曲率自适应条件下特征点选取的非均匀B样条曲线插值方法

针对计算机数控编程阶段生成的海量离散刀位数据,在满足预设插值精度的条件下,提出一种基于曲率自适应选取特征点的非均匀B样条曲线插值方法.首先,采用相邻3点形成近似圆弧的方法计算各个离散刀位数据点的曲率,将曲率分段点、曲率极大值点等特征数据点作为初始插值数据点,构造生成初始非均匀B样条插值曲线;其次,建立插值误差计算模型,...     

一种B样条曲线描述图像边界的算法

型值点的个数与分布对B样条曲线的形状有直接影响,为了让B样条曲线能很好地描述图像区域边缘,研究了一种自适应3次非均匀B样条曲线插值算法。利用B样条曲线在型值点处曲率较大的性质,调整型值点的位置和个数,通过B样条曲线与图像边缘的误差,对型值点进一步优化,使B样条曲线贴合边缘。实验结果表明,该方法得到的B样条曲线能很好地描述区域边缘。     

B样条曲线曲面GC2扩展

提出了一个扩展B样条曲线曲面的新方法,扩展B样条曲线曲面的关键是为新增加的点确定节点值,新方法的基本思想是：首先,B样条曲线和扩展部分在连接点处满足GC^2连续,用能量极小化方法确定扩展部分的曲线形状,通过对曲线重新参数化使两部分曲线满足C^2连续,进而确定新增加点的节点值,新B样条曲线的控制点由一个显式递推公式计算,原B样条曲线和扩展后的部分合在一起形成一条新的B样条曲线,新的B样条曲线满足原B样条曲线和扩展的点,文章还讨论了运用该方法进行B样条曲面扩展,且以实例对新方法与其它方法进行了比较,结果表明新方法的光顺性得到了明显改善,曲率变化更平坦,且有较小的旋转数指标。     

基于给定精度的空间B样条曲线弧长分段点求取方法

对B样条等参数曲线按弧长精确分段,是沿曲线路径加工、检测中的一个重要问题。通过对B样条曲线弧长计算方法以及弧长计算误差与分段精度的关系进行分析,通过建立弧长分段点搜索区间及弧长二分法确定符合精度要求的弧长分段点。实验证明该方法是解决参数曲线弧长精确分段的有效方法。     

基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。     

曲率单调Bézier曲线G1插值算法及应用

基于曲率单调的 Bézier 曲线,提出了一种精确而高效的满足 G1 约束的样条曲线插值算法。给定首 尾插值数据点位置及方向角,利用曲率单调 Bézier 曲线的几何设计准则,求解非线性方程组,构造满足 G1 插值条 件的曲率单调 Bézier 曲线。与基于欧拉螺旋线的插值算法相比,本文方法构造简单、插值精确,与现有的 NURBS 方法兼容。基于分段拼接,该算法能够处理给定点列及首尾切线方向的插值问题,具有较强的适应性与通用性。     

区间B样条曲线的降阶

提出了区间B样条曲线的降阶问题,并给出了两种不同的降阶方法:整体降阶法与分段降阶法.给出了两个实例来说明算法,并比较了两种算法的优劣.实验结果表明,无论对均匀区间B样条曲线还是非均匀区间B样条曲线,分段降阶方法比整体降阶方法都更有效,而且能得到更紧的降阶区间B样条曲线.     

盈亏修正法图象边缘检测

边缘检测是数字图象处理中一种重要的处理手段,目前普遍采用的方法是且高斯函数或者Ｂ－样条对原始图象进行预平滑,然后求其一阶导数的极值点或拉普变换的零交叉作为边缘特征点,但是在其原始图象与平滑图象的之间的残余误差中可能存在一些边缘特征信息,为了尽可能提取残余误差中存在的边缘特征点,因此利用Ｂ－样条平滑公式,建立了一种盈亏修正图象边缘检测新方法,其原理是,首先对原始 明数据进行盈亏修正,使得原始 明与平     

基于B样条隶属函数的模糊推理系统

隶属函数和推理规则的确定是模糊推理的难点。通过研究模糊推理过程和B样条函数的特性,对应用B样条函数拟合模糊隶属函数进行推理的方法进行改进。通过对误差极值点、曲率极值点的计算和筛选,得到B样条函数的型值点。反算求得控制点之后,通过自适应增加控制点对曲线进行调整,增加曲线对隶属函数的拟合度,解决了B样条函数对隶属函数的拟合问题。建立B样条推理规则,构造实现了B样条推理系统,并求出该系统的最终结果为B样条超曲面。最后,通过实验验证了该方法的有效性和可行性。     

