基于实模态的非比例阻尼体系复模态叠加法

为提高非比例阻尼体系强迫振动时复模态叠加法的计算效率,基于模态摄动法基本原理,提出一种利用无阻尼体系实模态的复模态叠加法。该方法由模态摄动法将非比例阻尼体系的复模态表示为实模态线性组合,在此基础上,建立了强迫振动复模态叠加法的实模态的线性组合解。以一个带附加阻尼的强非比例阻尼三层框架结构为例进行地震反应分析,计算结果表明当附加实模态数不小于8 时,模态摄动法所得的特征值误差小于2%;在复模态叠加法模态截断方面,基于累积振型参与质量和累积振型贡献系数所得的模态数偏少,建议采用首层平动的累积振型加速度贡献系数作为模态截断的依据,此时,复模态叠加法所得水平位移的峰值误差小于10%,累积误差小于15%,显示了良好的计算精度;且该方法的计算时间小于基于状态空间法的复模态叠加法。以一个钢结构框架办公楼地震反应分析为例,验证了该方法的适用性。综合来看,对于强非比例阻尼体系,强制解耦的实模态叠加法计算误差较大,而该方法可兼顾计算效率与精度。     

结构-土相互作用体系的地震作用取值——基于规范地震动模型的复模态时域法

对多自由度结构-土相互作用体系基于规范地震动模型的复模态时域法的地震响应问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程，针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况，用复模态法解耦，然后采用与新抗震规范地震动参数一致的Clough-Penzien非平稳随机地震动模型进行随机地震响应分析，获得了体系相对位移方差的时域解。从而可得等效平稳化方差及其峰值，由此便可以得到结构的地震作用取值。晟后，通过一个例子来说明结构-土相互作用体系的地震响应和地震作用取值的计算方法，同时给出了由规范的反应谱法得到的基础固定结构的各质点位移和地震作用取值。     

基于摄动法及等效线性化的耗能减震结构振型分解法

采用耗能减震结构是一种经济有效的提高结构抗震能力的方法。针对此类结构在基于等效线性化的振型分解反应谱法进行分析中存在的计算精度差且耗时的问题,提出了求解运动方程本征值问题的基于改进一阶摄动的模态高精度展开法,在此基础上,推导出强行解耦的振型分解法以及相应的一阶摄动修正。最后通过算例证明,提出的基于摄动法及等效线性化的耗能减震结构振型分解法是行之有效的。     

安装粘滞阻尼消能支撑结构随机地震反应分析

对安装有粘滞阻尼消能支撑的多自由度减震结构基于随机地震动模型的动力反应进行了研究。假定地震地面运动为具有金井清谱的平稳过滤高斯白噪声过程,采用等效线性化的粘滞阻尼器力学模型,建立了粘滞阻尼减震结构在随机地震动模型激励下的动力方程。考虑到粘滞阻尼器附加给结构的阻尼矩阵为非经典阻尼矩阵,不能满足振型正交的解耦条件,将动力方程表达为状态方程形式,在状态空间内运用复模态分析方法和随机振动理论建立了减震结构和减震装置地震反应计算方法,在时域内推导了粘滞阻尼减震结构随机反应的统计特征解析式。最后,通过一个设置粘滞流体阻尼器的框架结构计算实例,说明了这种方法的运用。该方法引入了状态空间的概念,可直接对结构的动力方程进行解耦,求解随机反应的时域解析解,使得减震结构方差反应等统计量的计算非常简便,并且可以为粘滞阻尼减震结构抗震可靠性分析和基于可靠度优化提供基础。     

基础隔震结构基于新抗震规范地震动随机模型的地震作用取值

对多自由度基础隔震结构的地震作用取值问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程，接着用实模态对上部结构进行解耦，针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况，再用复模态法解耦，最后采用基于新抗震规范的地震动随机模型，运用复模态时域法获得了体系的相对位移，由此便可以得到结构的地震作用取值。最后，通过一个例子来说明多层基础隔震结构的地震作用计算方法，同时给出了由规范的振型分解反应谱法得到的基础固定结构的地震作用取值。     

