基于同伦分析方法的随机结构静力响应求解

该文提出了一种基于同伦分析方法的求解含随机参数结构的静力响应的新方法。该方法将随机静力平衡方程重新进行同伦构造,利用含随机变量和趋近函数的同伦级数展式来表示结构的随机静力位移响应,该同伦级数的各阶确定性系数和趋近函数可通过对一系列的变形方程求解得到。由于趋近函数的引入,该同伦级数解相较于传统的摄动法有更大的收敛范围,对于含较大变异性随机参数的结构也能获得不错的求解精度。同时,该文提出了一种降维策略来提高该方法的计算效率。数值算例表明,与目前广泛应用的广义正交多项式展开法（GPC）相比,从计算精度上看,该文方法的3阶展开与GPC 2阶展开相当,该文方法的6阶展开与GPC 4阶展开相当,而计算时间上前者均明显少于后者。此外,该文方法也可以方便地应用到随机结构的几何非线性分析当中,并具有较好的计算精度和计算效率。     

不均匀随机参数桁架结构的随机反应分析

以随机荷载作用下的不均匀随机参数桁架结构为研究对象,提出了求解结构反应数字特征的矩法。从结构有限元方程出发,推导出结构刚度矩阵对各单元的弹性模量、横截面积以及各节点坐标的导数,进一步导得结构位移反应对各随机参数的敏度。利用随机变量函数的矩法,导出了结构位移反应的均值和方差,依据单元位移应力的转换表达式,分析了应力反应的均值和方差。算例表明,结构反应的方差取决于各随机参数的分散性和参数间的相关性。     

随机结构弹性屈曲的递推求解方法

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征值和屈曲模态,利用摄动技巧,建立了随机结构弹性屈曲的递推求解方法。算例表明,和基于泰勒展开的摄动随机有限元方法相比,方法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果,即使只采用前四阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。     

基于同伦摄动法三次型非线性系统跌落冲击响应分析

目的 以典型的三次型非线性系统为研究对象,研究非线性系统跌落冲击响应的近似解析.方法 研究包含复杂非线性项的保守缓冲包装系统,以三次型非线性系统为例,通过使用同伦摄动法求解运动方程,求得跌落冲击响应的一阶近似解,并使用能量法修正一阶近似解.基于最大加速度响应表达式,获取非线性系统破损边界曲面,进行系统损伤评价.结果 修正后的一阶近似解的最大位移响应、最大加速度响应与龙格库塔法的数值更接近.随着产品脆值的增大,破损边界曲线逐渐上移,系统就越安全.结论 同伦摄动法的应用可为后续的非线性跌落冲击分析提供简便性.     

双相介质二参数反演的同伦方法

研究了同伦方法在双相介质参数反演中的应用。从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点,将参数反演问题转化为非线性算子方程的零点求解问题,然后应用一种大范围收敛的同伦方法求出非线性算子等于零的根作为反问题的解。把这种方法用于Paul(1976)给出的具有解析解的二维双相介质模型的数值模拟,模拟结果表明了同伦反演方法的可行性和稳健性。     

模糊随机结构屈曲问题的区间有限元法

利用可靠度理论中的置信区间和模糊集理论中的λ截集方法,可以把结构中的随机参数和模糊参数转化为区间数.这时模糊随机有限元平衡方程转化为区间方程组,因此利用区间运算方法或蒙特卡洛直接抽样法可以求解模糊随机结构屈曲问题,并且得到一个区间解.如果结合结构稳定性理论,在某些特定的情况下,其计算量与求解一个相应的确定性问题有限元法的计算量相当.     

随机结构重特征值分析的递推随机有限元法

利用递推随机有限元方法研究了具有随机参数结构的重特征值问题。采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量，建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程，通过求解这些速推方程，得到了重特征值的统计值。算例表明，同基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元法相比，递推随机有限元法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果。     

连续分布随机荷重作用下弹性结构的有限元分析

连续分布随机荷重作用下弹性结构有限元分析的特点在于荷重离散为节点力时,不仅要维持变分等价,而且要保持时空相关等价.本文提出了荷重离散时的二项等价原则.可以看出,时空相关等价会导致整个作用面上荷重的耦合.本文从相干角度出发,提出了一定判据标准.在一定的约束下,可以按一般有限的方法处理结构的随机响应.     

应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程

应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。文中给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度 比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效     

一种基于同伦非线性模型的语音盲分离方法

采用同伦非线性模型对语音信号进行建模,将非线性可预测性作为盲源分离的准则,推导了基于同伦模型的盲源分离算法,成功地实现了语音信号的分离。这种方法是对基于线性预测模型盲源分离算法的推广,它既适用于分离采用线性预测模型建模的信号,也可以分离采用同伦非线性模型建模的信号(如语音)。理论分析和仿真表明,这种方法比基于线性可预测性的盲分离算法具有更广的适用范围,对于语音信号的分离,此种算法具有更快的收敛速度。     

基于有限元法的蜂窝夹层结构稳定性研究

蜂窝夹层结构随面板厚度的逐渐变化会出现不同的屈曲现象。针对连续芯层有限元模型, 求出不同面板厚度时结构的屈曲因子, 并与经验失稳公式预测值进行对比, 两种方法的结果基本吻合。建立考虑芯层几何特征的有限元模型, 进行屈曲分析并研究芯层几何参数对结构稳定性的影响。介绍了一种局部屈曲现象——蜂窝壁屈曲, 提出了相应的失稳预测分析方法, 并与三维有限元分析结果进行比较, 验证该方法的正确性。对承受多轴惯性载荷的蜂窝夹层承力筒结构进行稳定性分析, 通过改变面板厚度和纵横惯性载荷比, 得到一系列有限元解, 给出了相关的多轴惯性载荷相关方程。     

