Sobre la robustificacion interna del algoritmo de Plackett-Kalman para la estimacion recursiva del modelo de regresion lineal

Resumen Este trabajo presenta un procedimiento para hacer robusto el algoritmo recursivo de Plackett-Kalman para el modelo lineal, incorporándole medidas diagnósticas que indiquen la influencia potencial y real de cada nueva observación en los parámetros del modelo. Se describe como calcular recursivamente el estadísticoD ² de Cook, la distancia de Mahalanobis de cada nueva observación al centro de gravedad de las ya incluidas, y un contraste, basado en los resíduos recursivos, de que la nueva observación es atípica. Se demuestra la simplicidad del cálculo secuencial de estas medidas y su fácil integración dentro del algoritmo recursivo del modelo de regresión lineal. Esta investigación ha sido financiada por la Comisión Asesora de Investigación Científica y Técnica, MEC.     

Sobre la interpretacion de modelos ARIMA univariantes

Resumen En este trabajo se demuestra cómo describir un modelo ARIMA de series temporales como suma de una tendencia a largo plazo, un componente estacional y un componente transitorio. Esta descomposición se obtiene a partir de la función de predicción del modelo, y su uso permite apreciar aspectos poco estudiados de los modelos ARIMA.      

Una solucion bayesiana a la Paradoja de Stein

Resumen Stein (1959), en su artículo sobre la gran discrepancia entre intervalos de confianza e intervalos fiduciales, puso de relieve el comportamiento poco convincente de la distribución inicial uniforme para el vector de medias de una normal multivariante si nuestro interés se centra en hacer inferencias sobre el cuadrado de su norma. En este artículo, utilizando el método de maximización de la información desconocida (Bernardo, 1979), se estudia en qué sentido la distribución inicial del vector de medias debe ser “corregida” mediante la obtención de la distribución inicial mínimo-informativa para el cuadrado de su norma y se exponen los resultados a que dicha corrección conduce.      

Inferencia Bayesiana sobre el coeficiente de variacion: Una solucion A la paradoja de marginalizacion

Sumario En Inferencia Bayesiana, el uso indiscriminado de distribuciones iniciales impropias “no informativas” da lugar a ciertos resultados insatisfactorios conocidos como paradojas de marginalización. Utilizando un nuevo método para la construcción de distribuciones iniciales de referencia desarrollado por el autor, se ejemplifica la solución de tales paradojas con el análisis del problema de inferencia planteado por el coeficiente de variación. Presentado en la IX Reunión Nacional de Investigación Operativa, celebrada en Barcelona, 27–29 septiembre 1976.     

Modelos para la asignacion de tratamiento

Resumen Se estudia el problema de la asignación de tratamiento desde el punto de vista de la decisión predictiva. Se supone definida la utilidad de obtener unas características finalesy al aplicar un tratamientoa a un individuo de características inicialesx. El problema se reduce a hallar la utilidad dea dadox; se hace mediante distribuciones prognósticas y diagnósticas. Para hallar las distribuciones prognósticas se utilizan modelos de regresión y particiones adecuadas de la población según ciertas características iniciales y/o perturbadoras. Se dan criterios para dise?ar el experimento, con el fin de aprovechar al máximo la información y tama?o del banco de datos. Los métodos propuestos en este trabajo son de interés práctico principalmente cuando se tienen características finales continuas.      

Distribucion final de referencia para el problema de Fieller-Creasy

Resumen El problema de hacer inferencias sobre el cociente de las medias de dos poblaciones normales, conocido como problema de Fieller-Creasy, es de interés particular en las ciencias experimentales que continuamente necesitan hacer comparaciones relativas de diferentes métodos. Desde un punto de vista Bayesiano, el problema se reduce a calcular la distribución final de dicho cociente. En este trabajo se determina la distribución final de referencia, esto es utilizando tan sólo la información proporcionada por los datos, para el caso de dos poblaciones independientes con varianzas desconocidas y no necesariamente iguales, comprobando el funcionamiento de la solución obtenida frente a los datos históricos de Cushny-Peebles y a muestras simuladas.      

