矩孔菲涅耳衍射的一种数值计算方法

提出了一种用计算机计算矩孔菲涅耳衍射的方法,通过对菲涅耳衍射积分公式的转换,把矩孔菲涅耳衍射公式用菲涅耳积分来表示,结合MATLAB和MAPLE的优点,在MATLAB中调用MAPLE的积分指令来实现对矩孔菲涅耳衍射场的计算．并给出了计算结果和这种方法用于计算单缝和半平面屏的菲涅耳衍射.     

关于标量衍射理论在二元化透镜设计中的应用极限的探讨

本文分别用菲涅耳衍射公式和瑞利－索末菲衍射公式对不同数值孔径的二元化透镜的衍射问题进行了计算机模拟，给出了计算结果，从中得出了菲涅耳衍射公式和瑞利－索末菲衍射公式各自的应用范围。并对大数值孔径二元化透镜设计中的应用严格电磁理论问题作了讨论。     

数字离轴无透镜傅里叶变换全息重建方法研究

为了提高再现像质量,对数字全息常见算法进行了比较研究.根据全息理论和线性系统理论,研究了利用菲涅耳近似法和基于瑞利-索末菲衍射积分的卷积法数值重建离轴无透镜傅里叶变换全息的方法,并做了计算机模拟.结果表明,在记录距离很短的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立;自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换在不同的记录距离性质不同,由瑞利-索末菲衍射积分利用卷积方法得到的再现像质不理想;对于离轴无透镜傅里叶变换全息显微来说,菲涅耳近似重建方法优于卷积方法.     

多矩孔菲涅耳衍射的数值模拟

本文由衍射积分公式出发,利用数值模拟方法对多矩孔的菲涅耳衍射进行分析,基于菲涅耳衍射积分法,提出了一种针对多矩孔菲涅耳衍射的数值算法,同时给出了相应的Matlab程序以及仿真结果。从数值分析结果可以看出,该研究结果对于实验验证和计算较为复杂的多矩孔菲涅耳衍射现象具有重要的理论参考意义。     

菲涅耳近似对硬边光阑衍射光束的适用性

使用基尔霍夫衍射积分公式和菲涅耳衍射积分公式对高斯光束通过方孔光阑的衍射进行了研究。给出了详细的数值计算结果并作了比较。研究表明,对一给定的束腰宽度w0,当w0远大于波长λ时,菲涅耳衍射的有效范围与截断参数δ有关;若w0与λ可比拟甚至更小时,则必须使用基尔霍夫衍射积分公式。     

衍射的基尔霍夫传递函数及瑞利—索末菲传递函数

由于菲涅耳衍射积分可以简单地表为卷积的形式，可以利用快速傅里叶变换（FFT）计算。通常认为，只有在菲涅耳衍射区，衍射的FFT计算才是可能的。事实上，基尔霍尔夫公式及瑞利-索末菲公式也可以表为卷积形式，可以用FFT对衍射问题作较准确地计算。本文将导出衍射计算的基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式及对应的传递函数，给出用FFT计算基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的实例，讨论FFT的取样问题，并与实验测量进行比较。     

会聚球面波通过环形光阑的光强分布

基于菲涅耳衍射积分公式,推导出了会聚球面波通过环形光阑后场分布的解析公式,并讨论了一些特殊情况.数值计算例表明,光强分布与菲涅耳数和遮拦比有关.使用轴上光强公式和近似公式对焦移计算结果的比较证明了近似公式的适用范围.     

子波叠加算法实现方孔菲涅耳衍射的仿真

运用数值计算方法对方孔的菲涅耳衍射进行分析和仿真,基于菲涅耳衍射积分和子波的相干叠加法,设计了一种针对方孔菲涅耳衍射的数值算法,并给出了相应的MATLAB程序以及仿真结果．从数值分析结果可以直观而明确地看到,菲涅耳衍射场的光强分布完全由菲涅耳数决定．并对菲涅耳衍射过渡到夫琅禾费衍射时的菲涅耳数的取值进行了讨论．     

菲涅耳衍射及柯林斯公式的快速傅里叶变换计算

在衍射的快速傅里叶变换（FFT）计算中,为减小频谱混叠对计算结果的影响,应尽可能缩小取样间隔对函数进行离散。然而,大数目的取样对于容量有限的FFT程序通常会形成困难。本文通过对频谱混叠能量及菲涅耳衍射积分的研究,提出误差跟踪计算方法。利用这种方法,只要用小容量FFT程序,便能完成任意给定取样间隔或计算精度的菲涅耳衍射及柯林斯公式的计算。     

菲涅耳衍射的逆运算研究

衍射光场的相位逆运算是有意义并且困难的工作.本文基于菲涅耳衍射计算公式,给出了实现衍射逆运算的方法.并用数字全息理论与技术,结合衍射计算和相位解包裹算法,研究了圆孔衍射在菲涅耳衍射区的光场重构.继而完成了用衍射逆运算来计算衍射孔光场分布的计算机模拟和实验测算工作,结果证明两者是吻合的.