基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法     

求解简单多边形和平面点集凸包的新算法

沿一定方向遍历凸多边形的边,其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性,提出求解简单多边形凸包的新算法,进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点,得到极值点间的候选点子集,再求得相邻极值点间的有序凸包点列,最后顺序连接极值点间的有序凸包点列,得到凸包。新算法达到目前平面点集凸包问题的渐进最好算法的时间复杂度O（n log h）,其中,n为平面点集的点数,h为平面点集凸包的顶点数。相比相同复杂度的凸包算法,新算法简单、易于实现。又由于是顺序求得凸包上的点,新算法还具有更易于实现基于其上的有效空间算法的优点。     

简单多边形分解成凸多边形差组合的算法

本文说明一种把简单多边形分斛成凸多边形的差形式的组合的算法。该算法在求一简单多边形凸包的同时求出凸包和原多边形的差(把差称为内多边形),再对内多边形递归地作同样计算便可得到最终结果。最后证明了运算法的时间复杂性为O(N~2),其中N为原多边形的边数。     

一种凸包的改进算法设计与实现

给出一种求解多边形凸包的改进算法,该算法采取构造一个四边形并删除其内部的点集,从而达到减少扫描次数、提高运算速度的目的.该算法的时间复杂度为O(nlogn),具有实现简单,且比Grabam扫描算法性能更好的特点.实验结果表明,改进后算法进一步提高了运算性能,效果更好.     

一个快速的多边形凸包求取算法

多边形凸包算法是计算机图形学中的基础算法。本文提出一个时间复杂性为O(nlog_2n)的凸包算法:先通过极角坐标转化一般多边形为一种特殊多边形——点可见多边形,然后利用比较斜率和回溯来完成点可见多边形的凸包解。该算法将在三维立体造形系统中采用。     

一个改进的简单多边形凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。该文通过给出反例，证明文献[4]提出的简单多边形凸包的双动线检测算法不能正确求出任意多边形的凸包，并分析了其缺点，提出了一个改进的算法。改进的算法解决了线性算法所不能解决的自交问题，且实现简单。     

基于二维凸包的TSP算法

二维凸包是指包含平面点集的最小简单多边形,广泛应用于GIS.将二维凸包与TSP相结合,提出了基于二维凸包的TSP算法,首先快速凸包算法构造城市点集的凸包,该凸包是经过部分城市点且其余点都在其内部的回路.其次将其余的城市点依次插入回路形成新回路,使新回路的长度增量最小,直至所有的城市点都在回路上.在TSPLIB中的典型实例上的实验结果表明,该算法比简单遗传算法更快得到问题的近似解.     

一个改进的简单多边形凸包算法

本文改进了一个有名的简单多边形凸包算法－陈氏算法，使得改进后的算法不但具有线性效率、可避免自交等优点，而且实现简单。     

平面点集凸包的最优实时算法

在星形多边形性质的基础之上,根据凸多边形是特殊的星形多边形,以星点为中心,以分别平行于x轴和y轴的直线作为相对坐标系的坐标轴,将平面区域划分为四个区,依据新的点与有向线段之间关系的判别式,从而简便快速地分离内部点和外部点,对外部点快速找到支撑点,提出了平面点集的最优实时算法,其时间复杂度为O(n).它同样适用于多边形并具有相同的时间复杂度.它还便于控制结果凸包的方向,只需调整初始三角形的方向即可,算法其它部分无需修改.算法具有高效、稳定等特点,从而在结合崔国华等的理论基础之上为找到一种线性的排序算法提供了实际的可能性.在文中的结论部分提供了本文算法和经典的Graham算法及堆式排序算法的执行时间的比较.     

基于双群双域四向水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法

本文针对现行凸壳算法(诸如:串行类的卷包裹凸壳算法、格雷厄姆凸壳算法等,并行类的折半分治凸壳算 法、快速凸壳算法等)效率不高的缺点,根据同构化凸壳构造基本定理,利用工作站机群优点,提出了效率更高的双群(即:其机群分为2个子机群)、双域(即:其数据分布域分为2个子分布域)、四向(即:其每个子分布域内凸壳顶点的寻找方向均各自为顺时针、逆时针2个寻找方向)水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法.     

斯坦纳树和凸多边形的WSN分区双连通恢复

针对无线传感器网络分区在恢复连通后仍然容错不足的问题,提出斯坦纳树和凸多边形的分区双连通恢复方法.首先,以距离为依据选取现有叶子节点来促使少数未连通的离散节点统一成区;然后,将分区抽象成点后枚举出所有的非退化型四边形,进而将计算得到的四边形中的两个斯坦纳点与4个顶点连接构造斯坦纳边部署中继节点,使分区实现单连通;最后,利用格雷厄姆凸壳算法选取抽象点中的凸壳顶点连接,形成凸多边形实现分区的双连通,并对第2轮连通路径上的中继节点实施休眠唤醒机制.在保证关键节点二次失效不会使网络再次瘫痪的基础上,简化网络结构并降低数据通信延迟.通过仿真,将所提出方案与利用最小斯坦纳树优化中继节点布局的分布式算法(DORMS)和1C-SpriderWeb算法进行对比,对比结果表明所提出方案可减少中继节点的部署数量,延长网络寿命.     

论二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向

本文指出了迄今为止的现行二维点集或线段集（包括：多边形、封闭折线、半封闭折线、开放线段集等）凸壳生成算法的共同弱点;提出了可改进与优化凸壳算法的同构化凸壳构造基本定理。进而,基于同构化凸壳构造基本定理,阐明了有限二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向,应当是：第一,使凸壳极点（或称顶点）分布域极小化,即让包含凸壳极点的判定区域尽可能小;使极点判定对象直接化,即让所判定对象尽可能接近当前所寻极点。第二,尽力对有可改造潜力的优秀串行凸壳算法施以并行化改造和创新。     

Finding the convex hull of a simple polygon

We describe a new algorithm for finding the convex hull of any simple polygon specified by a sequence of m vertices.An earlier convex hull finder of ours is limited to polygons which remain simple (i.e., nonselfintersecting) when locally non-convex vertices are removed. In this paper we amend our earlier algorithm so that it finds with complexity O(m) the convex hull of any simple polygon, while retaining much of the simplicity of the earlier algorithm.     

简单多边形凸包的双动线检测算法

计算凸包问题不仅是计算几何的基本工具之一，而且在实际应用中也是很重要的，本文运用Ｇｒａｈａｍ扫描技术及双动线检测的方法，构造了测定简单多边形凸包的Ｏ（ｎ）快速算法。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

On the conditions for success of sklansky''s convex hull algorithm

The convex hull algorithm for simple polygons, due to Sklansky, fails in some cases, but its extreme simplicity, compared to the later algorithms, revived an interest in this algorithm. A sufficient condition for its success was given recently by Toussaint and Avis. They have proved that the algorithm works for polygons known as weakly externally visible polygons.

In this paper a new notion called external left visibility is introduced and it is shown that this is a necessary and sufficient condition for the success of Sklansky's algorithm. Moreover, algorithms testing simple polygons for external left visibility and weak external visibility are given.