混合模型及其导出模型下无偏估计间的关系

对于方差分量的线性函数c′σ2的最小范数二次无偏估计,需要求解非线性方程组,一般没有显式解,只能获得迭代解.本文给出了当V0≥0时,c′σ2在混合模型M=(y,Xβ,Uζ,σ20V0)下的最小范数二次无偏估计及其导出模型下的最小范数二次无偏估计之间的相等关系.     

方差分量模型中二次参数函数的估计

本文研究方差分量模型中均值参数的二次型和方差分量的线性型的函数ｒ＝β’Ｂβ＋ｆ’θ的局部最优二次估计。对Ｌ．Ｒ．ＬＡＭＯＴＴＥ在文献１中提出的引理１进行了推广，使它更且一般性，在此基础上提出了ｒ在给定的三种关于Ｙ的平方型集合中的局部最优二次估计，并且证明了ｒ可估的充要条件。     

基于二次损失函数的不同分布总体参数的Bayes估计

本文通过对泊松分布总体和正态分布总体进行讨论，分别得到了泊松分布总体均值X和正态分布总体均值μ的Bayes估计量和矩估计量，在二次损失函数条件下，分别在泊松分布和正态分布条件下计算出两种估计最的风险．对结果比较可以看出，Bayes风险最小．     

GCM中方差分量的MINQE(U,I)及其优良性

给出了生长曲线模型中方差分量的无偏不变最小模二次估计,并且讨论了它成为一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件.     

一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计的稳健性

给出了一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计相等的充要条件,并且当高斯马尔可夫估计与最小二乘估计相等时,获得了一个相对简单的条件,最后给出此条件应用于抽样调查的一个例子.     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

分块线性模型中Bayes线性无偏估计的可加性

得到了βi在线性模型M=(y,X1β1+X2β2,T)下的Bayes线性无偏估计与其在小模型Mi=(y,Xiβi,T)下的Bayes线性无偏估计相等的充分必要条件,i=1,2;并考虑了Xiβi在小模型Mi下的Bayes线性无偏估计之和与Xβ在全模型M下的Bayes线性无偏估计之间的相等关系.     

Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性

对于线性模型中未知参数估计的稳健性的研究,一直是统计学中的一个热点.本文研究线性模型中回归系数的Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性问题,分别得到当误差协方差改变、先验分布改变或误差协方差和先验分布同时改变时,Bayes线性无偏估计还保持其最优性的充分必要条件．     

正态参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

给出正态分布Ｎ（μ，σ＾２）在方差σ＾２已知情况下均值参数μ的估计的损失函数和风险函数的不同Ｂａｙｅｓ估计，并得到的无信息先验分布和其共轭先验分布也为正态分布时，风险函数和损失函数的Ｂａｙｅｓ估计的性质。     

一类刻度指数分布族参数的Bayes估计

在刻度平方损失函数下,研究了一类刻度指数分布族参数的估计.得到了刻度参数的Bayes估计的一般形式,并研究了它的可容许性,最后在两种给定先验分布下得到了刻度参数的正常Bayes估计和广义Bayes估计的精确形式.在此基础上可以对刻度参数进行进一步的统计推断.     

方差分量模型参数经验Bayes估计收敛性

构造了误差正态的方差分量模型参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，定义了逆拉直运算，利用作者自己曾经证明的多参数指数族ＥＢ估计收敛结果，证明了所构造的经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛性     

平方损失下指数-威布尔分布参数的经验Bayes检验问题

通过研究平方损失函数下指数-威布尔分布的经验Bayes检验问题,对密度函数及其导函数采用核估计的方法构造参数的EB的估计,获得了检验函数的渐进性,最后在适当的条件下推导证明了其收敛速度.     

n元二次函数的最值问题

提出了n元二次函数无约束条件最值问题的一般理论和方法,得到了最大(小)值存在及最值点存在且唯一的简明的充分必要条件;有m(m相似文献   

回归系数和参数的一致最小风险无偏估计

本文考虑具有两个方差分量的一般随机效应线性模型y=Xβ+e。对该模型随机回归系数和参数的线性可估函数Sα+ Qβ,在正态性假定下,关于矩阵损失函数,给出了Sα+Qβ的一致最小风险无偏估计,并证明了如此的估计是几乎处处唯一的。