三维形体的形态学运算及应用

本文首先讨论了边界表示的物体的形态学运算问题。文中讨论了任意形状的物体，包括凸物体和非凸物体；引入了负形体的概念；并提出了２Ｄ和３Ｄ连续物体的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ运算的统一算法。利用这一算法，提出了３Ｄ任意形体间的变形新算法，把边界表示的物体的形态学运算的概念扩展到任意曲线和任意曲面上，并且介绍了３Ｄ物空间中曲线的概念和３Ｄ物空间双参数曲面的概念。文中任意形体的３Ｄ变形算法能很好地解决具有不同拓扑结构的３Ｄ边界表示的物体之间的变形问题。     

曲线曲面的形态算法及应用

从积分几何中的概念出发,证明了凸体形态和运算的一个重要性质： Ｆ（ Ｓ,ｕ）＝ Ｆ（ Ａ,ｕ） Ｆ（ Ｂ,ｕ）,从而将两物体的形态和归结为法矢相同的点集的形态和,并提出法矢球的概念,将物体表面各点的法矢顺序对应至球,即得到该物体的唯一法矢球表示,通过对法矢球的合并,则得到两物体的形态运算结果,在理论上统一了二维、三维实体的形态运算,并给出二维、三维曲线、曲面的具体形态算法．此外还给出曲线、曲面形态算法的具体应用,如扫成曲面造型、字型合成、非刚体运动的广义内插等．     

曲线曲在的形态算法及应用

从积分几何中的概念出发,证明了凸体形态和运算的一个重要性质,Ｆ（Ｓ,ｕ）＝Ｆ（Ａ,ｕ）＋Ｆ（Ｂ,ｕ）,从而将两物体的形态和归结为法矢相同的点集的形态和,并提出法矢球的概念,将物体表面各点的法矢顺序对应至球,即得到该物体的唯一法矢球表示,通过地法矢球的合并,同得得到两物体的形态运算结果,在理论上统一了二维、三维变体的形态运算,并给出二维、三维曲一、曲面的具体形态算法,此上不咄曲线、曲面形态算法的具体     

基于边界表示的体抽壳算法

形体的抽壳是构造具有薄壁外壳形状物体的一种有效方法.文章基于边界表示的正则形体,给出体抽壳运算的数学定义,并提出实现体抽壳运算的算法.该算法把形体的三维运算转化到曲面的参数域上,进行二维环之间的合并运算,从而降低了问题的复杂度.     

NURBS曲线曲面的显式矩阵表示及其算法

从 B样条的差商定义出发 ,提出差商展开系数的概念 ,通过差商展开系数显式解析表示式的导出 ,得到任意次 NU RBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式 ,并给出了求差商展开系数和 NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法 .文中给出的方法适用于一切 NU RBS曲线曲面 ,包括有理和非有理的 Bézier、均匀和非均匀的 B样条曲线曲面 .相应的数值算法计算简单 ,易于实现 .差商展开系数解析表示式为 NU RBS曲线曲面的表示、转换和节点插入、升阶等基本运算以及与差商相关的问题的研究提供了一个统一的构造性工具和应用方法 .     

基于曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样

基于参数曲线和曲面控制的空间变形是重要的几何外形编辑和柔性物体动画实现手段．当这两类变形方法的对象是多边形物体时,如何对变形物体进行重采样以得到高质量结果,是计算机动画和几何造型领域中的一个重要问题．该文针对B-样条曲线和曲面控制的空间变形方法,提出了面向多边形物体的空间变形反走样方法．在该方法中,利用等距技术将B-样条曲线或曲面所张成的变形空间近似表示为张量积B-样条参数体,结合作者提出的多边形物体精确B-样条自由变形方法,实现了参数曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样．     

曲线曲面的形态算法统一模型

从积分几何中的概念出发,证明了凸集形态和运算的一个重要性质Ｆ（Ｓ,ｕ）＝Ｆ（Ａ,ｕ）＋Ｆ（Ｂ,ｕ）并推广到非凸集的情况,从而将两物体的形态和,归结为法矢相同点集的形态和,同时提出了法矢球的概念,进而将两物体的形态运算转化为两法矢球的合并,通过引入负物体的概念,依靠三者的结合,从理论上推导出图形形态算子的统一模型,从而在算法理论上统一了二维、三维实体的形态和、差运算,并保证了该模型理论的正确性。     

基于边界采样技术的插值Loop细分方法

本文在分析了传统几何造型的弊端及开曲面造型中光滑边界曲线的插值要求后,针对细分曲面造型方法中较常用的Loop细分,提出了基于边界采样技术的插值细分曲面造型方法。该方法一方面利用了细分曲面造型的优点,如算法简单、可表达任意拓扑结构等;另一方面又满足了工程应用中插值边界曲线的要求。文中详细讨论该算法的步骤,并通过示例验证了该算法的有效性和实用性。     

物体变形的广义形态变换方法

将广义形态变换理论用于非刚体运动的描述和内插，通过对非刚体的凸剖分把非刚体的运动分解为非刚体的变形与子凸集的旋转，提出物体近似骨架的概念；通过近似骨架实现子凸集匹配，实现了任意非同拓扑结构(包括有孔及凹多面体)物体的变形．广义形态变换具有基于体元的变形方法和基于边界形状的变形方法的优点，同时克服了它们的缺点．实验表明，该方法变形物体边界光滑、定位精度高、计算速度快，可应用于CAD、虚拟现实和生物医学工程。     

Loop细分格式在基于Java 3D的几何造型系统中的应用

细分方法是一种新的形体表示方法，在计算机图形学和几何造型中有广泛应用。文中研究了Loop细分算法在基于Java 3D的几何造型系统中的应用，该算法可以快速生成具有真实感的任意复杂的形体。