地震动广义动力放大系数谱及其特性研究

传统地震动力放大系数谱是根据地震动最大加速度和结构最大加速度而确定的,没有充分虑及时域非平稳性。通过比较不同周期结构最大反应出现时刻和地震动峰值出现时刻,验证极大峰值对结构反应同样有重要的作用。提出考虑若干极大峰值作用的等效动力放大系数谱的概念,计算不同场地类型下的统计谱并验证其保守性。鉴于考虑频域非平稳性的动力放大系数标准差谱的合理性,计算相关统计谱并确认其在长周期段谱值较高。综合考虑传统谱、等效谱和标准差谱的特点,基于三种谱外包络提出具有足够的保守性的广义动力放大系数谱的概念。建立广义动力放大系数谱与传统谱的比值拟合公式。通过算例验证按广义动力放大系数谱进行结构抗震设计或验算具有更高的安全性。     

局部成层的海域岛礁场地地震反应分析EI北大核心CSCD

综合考虑岛礁与海水的动力耦合作用、固、液介质截断边界处的波动辐射效应和地震波动输入问题,建立二维局部成层的岛礁-海水系统地震反应分析模型,通过与陆域水平成层场地和斜坡平台场地的对比研究,分析岛礁场地地震动场的分布规律。结果表明,岛礁场地的地震反应幅值与水平成层场地相比明显放大,其中礁顶中点附近加速度峰值放大系数可达1~1.5,角点附近可达1.5~2。向海坡坡度和礁坪宽度等地形因素及海水的动力耦合作用均对岛礁场地的地震反应有显著影响,采用一维土层和斜坡平台场地地震反应分析难以全面地刻画岛礁场地真实的地震动场分布特征。对于重要的岛礁工程场地,有必要进行可反映其真实力学特征的岛礁-海水耦合动力分析。     

考虑沉积河谷非线性放大效应的空间相关多点地震动模拟

提出了一种考虑土体非线性特性的沉积河谷空间相关多点地震动模拟方法，该方法结合了合理的谱密度函数、相干函数以及考虑土体非线性和场地散射效应的位移幅值比。其中，场地非线性位移幅值比由有限元——间接边界元耦合的等效线性化法计算，并以V形半满河谷模型为例验证了该方法的合理性与可行性。计算结果表明：同线性模型结果相比，考虑土体非线性后，地面运动加速度时程峰值减小，反应谱卓越周期有所延长，且变化幅度与覆盖层厚度有关。覆盖层越厚，变化幅度越大，非线性效果越显著。该文研究可为河谷场地大跨度工程结构抗震设防提供重要方法和科技支撑。     

非线性成层地基下基岩平稳地震动输入

采用二次反演计算基岩的平稳地震动输入。首先根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001）的地震影响系数曲线，利用加速度峰值等效原则迭代计算得到地面加速度平稳功率谱密度；然后通过等价线性化法计算地基各土层的剪切模量和阻尼比，将地面加速度平稳功率谱密度作为地面边界上的虚拟稳态输入，运用半无限长剪切梁上的一维波动方程，通过非线性迭代分析求得非线性分层地基下基岩的加速度平稳功率谱密度。该方法可为缺乏地面或基岩地震加速度记录资料的地区的堤坝等大型上部结构及隧道、管道等建筑物的随机地震响应分析提供较为可靠准确的基岩地震动输入，并可得到地基中不同深度的加速度、剪应变等动力响应的稳态峰值期望值，为应用随机理论进行工程抗震计算提供了依据。     

柔性转子─支承系统瞬态响应分析的模态叠加─Riccati传递矩阵法

利用模态叠加概念和Ｎｅｗｍａｒｋβ差分公式，采用加速度型状态变量，导出了非线性柔性转子一支承系统中分布质量轴段的场传递矩阵，然后用Ｒｉｃｃａｔｉ传递矩阵法稳定空间边界值问题，提出了分析柔性转子一支承系统瞬态响应的模态叠加一Ｒｉｃｃａｔｉ传递矩阵法。此法未对非线性元件作线性化近似处理，所以对弱、强非线性系统均适用，此法的传递矩阵维数低、稳定性好、计算精度和效率较高、易程序化，尤其适合于分析含强非线性元件大型柔性转于一支承系统的瞬态响应。     

