奥林奇县水库二维溃坝洪水流量分析

二维溃坝模型已用来预测奥林奇县水库下游冲积扇的淹没范围。这个模型是以浅水长波的连续方程和动量方程的扩散形式为基础的。而控制方程是用显式数值方法求解的。与一维模型比较,二维模型可以预测更大的淹没范围。     

有限元法解浅水中的航行问题

近年来船舶在浅水狭航道内的航行问题受到了广泛的注意。假定水深很浅,如水深远小于水平方向的特征长度(船长L)和船体细长,即船宽和吃水与水深同阶,则浅水中的航行问题可退化为两个二维的边界值问题。一个是内问题,其控制方程是垂直于船体纵轴的垂直平面内的二维Laplace方程,深度是均匀的,自由表面上满足固壁条件。另一个是外问题,在于求解一个在水平面内的二维浅水方程,其中船体相当于一个薄的穿透性的(Porous)水翼。本文试图用有限元     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法,将二维浅水方程转化为松弛方程组,并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散,建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度,又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟,计算结果与用其它方法所得结果吻合,表明了方法的有效性。     

含内源污染平面二维水流-水质耦合模型

本文从紊动扩散理论出发根据浅水湖泊紊流扰动特性，推导出包含底泥污染的水质控制方程，并与浅水方程耦合，建立相应的平面二维水流-水质-底泥污染的数值模型。模型在有限体积法框架下应用黎曼近似解求得耦合方程的数值解。并以玄武湖为例进行模型验证。结果表明，数值解与实测值较吻合，证明预测结果可信。     

非结构网格FVM模型及崖门水道三维模拟研究

模型采用二维三角形网格、三维四面体网格的非结构网格形式,利用有限体积法离散控制体积内积分后的控制方程.通过求解沿水深积分方程作为外模式计算水位,垂向采用坐标系简化表面和底部边界条件,求解三维浅水运动控制方程,计算流速垂向分布.将模型用于崖门水道三维潮流场的计算,利用实测资料对计算结果进行了验证,并对该潮汐河口水动力流场分布及控制因素进行了分析探讨.     

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿x、y方向应用组合型的通量限制二阶TVD格式，采用Van Leer的MUSCL型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题.首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功.然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性.     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

浅水流动有限元分析及其高分辨率格式

 建立了一种高分辨率格式的有限元法,并在此基础上对二维浅水流动的间断问题进行了数值 模拟。该有限元格式同传统的有限元法相比,既具有较高的离散精度,同时又能避免间断 附近的高频振荡和对流占优造成的虚假振荡。文中算例给出的以浅水方程作为控制方程的溃 坝流动的模拟结果同高分辨率格式的有限体积法、有限差分法的模拟结果吻合较好,表明 文中的格式是可靠有效的。     

大型浅水湖泊风生流场的数值模拟研究

针对大型浅水湖泊水平尺度远大于垂向尺度,水力参数在垂直方向变化要小于水平方向变化,符合浅水流动的特点,采用水深平均的紊流模型模拟大型浅水湖泊的风生流场.在非结构化网格上采用有限体积法离散控制方程,提高了计算精度和效率,运用SIMPLEC算法进行数值求解,克服了为简化计算对二维物理机制常采用-维化数值处理的缺陷,使计算的流场更符合实际流场,并模拟分析了不同风向,风速下博斯腾湖大湖区水流运动特性.     

用最小二乘无网格有限差分方法求解二维浅水方程

近年来兴起的无网格方法摆脱了网格约束,在计算区域内能自由布点,快速灵活,并且离散节点能更好地拟合复杂的边界,求解精度较高。运用最小二乘无网格有限差分（MLSFD）方法,求解二维非守恒形式浅水方程。支撑域内点采用两种方法结合的方式进行选取。为避开繁琐的矩阵奇异、病态的检验过程,选用了最小二乘技术对矢量做最优化近似,并使用MLSFD对圆形溃坝模型进行计算。为了更好地处理边界条件,在无网格的四周,向内分别布置三层直角网格。对数值模拟结果进行分析比较,验证了该方法在计算二维浅水流动的数值模拟方面有着较高的精确度,进而说明无网格方法运用于求解浅水方程是可行的。     

二维浅水方程的非结构网格数值解

用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题.     

复杂地形上非恒定浅水二维流动数值模拟

该文针对复杂地形条件下浅水流动数值模拟在干、湿边界附近面临计算失稳和格式和谐性差等难题,建立了非统一结构网格下二维浅水方程的高精度、高分辨率的有限体积模型.以基于水位的改进浅水方程为水流控制方程,采用能够有效捕获激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;采用MUSCL-Hancock预测-校正法获得了在空间和时间上都具有二阶精度的Godunov格式;通过构造底坡修正项,保证了计算格式的和谐性;采用改进的半隐式格式解决摩阻项可能引起的刚性问题,提高了格式的稳定性.并通过算例研究,结果表明,该模型具有很好的和谐性与稳定性,适应干、湿界面计算,能有效模拟复杂地形条件下的水流运动.     

