关于集值测度的性质

本文首先建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测度的强可加问题。集值集函数弱可列可加的充要条件；在集值测度σ－有界变差的条件下给出集值测度的凸性定理；对一般集值测度得到集值测度的选择定理；并且讨论了值测度值域的紧性、弱紧性定理。     

Toric Varieties的解析化的构造工具的进一步研究

研究为构建与Toric Varieties相类似的解析流形的光滑性的工具.     

拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质,讨论拟开集同半开集,准开集,α－集之间的关系。     

变异粗集在集对分析中的应用

根据变异粗集方法，将粗糙集应用到集对分析理论中，讨论了集对分析与变异粗集的结合方法，并通过一个例子来说明本文的可行性。     

拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质,讨论拟开集同半开集,准开集,α-集之间的关系。     

基于新截集的广义扩展原则和F幂集自同态

在Ｆ集的λ－上Ｑ－截集定义下，利用新的运算，给出了新的广义扩展原则和Ｆ幂集自同态，从而使已有的结果在相应的方面得以推广。     

关于Borel集与L—S可测集的几个问题

用R表示实数轴(-∞,∞),表示R上的集类,表示生成的σ一代数。设是R中有限左开右闭区间的全体。记,中的集称为Borel集。用表示R上Lebesgue可测集(简称为L可测集)的全体。对E∈,用m(E)表示E的Lebesgue测度(简称为L测度)。对单调递增右连续函数g,用表示Lebesgue-Stieltjes可测集(简称为L-S可测集)的全体。对E∈,用μ_g(E)表示E的Lebesgue-Stieltjes测度(简称为L-S可测度。)我们知道,因此有 (参看[1,p139])。我们感兴趣的问题是 (1)是否有真包含? (2)是否有真包含? (3)是否可以扩大为某个集类使或? 本文将给出问题2和3的解答。     

可拓决策中效用函数的转化性

本文运用可拓决策的基本方法,分析对策略集A变换后决策系统中状态的变化及效用函数的变化,给出von Neumann—Morgenstern和Fishburn两套公理系统下新旧效用函数的转换关系的几个定理。     

分析中的几个基本定理等价性的集论证法

对分析理论的八个基本定理的等价性，采用集论理论加以证明，进一步阐明了其中的逻辑关系．     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集Χ，给出了半导集算子与导集算子的概念，然后在ＩΧ上引入了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｙ导集算子的概念，研究了它们的性质，讨论了它们与拓扑间的关系。     

单片机程序的状态机模型

为单片机程序建立状态机模型，研究用此模型描述程序行为的完整性，讨论此模型的源代码实现方式。     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念，提出了变异粗集粒度、过滤度的概念，讨论了变异粗集（X_（a），X^-（a））与Z．Pawlak粗集（R_（X），R^-（X））的粒度、过滤度的关系特征，给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理。本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.     

一类有理函数构成的随机动力系统

了一类有理函数构成的随机动力系统,得到该系统的Ｊｕｌｉａ集和Ｆａｔｏｕ集,证明了随机动力系统和经曲伯复解析动力系统之间有一些本质的差异。     

集的极限与微分

本文在测度空间内定义距离后,讨论了集的极限。继而引入有心集,建立集的胀、缩、全微分的概念,并列举了部分性质,如:d(AUB)=B~cdA A~cdB;d(AB)=BdA AdB,其中AB=A∩B最后,对微分集论深一层次的结果作了摘述     

综合评价在复评学生成绩中的应用

综合评价完全可以作为常规的评定学生成绩的一种补充或修正方法,使最后评出的学生成绩更趋于合理、客观和真实.     

求软件图的最小源（汇）点集算法

研究有向软件图的最小源（汇）点集问题，提出有效的求最小源（汇）点集的算法，并求出算法的复杂度，其算法的时空效率最高。同时证明该算法的正确性，该算法可以用于有关软件圈的结构正确性的自动分析。