一类新型基于有界性的控制混沌系统的非线性反馈控制方法

基于Lyapunov理论和Riccati方程,设计了一类新的非线性反馈控制器来控制混沌系统.经验证,不仅能用于参数不变的混沌系统的控制,还可用于参数受扰动时的混沌系统的控制.说明该控制方法能够保证误差系统快速实现指数稳定,受控系统到达目标轨道,使原混沌系统的不稳定不动点稳定,具有一定的鲁棒性.     

一类具有二次项的新分数阶MAVPD混沌系统

首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-Hurwitz判据条件对平衡点进行分析,得到了使新混沌系统在不稳定平衡点实现稳定的条件,并以此为基础设计单变量反馈控制器,对该新分数阶混沌系统的不稳定平衡点进行控制.同时,还设计激活控制函数,得到该分数阶混沌系统自同步的充分条件,并应用拉普拉斯变换进行了理论证明,实现新分数阶混沌系统的自同步.最后,通过数值仿真,结果验证了新分数阶混沌系统在不稳定平衡点实现控制,同时也验证了该新分数阶混沌系统自同步理论的正确性.     

一类混合混沌系统的无源控制

针对一类复杂的混合混沌动力学系统,研究系统的无源控制问题.根据无源性网络理论,分析了将混合混沌系统等效为无源系统的基本条件;在此基础上,设计混沌动力学系统的状态反馈控制器,实现最小相位混沌系统和弱最小相位混沌系统在任意平衡点上的渐近稳定.研究表明,利用等效无源控制策略对系统中的混沌行为实行切换控制,可以消除系统中的混沌运动,降低系统自激振动的危害,实现系统的快速稳定.     

利用线性和非线性控制函数稳定Lorenz系统

研究了用系统变量组成控制函数实现混沌控制的方法,以Lorenz系统为例给出了理论分析和数值模拟结果.数值计算和理论分析表明:当控制强度的绝对值超过控制阈值后,系统中至少有一个不稳定平衡点转化为渐近稳定的平衡点,从而使混沌运动转化并最终精确地维持在系统的平衡状态.     

R(o)ssler混沌系统的脉冲控制同步

针对R(o)ssler混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法.该方法采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐进同步.利用脉冲微分方程的稳定理论,给出了两个混沌系统实现全局渐进同步的判据.当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐进同步的判据可以被简化.该方法适用于一大类混沌系统的同步控制.所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快.理论分析和数值仿真结果证实了该方法的有效性.     

Roessler混沌系统的脉冲控制同步

针对R(o)ssler混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法.该方法采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐进同步.利用脉冲微分方程的稳定理论,给出了两个混沌系统实现全局渐进同步的判据.当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐进同步的判据可以被简化.该方法适用于一大类混沌系统的同步控制.所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快.理论分析和数值仿真结果证实了该方法的有效性.     

超混沌Liu系统的控制

研究了新的超混沌Liu系统的控制问题.基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,用不同方法控制超混沌Liu系统到唯一的不稳定的平衡点.在参数已知和未知情况下分别采用单一的线性反馈控制、非线性控制和自适应控制方法实现混沌控制.对于参数未知时,给出参数自适应律,识别系统的未知参数.最后仿真结果表明设计的控制器是有效的.     

时间延迟双向耦合的混沌系统的同步与控制

针对双向耦合的两个混沌系统的同步问题，提出了一种新的基于时间延迟反馈的双向耦合的混沌系统同步方法.假设驱动系统和响应系统的耦合系数保持相同，且状态为线性耦合.基于Lyapunov稳定性理论，根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.通过求解Riccati方程，得到混沌系统实现同步的耦合参数范围.选择合适的延迟时间，研究了响应系统的状态与驱动系统的状态的相互影响.结果表明，在参数范围内，可以保证了系统的同步，能对系统实现控制.通过改变控制信号的延迟时间，同步了耦合混沌系统的轨道，系统能被镇定到不稳定不动点或周期轨道上.     

不确定连续非线性系统鲁棒混沌反控制

为了实现一类非线性系统的鲁棒混沌反控制,提出非线性不确定系统鲁棒混沌反控制的非线性比例积分微分控制 （NPID）方法.该方法借助微分跟随器和数值微分环节分别提取驱动混沌动态系统和受控系统输出的微分信号，并在此基 础上根据时间加权的误差绝对值积分（ITAE）最小的原则设计非线性比例积分微分控制器，使受控系统的输出能良好地 跟踪驱动混沌系统输出，实现非线性不确定系统的鲁棒混沌反控制.将混沌反控制的适用范围由离散时间系统拓展到连续 时间系统，由参数结构已知的线性稳定系统拓展到参数结构未知的非线性稳定和不稳定系统.分析和仿真结果表明，微分 跟随器和数值微分环节可以对驱动混沌动态系统和受控系统的微分信号进行高精度实时提取，控制策略具有鲁棒性，控 制器的设计具有不受李雅普诺夫指数配置求取困难和微分几何控制器设计计算复杂性的约束.     

