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一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半下定的,如果对任意非零的n维向量x,均有正对角矩阵D=Dx>0,使xTDAx≥0。证明了当A、B分别为m阶,n阶广义半正定矩阵,则AS(D2B)及AS(DB)亦是。同时也讨论了广义半正定矩阵行列式的几个不等式。 相似文献
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李博 《江苏工业学院学报》2005,17(3):38-40
引进了次广义半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及等价命题,建立了Schur乘积定理, Open-heim不等式,Minkowski不等式及一些相应的结果. 相似文献
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李博 《江苏石油化工学院学报》2005,(3)
引进了次广义半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及等价命题,建立了Schur乘积定理,Open-heim不等式,Minkowski不等式及一些相应的结果。 相似文献
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本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的广义对称正定的判定定理。同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存丰的充要条件及一般形式。 相似文献
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讨论对称半正定共照矩阵的一些性质及几个不等式.这些不等式类似于Holder与Minkowski不等式,因此可以看作是Holder不等式与Minkowski不等式在矩阵算子上的表现形式. 相似文献
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广义半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
赵志新 《石油化工高等学校学报》1996,9(1):74-77
矩阵A(未必对称)称为广义复半正定的,如果对任意非零的n维行向量x,有正对角矩阵,使得.给出了一个分块n×n矩阵为广义复半正定的充要条件,同时还给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义复正定阵类中解的一般形式。 相似文献
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本文给出用低阶矩阵判定高阶矩阵的亚正定的判定定理,同时给出了阵方程AX=B的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。 相似文献
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本文导出了实方阵是Psn类广义正定矩阵的充要条件。由它给出了Psn类广义正定矩阵的Kronecker积仍属Psn^2类的若干充要条件。 相似文献
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正定矩阵的Hadamard定量是矩阵行式伏保的一个重要定量。对该定量的扩部,提出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。 相似文献
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实线性方程组AX=B的反问题,由于它在控制理论中的重要应用而引起人们的广泛关注,并取得了一系列重要成果。给出n阶四元数矩阵为正定(半正定)的充要条件,研究了四元数矩阵方程AX=B的反问题,得到AX=B的反问题具有正定(半正定)矩阵解、正定(半正定)自共轭矩阵解的充要条件。另外,还给出了AX=B的反问题的正定(半正定)矩阵解与正定(半正定)自共轭矩阵解的一般形式。由于实数域和复数域是四元数体的子域, 相似文献
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通过分块矩阵变换,得出实对称矩阵正定性、半正定性的降阶判别方法.方法简单、运算规律强,且能在计算机上实现. 相似文献
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给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R~(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R~(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R~(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R~(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。 相似文献
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文伟 《广东工业大学学报》2010,27(3):19-21
母矩阵为A的行延拓矩阵R (A)与其扰动矩阵 (A)的半正定因子分别是 与疗,利用奇异值分解的方法,给出了延拓矩阵R (A)在Frobenius范数下半正定因子的扰动界. 相似文献
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本文建立了行(列)满秩矩阵和齐次矩阵方程有行(列)满秩解的充要条件,并讨论了矩阵分解及其在齐次线性方程方程组的应用。 相似文献
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