Windows7内核完整性验证机制研究

改变奇变元严格择多布尔函数在某些轨道的函数值,Sarkar和Maitra构造了一类具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数。通过级联此类代数免疫最优的旋转对称布尔函数,构造了一类偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数,并讨论了该类布尔函数的非线性度。最后,扩展了该构造方法。     

2 次单轨道旋转对称布尔函数的重量分布

旋转对称布尔函数在现代密码学中有重要的应用价值。给出了关于任意2次单轨道旋转对称布尔函数快速求值的算法,并得到了其重量的递归关系。结论提高了对2次单轨道旋转对称布尔函数求值的速度,有助于研究一般旋转对称布尔函数的重量和非线性度。     

(n,m,1)-弹性函数的构造与计数的一个问题

研究一类重要的多输出布尔函数--弹性函数((n,m,1)-resilient functions)的构造与计数问题.弹性函数的一个重要作用是抵御密码体制中的信息泄露.为保证密码体制的安全性,要求弹性函数的数目必须足够多,因此,研究弹性函数的构造与计数问题是十分必要的.文中研究了弹性性t=1, n-m＞t时, (n,m,1)-弹性函数的构造与计数问题.基于已有的n元平衡的1阶相关免疫函数的构造法,并利用弹性函数与0,1上多维空间的正交分划(一个正交矩阵组)之间的等价关系,构造了3类(n,m,1)-弹性函数,给出了(n,m,1)-弹性函数的一个计数下界.     

对称相关免疫函数的构造与计数

指明n元一阶相关免疫对称函数的构造与计数等价于某个方程在二元域上的求解与解的计数，同时指明n元m(m>1)阶相关免疫对称函数的构造也取决于该方程的求解.得到了这个方程的等价方程.通过求解等价方程，提供了高阶相关免疫对称函数的构造方法和一阶相关免疫对称函数的计数方法，并在2种情形下给出了n元一阶相关免疫对称函数的计数下界.     

特殊条件下多圈旋转对称布尔函数的指数和

记0＜sj＜[n/2]为整数,j=0,1,…,r-1,称fn(x0,…,xn-1)=r-1∑j=0n-1∑i=0xixi+sj为多圈旋转对称布尔函数.定义S(e(fn(X)))=∑x∈Fn2e(fn(X)),其中,e(x)=(-1)x.利用差分分析的方法和勒让德符号等数论知识,计算多圈旋转对称布尔函数的指数和.对于奇素...     

素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

本文研究了素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n-1阶平衡多值逻辑函数的构造定理.特别,当p=5时,给出了素域Z5上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数.     

5维2阶Hadamard矩阵的计数问题

本文首次利用布尔函数来研究 n 维2阶 Hadamard 矩阵,建立了它与 n 元 H-布尔函数之间的一一对应关系。从而使问题的研究得到了简化,在5维2阶 Hadamard矩阵的计数方面得到了一些新的结果。     

对称相关免疫函数的构造

n元1阶对称相关免疫函数的构造等价于某个线性方程在二元域上的求解.通过求解该线性方程的等价方程,在5种情形下求出了该线性方程的部分解,从而在5种情形下构造出了部分n元1阶对称相关免疫函数.其中4种情形的构造是本文新提出的.     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题 .借助于函数的卷积 ,同时利用Bent函数 ,给出了一类奇数元布尔函数 ,并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质     

n元H-布尔函数

n 元 H-布尔函数是研究 n 维2阶 Hadamard 矩阵的强有力的工具见〔1〕～〔3〕。但是到目前为止还没有文章深入地研究 H-布尔函数本身的理论。本文就是在此方面他一点努力,我们将对Ⅱ-布尔函数的若干性质进行较详细的研究。     

对称布尔函数Walsh谱的渐近特性

研究了当变元个数n较大时对称布尔函数的一些性质。证明了对固定的d,变量个数n取较大值时,n元d次平衡对称函数都是平凡对称的。并进一步给出了变元个数充分大时Walsh谱的一些性质。     

对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的．利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论: (1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击; (2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击．提出的代数攻击需要一段连续的密钥流．     

基于方位特征集的两平移一转动并联机构综合及分类

基于方位特征集的并联机器人结构综合的一般方法,全面系统地对两平移一转动的并联机器人机构进行了结构类型综合,对包含有两平移一转动输出的单开链支路进行了分析与研究,筛选出符合条件的单开链类型,并对单开链支路进行排列组合得到一系列两平移一转动输出的并联机构。文中给出了其中38种结构类型,并按单开链支路类型对设计的两平移一转动并联机器人进行分类。     

弹性函数的递归构造

本文研究在容错分布计算、量子密码学中的密钥分配以及流密码中的随机序列产生等领域都有着广泛应用的一类多输出布尔函数--弹性函数(Resilient Functions),它用于密码系统能抗信息泄露,是熟知的相关免疫函数的特殊情况--无偏相关免疫函数。相关免疫函数和正交矩阵的研究是等价的。弹性函数和0,1上多维空间的正交分划(一个正交矩阵组)是一致的,文中给出了正交分划的递归构造方法。通过正交分化可给出函数的小项表示。所以这种方法直观简便,易于实现。     

正规式布尔函数NPN等价匹配算法

通过对香农分解代数余子式的运算研究,发现了对称变量和独立变量在NP等价变换中的6个属性,充分利用变量的对称性和独立性NP变换后的不变性、独立变量相位不确定性、在NP匹配中独立变量识别其他变量和其他变量识别独立变量的不可用性,提出了一种基于正规式的布尔函数NPN等价匹配算法。通过对大量MCNC标准电路库中电路和随机生成电路的7-22变量布尔函数的匹配实验,在两个实验电路集上本文算法与基于高阶通用特征匹配算法相比,匹配过程中的搜索空间平均减少了58.8%、布尔匹配的速度提高了45.6%,能够为电路优化和电路映射提供更加快速和有效的布尔匹配。     

Mod 2n加法和减法的代数正规型

文献[1]给出了从n元布尔函数f的代数正规型得到f（X＋Y mod 2^n）和f（X＊Y mod 2^n）的公式,其中Y是常数。基于mod 2^n加法进位比特的性质,给出了求X＋Y mod 2^n或X-Y mod2^n的n个分量函数的代数正规型的方法。其总的计算复杂度分别为O（2^n）（或O（3n））。远远低于经典的用真值表计算布尔函数代数正规型的算法[2]。使用文献[2]的算法仅得到X＋Ymod 2^n（或X-Y mod 2^n）最高位的计算复杂度就达O（2^n＊22 n）。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。