基于自适应网格的急流条件下污染物输运高效高精度模拟

为了高效准确模拟急流条件下突发水污染事件中污染物的输运规律,基于自适应网格技术构建了Godunov格式有限体积模型。模型利用自适应结构网格离散二维浅水控制方程,对水位梯度或污染物浓度梯度较大的区域进行精细网格划分,同时细化干湿边界区域网格。模型采用MUSCL-Hancock方法求解二维浅水控制方程,使模型具有时空二阶精度;利用HLLC格式近似Riemann解计算界面通量,对界面两侧的Riemann变量进行非负重构和局部底部高程修正以确保模型计算的和谐性和稳定性。算例验证表明:自适应网格技术可以自动识别水位梯度或污染物浓度梯度较大的区域以及干湿边界区域并细化该区域网格,保证模型模拟精度的基础上,提升模型模拟效率;该模型能够准确高效地模拟急流条件下污染物的输运过程,适用于突发水污染事件的评估、预警和应急管理。     

基于WENO-Z重构的Osher-Solomon格式求解浅水波方程

浅水波方程在水利、海洋和环境工程中有着非常重要的应用。该文提出一种求解浅水波方程的高分辨算法,对单元交界面处守恒变量进行三阶WENO-Z重构。空间方向上采用三阶WENO-Z重构的Osher-Solomon数值通量,时间方向上采用三阶强稳定的Runge-Kutta方法,将新格式应用于一维和二维不同初值问题的浅水波方程数值求解中,并分析与比较了研究格式的分辨率。数值结果表明:与原格式相比,三阶WENO-Z重构的Osher-Solomon格式分辨率更高。     

黄骅电厂冷却水取水河段潮流的数值模拟方法

针对黄骅电厂冷却水取水河段的特点，采用一维非恒定流方程和二维正交曲线坐标下的浅水方程，对电厂取水河段潮流进行数值模拟。结果表明，对该取水河段利用两套数学模型联合运行的方法，是行之有效的。     

黄骅电厂冷却水取水河段潮流的数值模拟方法

针对黄骅电厂冷却水取水河段的特点，采用一维非恒定流方程和二维正交曲线坐标下的浅水方程，对电厂取水河段潮流进行数值模拟。结果表明，对该取水河段利用两套数学模型联合运行的方法，是行之有效的。     

强不规则地形上浅水二维流动的数值计算研究

浅水流动数值模拟技术取得了显著进步,已能够有效地捕捉激波,但是应用于强不规则地形时计算困难,其原因在于:陡峭坡面上水流重力作用对数值稳定性有重要影响.采用简单的算子分裂法,即使是时间步长满足CFL稳定性准则,也可能致使计算不稳定,或者要求远比CFL稳定性准则更加苛刻的时间步长,从而严重影响计算效率.本文建立对强不规则地形和一般地形条件均能保持高效率的浅水二维数学模型:基本控制方程采用二维浅水方程;在空间上采用能捕捉激波的WAF TVD二阶精度格式;在时间上采用三阶TVD龙格库塔法,并采用自适应步长满足数值稳定性要求.将该模型应用于冰湖溃决洪水的模拟,试验结果表明:该文模型从本质上解除了强不规则地形对时间步长的约束,与现有数学模型相比,计算效率达到数量级上的提高,为强不规则地形上浅水二维流动数值模型的广泛应用(如高原与山丘区溃坝洪水数值预报等)提供了新的技术基础.     

基于FD/MLSFD的混合算法计算 二维浅水方程

将基于最小二乘法的无网格有限差分方法(MLSFD方法)和传统有限差分方法(FDM)相结 合,生成了一种混合算法。研究并解决了差分网格/无网格混合算法的藕合问题,将混合算法运用于 求解二维浅水方程,通过计算高雷诺数(Re =105)条件下的圆柱绕流模型揭示了该混合算法在进行二 维浅水模型的数值模拟方面具有较高的精确度。     

求解守恒形式的二维浅水方程的SIMPLE类程式

对二维浅水方程守恒形式，采用控制体积法离散，可得流速与水深的耦合关系.据此，本文在SIMPLE类程式的基础上，提出一种新的、具有更快收敛速度的流速校正公式.作为测试算例，对由两种不同底坡组成的棱柱形明渠水流进行了数值模拟，取得了预期的效果。     

二维浅水流动的旋涡动力学问题探讨

导出了二维浅水流动的涡动议程与速度环量的随体导数表达式，以此为基础，分析了二维浅水流动中旋涡的动力学性质；阐明了离散涡方法（DVM）发展中的前沿问题，并对DVM在二维浅水流动数值模拟中的应用前景进行了展望。