渐进模型匹配时间延迟反馈的PMSM混沌反控制

为了研究利用模型匹配和延迟反馈控制实现永磁同步电机(PMSM)混沌反控制的方法,从PMSM的数学模型出发,运用模型匹配理论讨论了PMSM可以进行混沌化的条件;讨论了利用时间延迟反馈实现混沌反控制的理论基础以及实现PMSM的部分精确线性化.对稳定的线性系统运用时间延迟状态反馈设计了作为混沌信号的模型系统,使PMSM系统与模型系统相匹配,从而达到对电动机混沌反控制的目的.对这种控制器的控制结果进行了仿真研究.仿真结果说明,利用模型匹配方法设计混沌反控制器是完全可行的.     

含电磁功率扰动的分数阶电力系统混沌分析与同步控制

混沌振荡是电力系统的固有现象,当系统运行情况变得复杂时,整数阶互联系统模型已无法满足研究要求. 本文提出了一个简单的含电磁功率扰动的分数阶互联电力系统模型,利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面等分析系统产生混沌振荡的最低阶次. 通过改变电磁功率扰动幅值和频率因子,观察到系统由倍周期分岔通往混沌直至功角失稳,并导致系统崩溃. 同时,采用双参数分析法对系统的周期运动、混沌和功角失稳详细划分与分析,由于功角稳定性被破坏前并没有明显的迹象,但会出现分岔和混沌行为,若能对混沌运动进行控制,就可以避免功角失稳对系统造成的巨大危害. 最后,设计一种符合该系统稳定性要求的非线性控制器,实现分数阶互联电力系统的同步控制,仿真结果证明了控制方法的有效性,为电力系统的安全稳定运行提供了依据.     

变形蔡氏电路混沌控制与同步

分析了变形蔡氏电路的特性,采用追踪控制的方法,实现了变形蔡氏电路的混沌控制,并且可以实现任意的目标控制.从理论上证明了控制方案是按指数收敛的,不仅实现了2种拓扑相似异结构混沌同步,而且对于不同的系统,所设计的控制器表达式一样,数值仿真结果证明该方法是有效的.     

直驱型永磁同步风力发电机混沌运动的非线性比例控制

根据直驱型永磁同步风力发电机（DPMSG）的数学模型,通过仿射变换和时间尺度变换,将转子磁场定向坐标系下的永磁同步发电机模型变换成一种简单的无量纲数学模型。验证系统在某些参数条件下会出现混沌运动,提出直驱型永磁同步发电机混沌运动的非线性比例控制方法。该方法以直轴和交轴电压为控制变量,通过发电机状态的非线性反馈,将直轴和交轴电流方程中的耦合项解耦,并使直轴和交轴电流可以跟踪设定值。该控制方法可以根据实际要求设置唯一稳定的平衡点。仿真结果表明了理论分析的正确性和有效性,为DPMSG风力发电系统的混沌控制提供了有效的控制方法。     

基于参数辨识的混沌同步变结构控制

在变结构控制混沌系统同步的基础上，提出了一种基于参数辨识的自适应混沌同步控制策略。根据李亚普若夫稳定性理论，通过两个系统的变量误差来辩识未知参数。在此基础上，针对变结构控制的3个目标，选择合适的滑动面并设计控制量，使参数不确定的两个混沌系统同步。涌讨对Lorenz系统的理论研究和数值仿真，所得结果证明了该控制策略可以实现参数不确定的、不同初始条件的混沌系统的同步控制。     

控制复数金兹堡—朗道方程的混沌态

讨论了一维复数金兹堡－朗道方程的混沌控制问题，利用负反馈方法有效地将混沌状态控制到稳定的平面波解上。了相邻控制点的蹁和反馈强度在控制中的作用，在复数金兹堡－朗道方程中增加了偏流项，随着偏流强度增加，所需反馈控制密度减小。     

经济系统混沌控制方法及发展研究

介绍了目前自然科学领域中混沌控制的主要方法及其特点。针对经济系统运行过程中出现的非线性及混沌状态，探讨了适宜于经济系统混沌现象控制的方法，并对经济系统混沌控制方法的发展提出了展望。     

脉冲法控制混沌的研究

根据混沌控制的思想,提出一种针对于离散映象混沌系统的十分方便的控制方法—脉冲控制法（ＰＣＭ）。以声光双稳系统（ＡＯＢ）为数值模型,研究了混沌系统受控状态与脉冲间隔及强度的关系,分析了噪声强度的影响并对控制结果做了讨论。     

非线性刚度轴支撑碰摩转子系统的混沌控制

采用小参数最优控制,对非线性刚度转子系统碰摩的混沌运动进行控制研究.根据混沌运动的敏感性、共存性及各态历经性,利用混沌吸引子内的观测信息估计不稳周期轨,当混沌轨靠近该轨时,通过小参数干扰反馈最优控制算法对系统进行控制,将混沌轨逐步导向周期轨,并使之稳定下来.通过对外部可调参数u、ξ同时进行小的干扰反馈序列控制和分别对u和ξ进行小的干扰反馈序列控制,都能有效地控制混沌运动.并对他们的控制效果进行比较,说明控制的有效性.     

一类主从混沌系统的同步控制

针对一般变结构控制方法存在高频抖振和需要事先已知不确定项的上界等不足,提出了自适应无抖振变结构控制方法,以实现一类含有不确定项及外部噪声干扰的主从混沌系统的同步控制.该控制方法不仅对参数变化和噪声干扰具有很强的鲁棒性,而且能消除滑模面附近的抖振现象且不需要不确定项的上界已知的条件.理论分析与仿真结果表明了该控制器的有效性.