基于Freeman链码的B样条曲线轮廓拟合

提出了一种Freeman链码与B样条曲线误差控制相结合实现轮廓拟合的算法,首先利用Freeman链码法进行边界跟踪,根据相邻像素点间的不同的链码变化关系,排除伪特征点,提取出轮廓中绝大多数特征点,然后结合基于误差控制的B样条曲线法,取得能够精确表示轮廓信息的特征点。本文算法即避免了使用曲率来进行求取特征点的复杂计算,提高了特征点检测速度,又提取出能够精确拟合轮廓的局部支撑点,实现了基于误差控制的轮廓曲线拟合。实验结果证明了本文算法的正确性。     

CNC系统中NURBS曲线插补及相关算法研究

为提高计算机数字控制（CNC）系统的轮廓控制精度,需解决系统控制软件样条直接输出的问题。基于Taylor公式得到了非均匀有理B样条（NURBS）曲线上两个相邻插补点参数间的递推关系。对于NURBS曲线插补过程中需要频繁计算的B样条基函数及其任意阶导数提出了一种分块矩阵连乘积形式的统一计算方法。应用数值计算方法解决了插补过程中曲线长度等的相关计算问题。实例运算表明所提出的方法可以应用到实际CNC系统中。     

基于约束优化的B样条曲线形状修改

B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),并且与Bézier曲线等其它著名曲线相比,在形状设计方面有其更独特的性质。对曲线的设计和形状的修改是一个重要的课题,也是计算机图形学、CAD/CAM和数控技术领域最重要的研究主题之一。论文运用约束优化的方法,修改均匀B-样条的控制点,使B样条曲线通过调整的控制点,使修改前后曲线的距离范数达到最小,并给出相应的实例说明算法的有效性。     

Curve fitting and fairing using conic splines

We present an efficient geometric algorithm for conic spline curve fitting and fairing through conic arc scaling. Given a set of planar points, we first construct a tangent continuous conic spline by interpolating the points with a quadratic Bézier spline curve or fitting the data with a smooth arc spline. The arc spline can be represented as a piecewise quadratic rational Bézier spline curve. For parts of the G¹ conic spline without an inflection, we can obtain a curvature continuous conic spline by adjusting the tangent direction at the joint point and scaling the weights for every two adjacent rational Bézier curves. The unwanted curvature extrema within conic segments or at some joint points can be removed efficiently by scaling the weights of the conic segments or moving the joint points along the normal direction of the curve at the point. In the end, a fair conic spline curve is obtained that is G² continuous at convex or concave parts and G¹ continuous at inflection points. The main advantages of the method lies in two aspects, one advantage is that we can construct a curvature continuous conic spline by a local algorithm, the other one is that the curvature plot of the conic spline can be controlled efficiently. The method can be used in the field where fair shape is desired by interpolating or approximating a given point set. Numerical examples from simulated and real data are presented to show the efficiency of the new method.     

均匀B样条曲线的降阶

文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的反问题考虑降阶 ,要求被降阶的 B样条曲线的所有节点都是多重节点 ,从而无法处理均匀B样条曲线 .     

空中手绘：一种三维自由曲线绘制方法*

针对虚拟现实环境下,触力觉设备在进行三维自由曲线绘制时其导线物理连接影响绘制过程的问题,提出了一种基于立体视觉的三维自由曲线绘制方法。通过立体视觉技术以非接触的方式跟踪设计人员的空间绘制过程,将其转换为一系列离散的三维空间点,再通过B3样条拟合方法将离散的三维空间点拟合为三维曲线。实验结果表明,提出的方法能够直接捕捉设计人员的绘制意图,并快速将其转换为三维自由曲线。     

高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点，该文讨论了GC^2三次参数样条曲线需满足的连续性方程，提出了构造GC^2三次参数样条曲线的新方法，在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线，平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上，提出了计算相邻两区间上的节点的算法，构造的插值曲线具有三次多项式函数精,该文还以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较。     

B3样条曲线曲面拟合法及其在拱坝形体设计中的应用

本文提出一种基于Ｂ３样条的自由曲线,曲面拟合方法,该方法除具有Ｂ样条拟合的主要优点外还具拟合曲线,曲面,通过所有型值点的特点,结合拱坝形体设计实例,说明了此方法的正确性和实用性     

基于粒子群三次样条优化的图像边缘描述算法

针对手工选点生成的三次样条曲线无法准确地描述图像边缘的问题,以粒子群三次参数样条曲线优化算法为基础对现有的图像边缘算法进行了改进。在图像边缘上取若干点作为样条曲线的型值点,利用粒子群算法对这些型值点进行优化,使得到的样条曲线对图像边缘有很好的贴合。实验表明,该算法不仅能够快速拟合样条曲线,而且优化后的样条曲线形态能较好地贴合图像边缘轮廓。