随机参数结构频率响应函数的分析

用Monte—Carlo法对一个和两个自由度随机结构的频响函数统计特性进行了研究。数值计算结果表明，对于单自由系统，考虑质量和刚度的随机将削弱频响函数的峰值；而在2个自由度的体系中，质量和刚度的小变异，会给频响函数带来大的突变，这是按照灵敏度的方法所不能预示的，也是试验测试中应该引起注意的。     

基于分解法的最大熵随机有限元法

摘要：提出了一种新的基于分解法的最大熵随机有限元方法,利用单变量分解将多维随机响应函数表述为单维随机响应函数的组合形式,从而将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在获得结构响应的统计矩之后,利用最大熵原理求得结构响应的概率密度函数解析表达式。该法不涉及求导运算,对于非线性随机问题非常适用。算例结果表明,本文方法具有较好的精度与计算效率。
     

随机有限元及其进展──Ⅰ．随机场的离散和反应矩的计算

本文讨论了随机有限元方法近二十年的进展。全文分为独立的两篇，本文为第一篇，其中讨论了随机场的离散，改进的模拟法，随机有限元方程的建立及随机反应各阶矩的计算．     

随机结构动力特征的统计矩及灵敏度分析研究

结构参数的不确定性会导致结构的动力特征(如自振频率、振型等)等具有不确定性,如果采用确定性分析方法进行结构设计可能会使结构处于比较危险的状态,因此对随机结构的动力特性分析是十分有必要的.由于统计矩反映了随机结构动力特征的统计特性,由这些统计矩就可以进一步掌握可靠性分析所需要的动力特征的分布规律.统计矩的灵敏度分析能够判...     

退化环面上的非线性jerk方程近似周期解的同伦分析方法

用同伦分析法求解退化环面上的非线性Jerk方程的近似周期和近似解析周期解。所得结果表明文中得到的一阶近似周期和一阶近似解析周期解与Gottlieb用低阶谐波平衡法求解得到的结果一样。当参数和初速度较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差是4.831 8%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差小于0.219 9%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多。因此,同伦分析法是求解非线性Jerk方程的一种非常有效的方法。     

基于同伦迭代算法的弱耦合梁的损伤识别

本文应用有限元方法将多跨连续梁结构简化为弱耦合的欧拉－伯努利梁模型,利用Newmark积分法直接积分法求出系统在外激励作用下的动态响应。在结构的损伤识别过程中以结构抗弯刚度的减少作为损伤识别参数进行损伤识别,通过最小二乘法来构造同伦方程。该方法的收敛不依赖于初始值的选择,并且可以对具有重频的多跨结构进行准确识别。讨论了模拟人工测量噪声对损伤识别结果的影响。数值模拟算例表明本方法能够快速有效地检测出弱耦合梁的局部损伤,并具有精度高,对测量噪声不敏感等特点。     

基于同伦延拓的冗余机械臂逆运动学优化算法研究

目的 针对偏置冗余机械臂的逆运动学,采用传统数值法存在依赖初始值、奇异位姿收敛性差等问题,提出一种改进数值法。方法 首先将非线性方程组转化为同伦方程组,引入同伦延拓算法能够有效避免依赖初始值的问题,同时能够获取逆运动学解空间。然后考虑奇异位姿,将同伦方程组转化为最小二乘问题,采用Levenberg Marquardt算法对同伦方程组进行路径追踪,以获取逆运动学解空间。最后将关节极限避免问题映射为解空间优化问题,引入二进制改进粒子群优化算法,获得最优逆运动学解。结果 实验结果表明,相较于传统数值法,文中所提数值法针对逆运动学求解具有更高的收敛率、更快的收敛速度,同时二进制改进粒子群算法能够有效避免关节极限问题。结论 采用文中所提数值法求解逆运动学的精度较高,能够满足实时性要求,对于机械臂用于包装作业具有一定的理论意义和工程应用价值。     

基于完全概率的随机结构动力特性分析

基于加权残值法,提出了一种求解随机结构特征值概率密度函数的方法。首先利用加权残值法得到特征值关于随机结构参数构成的随机向量的函数表达式,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得结构特征值的概率密度函数的完整信息。通过两算例的结果与Monte-Carlo模拟法结果相比较,表明该方法具有较高的精度和计算效率。     

随机参数汽车盘式制动器的稳定性分析

针对不确定性参数汽车制动器噪声的抑制问题,基于随机参数分析理论,将响应面法与有限元复特征值技术相结合,提出了一种随机参数汽车制动器系统稳定性的分析方法。该方法用随机参数对制动器系统的不确定性进行描述,系统的摩擦系数、制动压力、制动盘厚度、制动片厚度和支撑背板的厚度参数分别采用随机变量表示;为提高分析效率,建立了包含随机变量的制动器不稳定特征值的响应面近似模型,进而根据系统特征值的随机特性对系统稳定性进行分析。用该方法对某车的浮钳盘式制动器系统进行研究,采用蒙特卡洛方法分析了随机参数正态分布假设下系统特征值的概率统计特性和参数灵敏度。结果表明:通过修改制动器支撑背板的厚度以提高支撑刚度,可有效改善制动器系统的稳定性,减小制动噪声的产生。