逆变器控制策略

文章针对非线性负载引起的微电网公共并网点电压畸变问题,提出一种将重复控制和无差拍控制相结合的复合控制方法,以降低输出电压的谐波含量,改善电压波形质量,从而解决微电网公共电网连接点处由线性和非线性负载引起的电压失真问题。首先建立微网逆变器的数学模型,并将其转化为状态空间表达式。其次利用李雅普诺夫理论,找到基于线性矩阵不等式的状态反馈控制律的设计条件,优化线性矩阵不等式求解控制器的参数,并对改进的重复控制器的参数设计进行了优化。再次结合无差拍控制技术,提高系统响应速度,保证系统的稳定性和鲁棒性。最后通过仿真验证基于参数优化的无差拍重复控制的准确性和优越性。     

动态时滞系统的时滞依赖H_∞控制

研究了一类动态时滞系统的时滞依赖H∞控制.通过选取适当的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式(LMI)解决了这类H∞控制问题,给出了系统能稳和H∞控制的时滞依赖条件.最后通过数值算例验证了此方法的有效性.     

具有时变时延供应链系统的T-S模糊控制器设计

为满足消费者多样性的需求且充分体现实际供应过程中的非线性特性,研究具有时变时延供应链系统的模糊控制器设计问题.首先用一个T-S模糊模型描述所考虑的供应链系统.然后利用Lyapunov方法和平行分布补偿技术,建立能够保证系统渐近稳定且具有干扰抑制水平γ的条件.此外,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出控制器设计条件.最后通过仿真例子验证控制器设计方法的有效性.     

分布时滞的脉冲神经网络的稳定性分析

讨论了具有无穷分布时滞的脉冲神经网络的全局指数稳定性.利用Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式,得到了神经网络的全局指数稳定的充分条件.同时,推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性.通过实例说明了所得结论的实用性.     

马尔可夫跳跃线性系统的符号稳定研究

分析马尔可夫跳跃线性系统在没有数值条件下的稳定性,仅考虑子系统矩阵和马尔可夫转移概率矩阵的元素符号。结果表明,分析一种名为符号稳定的定性稳定,将符号稳定的概念引入马尔可夫跳跃线性系统的均方稳定中,得到马尔可夫跳跃线性系统的均方符号。相比于基于Lyapunov稳定性理论的鲁棒控制方法,该文所分析的符号稳定可避免求解线性矩阵不等式,更符合工程设计的系统。     

不确定多时滞奇异系统的H∞控制

讨论不确定多时滞奇异系统的H∞控制问题.利用线性矩阵不等式得到了使系统具有H∞性能γ的充分条件,并进一步提出了H∞状态反馈控制器的设计方法,最后用数值算例验证了结论的可靠性.     

非奇异H-矩阵的新判据

针对判别一个矩阵是否为非奇异H-矩阵的实用而简便的判定条件较少的问题,从矩阵本身元素的性质出发,通过构造正对角矩阵,综合利用不等式的放缩技巧和非奇异H-矩阵的充分必要条件,推广和改进了一些判定定理,进而扩大了非奇异H-矩阵的判定范围.数值算例表明,新判据比原有结果有更广的应用范围.