异方差回归-时序模型

提出一种异方差回归一时序模型,通过建立回归分析残差的标准差自回归方程,给出回归系数、自回归系数和滑动平均系数的最小二乘估计和极大似然估计。该模型能够在小样本情况下充分发挥回归分析和时间序列各自的优点,对回归模型的残差项进行有效补偿,提高回归分析的精度。文中对回归模型残差相互独立和自相关两种情况分别进行讨论。大量计算表明,该方法具有较高的分析和预测精度。     

回归与时变自回归模型

提出回归-时变自回归（regression and time-varying autoregression,RTVAR）模型和广义回归-时变自回归（generized regression and time-varying autoregression,GRTVAR）模型,将误差项为平稳序列（均值和方差为常数）的回归-自回归模型推广到误差项为广义时变自回归序列（均值、方差及自回归系数都变化）的情况。文中给出RTVAR模型和GRTVAR模型参数的估计方法,并建立广义回归-时变自回归预测公式。该模型能充分发挥回归和时变自回归各自的特点,通过自回归对回归分析中的误差项进行补偿,同时采用回归分析解释变量的作用,大大提高时间序列的分析与预测精度,可广泛用于自动控制、故障诊断以及经济预测等领域。     

自回归模型时序识别系统的判别函数分类性能分析

从理论上对5种常用自回归模型时序识别系统的判别函数分类性能进行了定性分析，同时定量地比较了它们对试验摩擦振动状态的分类概率。指出了它们各自的特点，对其分类能力进行了评价，在常用的5种判别函数中，Kullback-Leibler信息量适用的范围广，分类性能好，在状态信号特征信息不充分时，应优先选用。反之，应根据信号特征，选择相应的判别函数。本文的分析有助于为自回归模型时序识别系统选择适当的判别函数。     

时间序列均值和方差函数的确定方法

发现并提出一个重要定理：时间序列的方差与该序列的差分绝对值序列的趋势项具有相同的函数形式。在此基础上,建立一种确定该差分绝对值序列趋势项的方法,该方法首先采用样本周期图和多点平均对趋势项中的周期项和非周期项进行分离,分别求得其函数表达式,然后再综合得到整个趋势项函数,进而求得原时间序列的方差函数形式,其中待定参数可根据相关系数平稳序列理论求得。该方法也可用于确定时间序列的均值函数(趋势项)。     

递进自回归预测方法

提出递进自回归预测方法,其中包括递进自回归模型、递进自回归滑动平均模型、递进时变自回归模型、递进时变自回归滑动平均模型、递进回归一自回归模型。建立时间序列的递进预测公式,给出其最佳无偏预测,并推导出递进均方误差计算公式和高置信水平的递进预测区间估计。该方法是以逐步线性形式表示的一种非线性预测,既具有线性预测的简单性,又具有非线性预测精度高的特点。它不但可用于平稳时间序列预测,而且还可用于非平稳时间序列预测、确定性时间序列预测和小样本预测。此外,文中还给出时问序列线性组合及乘积的预测方法。并通过加权累加、倒数变换等方法,对观测值进行映射变换,使其呈现出更强的规律性,以进一步提高预测精度。     

多元异方差回归分析

传统的回归分析要求方差相符，但实际问题中却经常遇到的方差不相等的情况。本文提出一种适用于方不相同情况的多元异方差回归分析方法，可以通过散点试验测定高置信度，高可靠度的性能曲线和曲面，与已往方法相比，既可节省大量试件，又具有高的精度。     

递进回归-自回归预测方法

回归分析在工程中有广泛的应用,但是常常由于对问题本身研究的不够全面、深入,或是由于新的影响因素介入等,所选择的自变量不能充分解释因变量,结果导致误差项的均值不为零,此时,采用回归分析进行预测,往往带来较大误差.为此,提出一种递进回归-自回归预测方法,该方法能够充分发挥回归和递进自回归各自的优点,对误差项进行有效补偿.大量计算表明,与传统方法相比,所提方法能显著提高因变量的预测精度.     