减隔震连续梁桥非经典阻尼问题与地震响应简化分析

针对减隔震连续梁桥地震响应简化分析面临的非经典阻尼问题,以铅芯橡胶支座为例,对比直接积分结果与强迫解耦后的模态时程结果以研究非经典阻尼的影响,并利用线性滞回阻尼特性建立由减隔震装置等效阻尼比计算结构模态阻尼比的方法,在此基础上采用基于反应谱的简化方法计算地震响应,并与非线性时程结果进行比较.分析结果表明:减隔震装置产生的集中阻尼改变结构整体阻尼分布特性,非经典阻尼对结构地震响应的贡献随等效模态阻尼比增加而增大;将减隔震装置等效线性化后,再用反应谱方法按等效线性模型计算结构的地震响应,所得桥墩内力和主梁位移都不一定是可能的最大值,计算结果偏于不安全.     

一种基于频响因子的转子系统基础冲击响应计算方法

考查地震或水下非接触爆炸冲击下旋转机械的动态响应特性,一般从研究转子系统基础冲击响应出发。由于陀螺效应和转子-轴承的交互效应,转子系统运动方程系数矩阵呈非对称性,不能在模态坐标下解耦,无法利用常规模态叠加法求解,所以以往的研究一般采用数值积分如Newmark法等进行迭代求解,但数值积分法相对模态叠加法要耗费较多的计算资源。提出了一种复数域内转子系统冲击响应计算方法,无需坐标解耦但仍可以利用线性叠加法进行响应求解。首先将激励和响应傅立叶展开成复数形式,包括正向旋转项和反向旋转项,根据方程左右两边相同频率前系数相等的事实得到特征方程,将特征方程写成简单矩阵束的本征方程形式,求得矩阵束的本征值和本征向量,将本征向量正规化,进一步得到矩阵束的逆阵,将逆阵元素取名为“频响因子”,将逆阵与激励相乘即可得到频率响应幅值,将所有频率响应成分叠加即可得到系统响应。通过一个工程实例,比较了所提方法与数值积分方法的结果,比较分析表明,所提方法满足工程要求,可以作为转子系统基础冲击响应和瞬态响应计算的一种普适方法。     

非比例阻尼线性结构体系动力分析的拟力实模态叠加法

对于非比例阻尼线性结构体系,利用体系无阻尼实模态来形成模态响应方程时,得到的模态方程组是关于模态阻尼矩阵耦合的。非比例阻尼可以分成两部分:耗散能量的比例阻尼和转换能量的非比例阻尼。基于这种概念,本文采用了一种拟力实模态叠加法来求解非比例阻尼体系的动力分析,即把前述耦合模态方程中代表非比例阻尼的耦合项作为虚力,放到方程的右端,再运用迭代法进行求解。这种方法综合了经典模态叠加法和拟力法的优点。数值算例表明,此方法具有很好的收敛特性,所得结果精度高。我们认为,这种方法可应用于实际工程分析。     

耗能减震结构的复模态矩阵摄动法

针对耗能减震结构的分析和优化设计过程中要遇到非比例阻尼和参数改变的情况,如果要较精确地求解系统的广义特征值问题,需经过两重迭代计算,这种迭代振动分析是非常麻烦的。为了保证非比例阻尼结构分析的精度和结构参数改变时迭代分析的效率,推导适用于非经典阻尼情况的复模态矩阵摄动法,提高了结构重分析的效率,通过算例分析,表明了该方法在一定范围内具有较高的精度。     

