最优生产函数的数字规划方法

在讨论公理化生产可能集概念的基础上，对已知生产活动观测集的生产单元的生产可能集的构造形式给出了证明，提出了最优生产函数的概念并建立了确定最优生产函数的数学规划模型，本文提出的最优生产函数反映了生产行为的目的性，对多投入，多产出过程提出的两种最优生产函数是广泛意义下的生产函数，它们是点到集合的映射。     

参数规划中最优值函数的拟凹性

本文给出了参数规划问题P(u):max f(x,u) s.t.x∈C(u)的最优值函数在相应于目标函数f(x,u)的拟凹性假设及约束,集值映象C(u)所具有的特殊结构下亦广义拟凹的一系列判别准则.文中许多结果可以被认为是J.Kypa-risis在其博士论文[2]所做的最优值函数凹凸性工作的进一步拓广.     

随机规划逼近最优解集的上半收敛性

讨论了逼近随机规划目标函数序列的连续收敛性,研究了逼近随机规划可行集序列的收敛性条件,给出了随机规划逼近最优解集上半收敛的一个充分条件．     

一类分式规划的算法

本文研究了具有ｎ次齐次函数形式的分式规划问题,利用变换,把求解这类分工规划问题转化为线性规划或者非线性规划问题求解,从而了降低了求解问题的难度。     

灰色生产集上的多目标规划

本文针对生产活动中的输入与输出数据的灰色性，建立灰色多目标规划，给出了Ｇｒｅｙ解的概念，并证明了Ｇｒｅｙ解的最优性。     

非线性规划问题函数凸性的判定

对非线性规划问题中函数凸性的判定问题进行了研究,在已有结果的基础上对函数的判定范围进行了延拓,通过对函数凸性充要性的讨论,得到了一些有关单调函数、可微函数、复合函数凸性判定的新方法.     

集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶优性条件的基础上,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

数学规划的可拓解

应用物元理论,研究如何在保证数学规划总体最优值不变的前提下,调整各局部利益,得出使各局部均 可接受的决策方案。此方法在宏观和微观经济决策中将有应用价值。     

求解无约束整体数学规划的替代函数法及其性质

在Ｒｅｎｐｕ Ｇｅ提出的解无约束整体数学规划的替代函数法的基础上作进一步探讨，修改了替代函数的定义，构造了一类新的替代函数，然后，详细讨论了这类替代函数的性质，并给出了用这类替代函数求解无约束整体数学规划的算法框架。     

机会约束规划问题的最优解

本文讨论了机会约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ｜Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥Ｐｉ，（ｉ＝１，…·，ｒ），Ｄｘ≥ｄ｝最优解的存在性，其中仅Ａｉ是随机的，Ａｉ是ｎ维正态随机向量；我们给出了这一机会约束规划存在最优解的充分条件，当Ａｉ～Ｎ（０，σｉＩ）（ｉ＝１，……，ｒ）时，我们还给出了机会约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ｜Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ，ｉ＝１，…，ｒ｝的最优解     

在数学规划中求线性可行域初始可行解的一种新方法

本文推出求数学规划线性可行城初始可行解的一种新方法．此方法还可以应用到其他方面,如工程投标的标价优化,可得到满意解．     

求解线性二级规划问题的罚函数法

利用对偶规划理论，将线性二级规划问题转化为罚函数问题。通过引入对偶间隙，得到了一个二次规划问题，该问题可以利用线性规划方法－罚函法求解，该方法精度较高，并且易于编制程序，便于上机计算     

区间线性规划的最优解与强最优解

该文在研究了区间线性规划问题相关理论的基础上,引人区间线性规划问题的最优解和强最优解的定义,提出了区间线性规划问题的最优解与强最优解的充要条件,并通过算例说明了该方法的可行性。     

区间线性规划的最优解

该文指出了前人定义的区间线性规划最优解所在区间存在的问题,用反例说明其不足之处,给出了求任一介于区间线性规划问题任一最优值对应最优解的算法。     

一类特殊的非线性规划的最优解

讨论了一类特殊的非线性规划问题，给出了其最优解的解析表达式，最后给出了一个例子。     

Bi-matrix Games with Fuzzy Strategies and Fuzzy Payoffs and Their Mathematical Programming Equivalents

A fuzzy bi-matrix game (FBG), namely a two-person non-zero-sum game with fuzzy strategies and fuzzy payoffs is proposed. We have defined and analyzed the optimal strategies of this FBG, and shown that it can be transformed into a corresponding fuzzy mathematical programming issue, for which a ranking function approach can be applied. In addition, optimal strategies of FBG for both Player I and Player II can be gotten.     

求解多目标规划非劣的最佳调和解的一个新算法和软件实现

给出了求解多目标规划问题的一个新方法,特点是进行较多的对话,因此该算法更加有效与实用。     

一最优轨线实例的两种数学模型及其评价

本文对工程和经济规划中常见的最优轨线问题通过一实例建立了静态(非线性规划)和动态(最优控制)两种数学模型,并对两模型的特点进行了一些分析比较,最后对模型进行了一些推广。     

含区间右端线性规划的弱最优性

在研究区间线性规划时,如何判定可行解是否为弱最优解是一个比较重要的问题。讨论了区间右端值线性规划的一般约束问题,通过运用线性规划中的KT条件,得到了检验可行解是否为弱最优解的充要条件。方法简单实用,且在多项式时间内可解。