冻结压力粘弹性求解模型

求得考虑冻土蠕变和冻胀的冻结压力弹性解,利用弹性粘弹性原理,导出冻结压力在拉氏象空间中的解,采用数值逆变换方法,建立冻结压力求解的粘弹性数学模型.     

带空间机械臂的航天器三维姿态运动控制

航天器系统在忽略外力矩作用时,系统对总质心的角动量矩守恒使其成为非完整系统.利用这一特性讨论了带空间机械臂的刚体航天器三维姿态运动的控制问题.栽体姿态引入Calay参数,导出带空间机械臂的刚体航天器姿态运动的数学模型,利用遗传算法进行优化控制计算.通过数值仿真,表明该方法对航天器姿态控制是有效的.     

Ⅰ型裂纹受突加荷载时裂尖应力场的非局部理论解

本文应用非局部场理论分析了工型裂纹在突加荷载作用时裂尖应力场的问题,利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该问题的对偶积分方程．并通过数值计算方法得到该问题的数值解,结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异的。     

Ⅲ型裂纹受突加荷载作用时裂尖应力场的非局部理论解

本文应用非局部场理论分析了Ⅲ型裂纹受实加荷载作用时裂尖应力场的问题,利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该问题的对偶积分方程,并通过数值计算方法得到该问题的数值解,结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异的。     

半序线性空间中的非凸非光滑向量极值问题

本文利用Jeyakumar新近给出的类凸(Convexlike)择一定理,在半序线性空间中导出了一般非凸非光滑向量极值问题解的某些性质及广义鞍点定理、Fritz John型条件和Kuhn-Tucker型条件。     

载流圆锥曲线空间磁场的分布

本文用毕奥——沙伐尔定律,导出曲线电流空间磁场积分式,讨论了稳恒电流圆锥曲线空间磁感应强度问题,通过计算机进行数值解并描出对应的空间磁感应强度分布曲线。     

用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法

本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后建立了与积分方程等价的变分形式的有限元逼近以求近似解,并进行了误差倍计。     

二维非均匀空间中气体放电模型的动力学分析

通过对二维空间中气体放电模型孤立子解的数值模拟,揭示了孤立子在非均匀参数空间上的动力学特性。数值解析结果证明,由空间非均匀性引起的分水岭解是控制孤立子状态变迁的关键因子,全局分歧图揭示了非均匀空间中各分水岭解间的联系,为解释孤立子的复杂动力学特性提供了理论依据。     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在.对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但对于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决.论述了应用边界元方法(Boundary Element Method)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析.     

框架结构空间分析的状态空间法

对需考虑楼板变形的框架结构建立了一个分段连续化的并联模型,导出了模型的状态空间表达式,用状态空间法求出了结构的位移和内力的数值解。本方法计算量小,精度较高。     

分形球向流有效井径模型及其解的相似结构

针对分形球向渗流油藏,将有效井径引入到内边界条件中,建立了以井底定产量生产、考虑二次梯度项的影响和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的新数学模型.对该模型先进行线性化,再利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了线性化后模型的精确解.经全面和深入的分析发现,在三种外边界条件下的精确解之间具有相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究不仅完善了渗流规律,而且扩大了微分方程解的相似结构理在分形油藏领域中的应用,对试井分析软件的编制也具有重要意义.     

三层层状油藏中的压力分布的理论分析

根据理论研究及实际应用的需要,建立了在储层中间存在的一个裂缝层（或高渗层）三层层状（基质＋裂缝＋基质）油藏中的压力分布的数学模型,并在Laplace空间中求解出了相应的精确解,将这一成果应用于具有类的岩性的油藏的压力动态分析中,完善了试井分析理论,也为实际是供了理论依据。     

复合双渗封闭储层压力分布求解分析

针对油气藏中的复合双渗封闭储层模型,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次压力分布的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双渗、均质储层压力分布间的相互关系.进一步完善了试井分析理论,对相应试井分析软件的研制具有较高的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义.     

压力修正流量模型在试井解释中的应用

目前关于试井解释中流量错误修正的理论研究很少,在试井理论的基础上,结合质量守恒定律和达西定律,建立了压力修正流量的数学模型,为试井解释中流量错误修正问题提供了理论依据和解决方法.     

多层油藏压力分布的一般解

针对双层间无窜流的多层油藏的三种外边界（无穷大，封闭，定压）及两种内边界（即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应）下的井底压力动态，给出了相应的Laplace空间解。在全面分析了它们之间内在联系的基础上，得到了一个通式，并对其特殊情况进行了讨论。其研究结果表明，多层油藏试井分析理论的深入与完善，对编制相应的应用软件具有极大的指导意义且具有广泛的应用性。     

双渗渗流数学模型的精确解

针对双渗油藏的渗流特征，在两渗流层之间存在流体的交换；以往的双渗油藏并没有考虑流体之间的渗流，仅仅将两层之间的流体交换作为源和汇；在此考虑了两层之间渗流耦合的微分方程及压差对两层的影响，对方程采用无因次化，而将方程简化，通过正交换获得该模型的精确解，该解对理解双渗油藏的渗流规律和试井分析都具有重要的指导意义。     

基于解的相似结构的双渗油藏渗流问题

针对双渗介质油藏,建立了考虑有效井筒半径和井筒储集效应的试井分析模型。利用拉普拉斯变换,在拉普拉斯空间中得到了储层压力和井底压力的无因次表达式;又根据相似结构理论,发现在不同外边界条件下的解式具有统一的结构。     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗透力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆（圆中心为一口定产量的生产井）的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为西达渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立队发形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布换解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。     

分形双孔介质油藏试井分析解的相似结构

针对分形双孔介质油藏，建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的试井分析模型；利用Laplace变换，在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解；经全面和深入的分析，发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构，并作了进一步的讨论。     

确定压裂井到断层距离方法研究

在现代试井解释方法中,用试井分析确定井到断层距离,往往是通过近似镜像反映方法得到的。对于压裂井,特别是压裂井离断层较近或压裂裂缝较长时,双线性流持续时间久,还未结束时就出现边界反映,此时镜像反映法就不那样简单了,从精确镜像反映法中推导出,包含断层与压裂裂 方位的压裂井到断层距离在Laplace空间的精确解。通过数值反演就可以获得其典型曲线,为压裂井试井解释识别边界反映提供了一种新方法。同时用实例分析,说明该理论正确性和实用性。