广义微分的统一形式及其在弹性力学中的应用

介绍了外微分、Hodge星算子和余微分，提出了广义微分的统一形式，应用广义微分解释了拉普拉斯算子，并给出了弹性力学中空间平衡微分方程等效描述形式．     

广义微分的统一形式及其在弹性力学中的应用

介绍了外微分、Hodge星算子和余微分,提出了广义微分的统一形式。应用广义微分解释了拉普拉斯算子,并给出了弹性力学中空间平衡微分方程等效描述形式。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

关于两类拟微分算子的联系与差别

给出了恰当支拟微分算子的定义,讨论了其共轭算子的性质,并讨论了拟微分算子与恰当支拟微分算子之间的联系与差别.     

微分算子

微分算子是数学学科的一个比较大的分支,本文主要介绍了微分算子理论的内容、意义、发展沿革及研究方法,总结了近几年来的部分研究成果,并提出了今后的研究方向。     

高阶线性微分算子的Green函数

在线性微分算子的反演过程中,Green函数起着关键作用,文献[1,2]对此作过讨论,本文中我们将证明一般的n阶线性微分算子的Green函数的存在唯一性及其构造,并讨论其逆算子积分算子,文章末尾给出了几个具体计算Green函数的实例。     

待定微分算子参数的同伦方法

本文给出了求解微分算子参数反问题的一种同伦构造。借助于这种连续同伦,可以将微分算子参数反问题转变成常微分方程组的初值问题。这种方法可以大范围选择初值,从而具有较强的实用性。     

一类积—微分算子的占优本征值的存在性

本文讨论的积-微分算子是以众多应用领域为背景的无界的非自伴线性算子。运用L~2空间上的线性算子理论,我们证明了这类算子的占优本征值的存在性。     

J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(I)

研究了二阶J-对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不 同,当微分算子在端点取(2,2)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张 问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。     

关于随机算子值函数的微分不等式

利用Hahn-Banach定理和von Neumann定量证明了关于随机算子值函数的微分不等式。     

热传导方程的两个高精度格式

对一维热传导方程给出了两个四阶精度〔0(h~4)〕的差分格式.一个是三层五点显格式,其稳定条件为O相似文献   

两端固定的Timoshenko梁

Timoshenko梁是目前较为流行的柔性结构梁模型之一。文中研究了两端固定的Timoshenko梁方程解的结构，这是研究Timoshenko梁闭环系统的稳定性及结构的基础性工作。Timoshenko梁方程一般较复杂，很难给出解的解析形式。通过定义系统主算子，将对Timoshenko梁方程的研究转化为对系统主算子的讨论。给出了系统主算子的特征向量的具体解析表达式，完整地描述了Timoshenko梁方程的解的结构，并讨论了Timoshenko梁方程解的某种性质。在此基础上，就可以讨论闭环系统的结构及稳定性问题。     

Toeplitz算子的指标

本文主要研究Toeplitz算子及其算子组的指标。     

关于Orlicz-Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于Orlicz－Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

L~p系数的二阶椭圆型方程弱解的存在性Ⅱ——弱极值原理及其应用

给出了带 Lp首项系数的散度形式二阶椭圆型微分方程的弱极值原理 ,并讨论了 0边值Dirichlet问题的弱解的存在性 ,并予以示例     

一类算符系数线性差分方程的解

主要利用算符系数移动算符的幂级数和微分算符理论,来求解微分算符s的多项式作为系数的线性差分方程.     

基于连续有序加权平均算子的区间组合预测

将连续的有序加权平均算子与诱导的有序加权平均算子相结合运用到区间组合预测问题中,首先定义了基于连续区间有序加权平均算子的区间预测相对误差、预测精度和非劣性组合预测等概念,其次以区间组合预测误差平方和为准则建立了基于连续区间有序加权平均算子的区间组合预测模型。在该模型下,进一步讨论了区间组合预测模型的性质和求解方法。最后给出了实例分析,表明该区间组合预测方法有效。     

离散信号卷积的一种简便求解方法

通过对信号与线性系统中离散信号卷积及其运算方法的分析,研究离散信号卷积运算常用的方法及存在的缺点,在此基础上提出了一种简便的求离散信号卷积的方法,该方法简便易懂,避开了求离散信号卷积时需大量作图的繁琐过程,从而简化了求离散信号卷积的计算。