Consistencia de un estimador no parametrico, recursivo, de la regresion bajo condiciones generales

Resumen Se define un estimador no paramétrico, recursivo, de la función de regresiónr(x)=E(Y/X=x), que se calcula a partir de un conjunto den observaciones {(X ₁,Y _i ):i=1,…n} del vector aleatorio (X, Y). Bajo la hipótesis de que los datos son idénticamente distribuidos pero no necesariamente independientes, lo que permite utilizar el estimador definido para estimar la función de autorregresión de una serie de tiempo, se obtienen resultados sobre la consistencia puntual débil (en probabilidad) y fuerte (completa) del estimador definido. Finalmente, se presentan ejemplos de utilización del estimador con datos simulados. Summary With a initial sample of sizen: {(X _i ,Y _i ):i=1,…n} of a radom vector (X,Y) a general recursive nonparametric estimator of a regression function,r(x)=E(Y/X=x) is obtained. Assume the data are identically distribuited but non necessarily independent. So, the defined estimator may be used to estimate the autoregression function of a time series. Weak and strong pointwise consistency are obtained for such estimator. Finally some examples of simulation are presented.

     

Criterio de comparacion de experimentos basado en la informacion generalizada

Resumen En este trabajo se estudia el criterio de comparación de experimentos basado en una medida de información generalizada definida por De Groot (1962). Se define el criterio, se estudian sus propiedades y se obtienen diversas relaciones con los criterios de suficiencia. Al estar el estudio restringido a espacios paramétricos finitos, los resultados de mayor interés corresponden a las diversas relaciones obtenidas con el criterio de Blackwell. Debido al gran número de casos particulares que la medida de información generaliza incluye, los corolarios e implicaciones de las diversas propiedades y teoremas son de gran riqueza y variedad. Publicación póstuma.     

Dise?o muestral en dos fases sobre una poblacion finita: Una perspectiva bayesiana

Resumen Se plantea la estimación de la media de una población finita bajo el supuesto de un modelo de superpoblación. Se considera la existencia de una variable auxiliar cuyo coste de observación es inferior al de interés y un dise?o en dos fases. En la primera fase se observa únicamente la variable auxiliar, mientras que en la segunda se hace lo propio con la de interés. En el trabajo se determina el estimador óptimo, así como el tama?o y la muestra a seleccionar en cada fase.

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The estimation of the mean in a finite population is considered with a superpopulation model. We use an auxiliary variable which has an observation cost inferior to the corresponding cost of the variable we want to study. The design is made in two phases. The auxiliary variable is observed first. In this essay the optimal estimator is determined as well as the samples to be selected in each phase.

     

Nuevas medidas de informacion parametricas reales basadas en la matriz de Fisher

Resumen Se proponen en este trabajo nuevos funcionales reales de la matriz de información de Fisher como medidas de información paramétricas. Se analizan las propiedades de dichas medidas. Se presenta un método sencillo, basado en la matriz de Fisher, para obtener medidas de información paramétricas reales con la propiedad de invariancia bajo transformaciones biyectivas del espacio paramétrico.      

Ordenes de convergencia para las aproximaciones normal y bootstrap en estimacion no parametrica de la funcion de densidad

Resumen Este artículo concierne las distribuciones usadas para construir intervalos de confianza para la función de densidad en una situación no paramétrica. Se comparan los órdenes de convergencia para el límite normal, su aproximación ?plug in? y el método bootstrap. Se deduce que el bootstrap se comporta mejor que las otras dos aproximaciones tanto en su forma clásica como con la aproximación bootstrap normal. Parte de este trabajo ha sido realizada durante una visita del autor en la Rechts-und Staatswissenschaftliche Fakult?t, Wirtschaftstheorie Abteilung II, Universidad de Bonn.     

