积分第二中值定理的中值的变化趋势

分别在Ｄαｆ（ａ）≠０和ｆ（ｉ）＋（ａ）＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ－１），Ｄαｆ（ｎ－１）（ａ）≠０的情况下，研究了积分第二中值定理中ξ的变化趋势，并把所得结果应用于近似求积．     

二阶Lagrange中值定理的中值的变化趋势

分别在ｆ′′＋（ａ）≠０，ｆ′′＋（ａ）＝０，ｆ′′′＋（ａ）＝∞的情况下，研究了二阶Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的中值的变化趋势     

拟共形映照的掩盖定理

得到了拟共形映照的几个掩盖定理,推广了有关文献中的结果,主要结果如下：设ｆ（ｚ）是｜ｚ｜≤１上的拟共形映照,ｆ（０）＝０,且存在常数β〉０,Ｍ≥０,使ｌｉｍ｜ｆ（ｚ）｜／｜ｚ｜＾β＝α,｛１０（β－１／Ｄ（ｒ））ｄｒ／ｒ≤Ｍ,其中Ｄ（ｒ）是ｆ（ｚ）的伸缩商。Ｄ（ｒ）＝１／２π２π０Ｄ（ｒｅｘｐ（ｉθ）ｄθ,则ｆ的像区域必包含圆盘｜ｗ｜〈（ａ／４）ｅ＾－Ｍ。     

关于从属函数的系数不等式

讨论Ｓｃｈｗａｒｚ函数的不等式,证明了当ｆ（ｚ）＝∞∑ｎ＝０ａｎｚ＾ｎ从属于ｇ（ｚ）＝∞∑（ｎ＝０）ｂｎｚ＾ｎ时,／ａ３／≤√２ｍａｘ（／ｂ１／,／ｂ２／,／ｂ３／）,并且等号是可达的。     

黄刺玫色素及其稳定性研究

实验表明，黄刺玫色素的热稳定性、光稳定性、抗氧化性、抗还原性均较差，Ｆｅ２＋和Ｆｅ３＋使色素的吸光度下降，但Ｃａ２＋、Ｍｇ２＋和Ｃｕ２＋对色素没有影响。经统计学分析，黄刺玫色素的光解与热降解速度符合一级动力学，其中前者的动力学方程为１ｇＯＤ＝－０．２８８３－０．０１８５τ，后者的动力学方程为１ｇＯＤ＝１ｇＯＤ０－τ·１０（－２．６４５＋０．０１３７Ｔ）。分析初步判定黄刺玫色素为花青素。     

关于Marcinkiewicz积分的一点注记

证明了当Ω∈Ｌ＾∞－Ｄｉｎｉ且∫ｓ＾ｎ－１Ω（ｘ）ｄσ（ｘ）＝０时,Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ为Ｌ＾ｐ－有界（１〈Ｐ〈∞）及弱型Ｌ＾１－有界。     

∧BMV中函数的F（a,q）平均逼近

设σｐ（ｆ，ｘ）＝＾∞∑ｋ＝０Ｃｋ（ｐ）Ｓｋ （Ｃｋ（ｐ）〉０）为∧ＢＭＶ中函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｆ（ａ，ｑ）平均，这里Ｃｋ（ｐ）ｐ是满足一定条件的含参数系数，本文作者给出了σｐ（ｆ，ｘ）－［ｆ（ｘ＋０）＋ｆ（ｘ－０）］／２的收敛速度。     

ΛBMV中函数的F(a,q)平均逼近

设σｐ（ｆ，ｘ）＝∑∞ｋ＝０Ｃｋ（ｐ）Ｓｋ（Ｃｋ（ｐ）＞０）为ΛＢＭＶ中函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｆ（ａ，ｑ）平均，这里Ｃｋ（ｐ）是满足一定条件的含参系数，本文作者给出了σｐ（ｆ，ｘ）－［ｆ（ｘ＋０）＋ｆ（ｘ－０）］／２的收敛速度．     

一类具一阶细焦点的二次系统

研究了二次系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋ｌｘ＾２＋ｍｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（１＋ａｘ＋ｂｙ）（ｍ＝－１）在其一阶细焦点Ｏ（０，０）附近极限环的不存在性。     

导数与导函数极限之间的关系问题

在学习高等数学的过程中，不可避免地要遇到导数与导函数极限的关系问题。如果弄不清这些关系，就可能在解题过程中出现这样或那样的错误。下面就此加以分析和讨论。１问题的引出首先看两个题例。例１设函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘｘｘ≠００ｘ＝０｛，求ｆ′（０）。下面是一...     

关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性

研究了积分第二中值定理“中间点”的渐近性，并把所得结果应用于近似求积。     

关于积分中值定理的证明方法

证明了积分第一中值定理中的ξ∈[a,b]可以改为ξ∈(a,b),在稍微加强部分条件的情形下,证明了积分第二中值定理中的ξ∈[a,b]也可以改为ξ∈(a,b),并简化了传统的证明方法,使得证明方法适合于非数学专业的学生。     

两种算术函数的平均值

任意自然数n都可由若干个1通过加、减和乘法运算来表示。设f(n)表示n的所有表示法中包含1的个数最少的那种表示法中含1的个数.设(?)(n)表示n的所有不考虑减法的上述表示法中包含1的个数最少的表示法中含1的个数。本文应用分类求和法给出了这两种算术函数平均值的较强的上、下界估计,即3n log_3-3n≤sum from m=1 to n f(m)<3.45n log_3n+n和3n log_3n-3n≤sum from to n(?)(m)<3.81n log_3n+n。     

一类超双曲型方程解的中量定理

建立了一类超双曲型方程解的广义Asgeirsson中量定理,并给出了一些应用.     

非齐次超双曲型方程的中量定理

给出了一类非齐次超双曲型方程解的中量定理。     

偶变元超双曲型方程解的中量满足的积分方程

通过基本解与基本公式，给出了偶变元常系超双曲型方程解的中量，并指出了解的中量满足的积分方程。     

调和平均数与算术平均数的讨论

给出了应用调和平均数与算术平均数的简单规则.     

回归估计量均方误差的近似值及其估计量的偏差

对回归估计,有下列结果