基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。     

运行状态风力机地震响应的解耦分析方法

对于运行状态的风力发电机,其地震响应涉及风荷载与地震的联合激励。为建立风-地震共同作用下风力机动力响应的解耦分析方法,该文基于最小二乘法,建立水平轴风力机模态气动阻尼比简化模型;将叶轮气动阻力以等效阻尼比施加于支撑结构,形成风力机地震响应的解耦分析方法,与耦合方法模拟结果进行比较,验证解耦方法的可靠性。结果表明：双线性模型能够准确模拟风力机模态气动阻尼比随轮毂高度处10 min平均风速变化的规律,解耦方法得到的风力机塔顶加速度和塔底弯矩峰值与耦合方法所得结果的误差不超过15%,同时,解耦方法的计算效率也高于耦合方法。     

一种用于场地-建筑群体系地震响应分析的二维耦合法

该文章发展了一种用于计算场地-建筑群体系地震响应的二维耦合法，其中采用间接边界元法模拟远场土体，采用有限元法模拟近场土体，用解析算法的刚性基础-等效均质块体模型模拟建筑群。该耦合法的优势是建筑群无需离散单元，计算量小，结构参数简单直观，且无需人工边界即可满足场地无穷远处辐射条件。通过与已有文献结果对比，验证了该文章耦合法计算准确，精度较高。通过数值计算分析了场地-建筑群效应对结构动力响应的影响，研究表明：场地-建筑群效应可能明显放大结构地震响应幅值，这与整个场地-建筑群的特性及地震波特性有关；当建筑群中结构参数相同且结构刚度较大时，场地-建筑群效应可能对结构地震响应幅值的影响较大，尤其是处于建筑群中心位置的结构，该文章算例中放大率达36.17%;当建筑群将相同参数结构分区布置(如多层区、高层区)时，场地-建筑群效应可能对各区中心位置结构的地震响应幅值的影响较大。     

非比例阻尼结构体系近似解耦分析中的误差研究

对于非比例阻尼结构体系的动力分析，一种常用的方法就是用一个选定的对角矩阵来等效耦合的模态阻尼矩阵，使体系方程解耦。本文研究了这种近似解耦方法所引起的近似误差，导出了误差范数，并得到了体系精确解所在范围。研究结果表明：近似解耦方法有一定的适用性。     

非负矩阵分解在地震作用下结构随机响应分析中的应用

地震动作为一类典型的非平稳随机过程可由演变谱刻画其能量的时-频分布。然而,演变谱的时-频耦合特性却限制了经典谱表示法的模拟效率。为提高非平稳地震动模拟效率,简化非平稳地震作用下结构随机响应分析,提出了基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization,NMF)的地震动演变谱解耦方案,使结构在非平稳地震作用下的响应计算简化为各项均匀调制激励下的结构随机响应叠加。分析结果表明,基于非负矩阵分解的地震动演变谱解耦具有良好的精度,快速傅里叶变换技术的引入提高了经典谱表示法的模拟效率,模拟样本自相关函数与目标值吻合良好,非平稳地震作用下结构随机响应频域分析得到简化。     

基于等效黏性阻尼模型的非比例阻尼体系反应谱CCQC法

由不同材料组成的混合结构,其阻尼矩阵不再满足与质量矩阵、刚度矩阵的比例关系,具有非比例特性。我国设计规范中常用的振型分解反应谱法是基于比例阻尼建立的,并不严格适用于计算非比例阻尼体系的地震作用效应。该文在基于等效黏性阻尼模型的复模态叠加法基础上,结合虚拟激励法和平稳随机理论,推导了基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC(Complex Complete Quadratic Combination)法实数表达式,建立了一种解决非比例阻尼混合结构的地震作用效应计算问题的理论方法。算例分析表明:与基于分块Rayleigh阻尼模型的反应谱CCQC法相比,该文建立的基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法直接依赖于结构的质量、刚度和阻尼参数,不受振型组合的影响,具有计算结果唯一的优点,且仅涉及位移相关系数的计算;与基于能量法的反应谱CQC法相比,基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法可有效考虑结构的非比例特性,适用于非比例特性较强的混合结构。