Convergencia del vector de probabilidad a posteriori bajo una distribucion predictiva

Resumen La convergencia casi segura de una sucesión de variables aleatorias, con respecto aP _{X, Q} (distribución predictiva), se estudia en relación con la convergencia casi segura, con respecto aP _{X, θ} (para todo θ∈Θ), donde{P _{X, θ}}_θ∈Θ es una familia de modelos de probabilidad sobre el espacio muestralX. Como consecuencia, se estudia la convergencia casi segura del vector de probabilidad a posteriori con respecto aP _{X, Q}.      

Contraste de modelos probabilisticos desde una perspectiva bayesiana

Resumen Se pone de manifiesto que el problema de contrastar si un conjunto de datos es o no compatible con un modelo probabilístico totalmente especificado puede ser reducido al problema de contrastar si una determinada transformación de los datos puede ser considerada como una muestra aleatoria de una distribución uniforme. Mediante la construcción de una nueva familia paramétrica de distribuciones, que contiene a la uniforme como caso particular, se propone un contraste bayesiano de uniformidad que constituye una alternativa a los métodos clásicos para el contraste de modelos probabilísticos.      

Eleccion de variables en regresion lineal un problema de decision

Resumen Utilizando los principios básicos de la teoría de la decisión, se propone una estructura general para el problema de elección de variables en regresión. En particular se obtienen resultados para la elección del mejor modelo lineal normal homocedástico, tanto si el objetivo es el cáculo de la distribución predictiva de la variable respuesta como si se desea un estimador puntual de la misma. Los resultados obtenidos se comparan con los métodos clásicos más difundidos.      

Estimacion no parametrica de curvas notables para datos dependientes

Resumen Sea {X _t :t∈Z} una serie de tiempo estacionaria, con valores en ℝ ^p , verificando la condición de ser α-mixing oL ²-estable. A partir de una muestra de tama?on se define una amplia clase de estimadores no paramétricos de la función de densidadf(x) asociada al proceso, y de la función de autorregresión de ordenk: siendog una función real. Se estudian las siguientes propiedades asintóticas de estos estimadores: consistencia puntual (casi segura y en mediar-ésima); consistencia global con norma uniforme casi segura; sesgo, varianza y normalidad asintótica. El presente trabajo es un resumen que contiene parte de los resultados obtenidos por el autor en su Tesis Doctoral.     

Una caracterizacion aproximada de casos influyentes en multicolinealidad

Resumen Este artículo describe un método para identificar casos extremos de un modelo de regresión lineal susceptibles de alterar la detección de una multicolinealidad. El método está basado en una aproximación del cambio que produce la eliminación de un reducido grupo de casos en los autovalores de la matriz de correlación. Varios ejemplos ilustran las aplicaciones prácticas del método.      

Un teorema de convergencia con aplicacion a la inferencia bayesiana

Resumen Demostramos un teorema que afirma que si una sucesión de variables aleatorias continuas {X _n } ?se acerca en probabilidad? a una sucesión numérica {a _n }, y si {Y _n } es otra sucesión de variables aleatorias tales que, para todon, la densidad deY _n es proporcional al producto de la densidad deX _n por otra densidad independiente den, g _n (y)α f _n (y)·g(y), cumpliéndose, además, ciertas condiciones de acotación, entonces también la sucesión aleatoria {Y _n } ?se acerca en probabilidad? a la sucesión numérica {a _n }. Mostramos algunas variantes del teorema y su aplicación a la inferencia bayesiana.      

Extension del concepto de energia informacional de Onicescu basado en el analisis no estandar

Sumario En esta comunicación, a partir del concepto de energía informacional de Onicescu para variables aleatorias discretas, se da el concepto de energía informacional para cualquier tipo de variables aleatorias como una extensión del anterior basándonos en el análisis no estándar de Robinson (1960). Se estudian sus propiedades y se analiza, en particular, su comportamiento con respecto a la energía informacional de Onicescu en el caso de variables aleatorias continuas.