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本文针对三维柱形区域提出了定常/非定常Stokes方程基于一致分裂格式的维数分裂算法(DSA).文章推导了三维定常/非定常Stokes方程维数分裂方法的数值迭代格式.新算法的优势在于一系列的二维问题能够并行执行,而且数值计算中避免了三维网格的生成.大量的数值结果表明新算法既能获得最优收敛阶,而且能获得比采用四面体元求解更精确的逼近解.最后,通过采用并行求解新算法能够得到比较好的加速比和并行效率. 相似文献
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为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组,在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上,广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术,对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广。为了研究收敛性,将该迭代方法的算法形式和逻辑语言表达形式改写为紧凑的迭代格式。由此得到,广义非定常多分裂二阶段迭代算法在一个充分条件下收敛。最后,具有五对角系数矩阵的大型稀疏线性系统的数值算例验证了广义非定常多分裂二阶段迭代算法的普适性,并且从迭代次数和\,CPU\,时间上体现了算法的高效性。 相似文献
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基于完全重叠型区域分解技巧,本文提出了一种求解非定常Stokes方程的有限元并行算法。该算法的基本思想是首先对空间施行完全重叠型区域分解,然后各个处理器使用向后Euler格式独立并行求解关于时间t的常微分方程;在整个关于时间的迭代过程中,无需处理器间的通信,具有良好的并行性能。该算法中每个处理器所负责的子问题是一个全局问题,它定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得该算法稍加修改现有的串行程序即可实现相应的并行计算,实现简单,具有重要的使用价值。同时通过数值算例,在曙光集群并行机上编程实现了上述算法,验证了其有效性。 相似文献
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提出了并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方程(简称NSTSM方法),方法中内代数s(i)可随i而变化,其中i表示第i步外迭代;给出了保证对任意s(i)≥1,i=1,2...,方法均收敛的关于分裂的条件;进一步研究了系数矩阵为H矩阵时(此时不要求是单调的),方法的收敛性,数值例子表明:NSTSM方法是有效的。 相似文献
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基于SMAC(SimplifiedMarkerandCell)方法推导出直接求解二维非定常、不可压N-S方程的隐式数值方法。求解的基本方程是任意曲线坐标系中以逆变速度为变量的N-S方程和椭圆型的压力Poisson方程。采用该方法,对二维叶栅非定常分离流场进行了数值模拟,叶栅表面压力的计算结果与试验结果相比比较吻合,从而验证了这种方法的可靠性。同时对叶栅非定常流场的流场结构和流动机理做了初步的探讨。在均匀来流和定常边界条件下,叶栅内部流动表现出强烈的非定常性;在小冲角和高雷诺数时,叶栅尾部产生类似卡门涡街的周期性流动。 相似文献
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针对岩石蠕变的非线性特征,提出了一种非线性黏壶元件,并分别替换Burgers模型中的两个线性黏壶元件,从而建立了一种非定常参数Burgers模型。推导了非定常Burgers模型的一维蠕变方程,分析模型参数λ1与λ2取值范围对蠕变方程的影响,从理论上确定了非定常模型能够描述蠕变的3个阶段。在此基础上,将非定常Burgers模型的蠕变方程推广至三维应力状态下,并基于Levenberg-Marquardt算法对向家坝岩石的三轴压缩蠕变试验曲线进行拟合及参数识别。通过对比定常与非定常Burgers模型的拟合曲线与相关系数,可以发现非定常Burgers模型拟合效果更好,且能够准确描述包括加速蠕变在内的岩石三阶段蠕变特性,验证了所构建非线性模型的适用性与合理性。 相似文献
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本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并将其分离成分块小矩阵及Crank-Nicolson法求出结果,从而推出二维非定常对流扩散方程的修正局部Crank-Nicolson方法.所提方法具有计算量少,精度较高,无条件稳定的显著优点.最后,利用数值实验验证了所提方法的有效性,实验结果表明,所提方法能够得到与真解吻合的计算结果,因而具有很好的应用价值与推广意义. 相似文献
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针对二维非定常扩散方程,构造适用于任意多边形网格的单元中心型有限体积格式。采用向后欧拉格式进行时间离散,空间上在离散扩散算子时,利用网格顶点作为辅助插值点,通过求解一个欠定方程组将辅助插值点信息替换成网格单元中心点信息,最终得到只含单元中心未知量的离散格式。该格式既满足局部守恒条件,又满足线性精确准则。在几类多边形网格上进行数值实验,分别考虑扩散系数是连续和间断的情况,发现新格式均可达到二阶收敛。其数值表现显著优于算数平均加权和逆距离加权的九点格式,与双线性插值的加权方式结果相近,并且克服了双线性插值加权方式不适用于三角形网格的弊端。数值算例表明新格式求解非线性扩散方程仍然可以达到二阶收敛。 相似文献
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定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式 总被引:1,自引:1,他引:0
本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式.我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点. 相似文献
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在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度. 相似文献