基于自回归模型的短期海上风电功率预测

由于煤炭资源匮乏和环境污染,人类逐渐开始发掘风电能的利用价值。然而风速的强不确定性导致其很难预测,鉴于此,基于自回归模型进行风电功率建模与仿真研究。经过NAR神经网络训练选择合适的自回归阶数,继而选择该阶数及对应隐藏节点重新训练,最后代入数据仿真得到结果进行分析比对。通过比较预测值与实际值,总结自回归模型的特点,得出基于该模型的海上风电机组功率预测方法在海上风电场具有实际应用价值和意义这一结论。     

基于自回归预测的故障报警方法研究

工业生产过程由于设备的复杂性,系统的安全性和可靠性日益受到人们的重视。研究了工业生产中的故障报警方法技术,通过建立自回归模型,利用拉依达法确定系统的报警阈值。以齿轮泵泵壳振动信号作为研究对象,对其常见的四种故障进行了实验验证,并在液压试验台上进行实验。结果表明,该方法故障报警率较高,能够有效地对齿轮泵故障进行报警。由于报警阂值利用每一次设备运行时的数据进行动态调整,可以实现对设备故障进行及时有效地报警。     

非线性时序模型在机械系统故障诊断中的应用

提出一种基于非线性自回归时间序列模型(gereral expression for linear and nonlinear auto-regressive model,简称GNAR模型)的机械系统状态识别与故障诊断方法.利用采集系统工作过程中的特征信号建立GNAR模型;用主成分分析策略生成模型特征量,对训练样本的特征量进行识别和分类,得到各种参考模式;将几何距离判别函数作为状态分类的原则,根据待判系统特征量与各类参考模式的Euclide距离进行状态识别和故障判别.对车床颤振试验数据及高速离心空气压缩机故障数据的分析表明,该方法快捷、高效,诊断成功率较好,具有良好的工程应用前景.     

基于时序分析的经验模式分解法及其应用

经验模式分解方法可以将非线性非平稳信号分解为有限的固有模式函数,在故障诊断中这个固有模式函数常常就是故障信号。但当两侧端点不为极值点时,会造成三次样条拟合的极值包络线大大偏离实际值,并且随着分解的不断进行向内“污染”。提出采用时间序列建模与预测方法,对原信号两端点进行预测,有效地消除了端点效应。指出经验模式分解具有分解的自适应性特点。最后,给出了齿轮箱振动信号的应用实例。     

广义时变ARMA模型参数函数的确定方法

提出一种确定广义时变ARMA模型参数函数的方法?该方法首先求得时间序列的均值函数和方差函数,并将广义时变ARMA模型转化为时变ARMA模型,然后通过样本周期图和多点平均方法得到时变参数的函数形式,再分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。     

相关系数平稳序列滤波、预测和平滑

相关系数平稳序列是从非平稳序列中分离出来的一类工程实际中常见且便于研究的随机序列，文中首先给出相关系数AR(p)、MA(g)和ARMA(p，g)序列可直接测得情况下的预测公式，然后在测量噪声独立和相关两种情况下分别讨论相关系数平稳序列不可直接测得时的滤波、预测和平滑问题。文中方法能够对均值和方差都随时间变化的相关系数平稳序列或信号进行高精度的分析和处理，可广泛应用于通信、自动控制、结构响应分析和故障诊断等领域。     

相关系数MA(q)序列分析方法

提出相关系数MA（q）序列分析方法,相关系数MA（q）序列是从非平稳随机序列中分离出的工程上常见且便于研究的一类时间序列,其均值和方差都可随时间变化,与传统的均值和方差为常数的相关函数MA（q）序列相比,它能够更好地描述工种中的时间序列,文中建立相关系数MA（q）序列的条件极大似然估计和精确极大似然估计,前者在样本较大时简单且便于工程应用,后者则在样本较小时仍具有较高的精度,它们通过时域的全程分析,能够充分利用样本信息确定相关系数MA（q）序列的均值函数,方差函数和相关系数函数,在此基础上可以进行高精度的频谱分析。     

基于逐步回归模型的汽车碰撞安全性多目标优化

汽车结构的耐撞性及碰撞吸能优化是现代汽车工业的重要研究内容。面对传统优化方法难以找到汽车结构耐撞性问题多目标参数最优解的难题,在汽车结构碰撞安全性问题的研究中,结合试验设计、响应表面模型和有限元仿真程序提出一种基于逐步回归模型的多目标优化设计方法。利用该方法对以汽车前端结构的加强件作为设计变量,以整车质量、脚踏板在碰撞过程中的侵入量和整车碰撞加速度积分值作为目标函数的汽车100%正面碰撞以及40%正面偏置碰撞的多目标优化问题进行仿真优化研究,结果表明该方法对于汽车结构碰撞安全性的优化具有明显的效果。     

扭纵复合型超声电动机的时域驱动模型

基于动力学原理，提出了一种扭纵复合型超声电动机（ＴＬＨＵＳＭ）的时域驱动模型。该模型可以模拟计算超声电动机的转速、转矩和效率等特性。试验表明，用提出的模型计算的超声电动机的负载特性和效率与试验结果一致。该模型可研究预压力、定子两路振动振幅及其振动相位差等输入参数对电动机负载特性的影响，用于指导这类超声电动机的设计和性能评价。