复合材料层合曲梁分层问题的解析解法

根据叠加原理将含有分层的复合材料层合曲梁在横向载荷作用下的受力状态分解为在面受力状态与出面受力状态,再将出面受力状态分解为无分层曲梁受横向载荷状态与含分层曲梁承受附加剪切载荷状态。将分层问题归结为在附加剪切载荷状态中,层合梁附加位移与附加应力的分析,并据此建立了一个简单的力学模型。最后得到了由分层引起的附加位移与应力的解析解答,并用能量释放率方法确定了应力强度因子。     

含椭圆形分层层板的状态分解-片条合成能量解法

根据叠加原理将含有椭圆形非穿透分层的层板在横向载荷作用下的受力状态进行分解,从而将分层问题归结为在分层表面上的附加剪切载荷作用下层板附加位移与附加应力的分析,并据此建立了一个仅包含分层区的力学模型。进而在层板分层区中切取平行于坐标平面的切片,将切片视为含分层的层合梁,其位移模态以相应层合梁的附加位移模态来表示。这样,可构造层板分层区内满足位移边界条件的位移场。最后,应用最小势能原理确定位移幅值的闭合解。计算结果表明,挠度幅值远远大于中面位移幅值,且与由双三角级数能量解法所得挠度幅值吻合很好。      

含矩形内部分层的复合材料层板的 状态分解-片条合成能量解法

根据叠加原理将含有矩形内部分层的层板在横向载荷作用下的受力状态进行分解, 从而 将分层问题归结为在分层表面上的附加剪切载荷作用下层板附加位移与附加应力的分析, 并据此 建立了一个仅包含分层区的力学模型。进而在层板分层区中切取平行于边界的切片, 将切片视为 含分层的层合梁, 其位移模态以相应层合梁的附加位移模态来表示。这样, 可构造层板分层区内满 足位移边界条件的位移场。最后, 应用最小势能原理确定位移幅值的闭合解。计算结果表明, 挠度 幅值远远大于中面位移幅值, 且与由双三角级数能量解法所得挠度幅值吻合很好。      

含矩形内部分层的复合材料圆柱壳块 三维问题的片条合成能量解法

根据叠加原理将含有矩形分层的复合材料圆柱壳块在横向载荷作用下的受力状态进行分解,将分层问题归结为在分层表面受附加剪切载荷作用时附加状态的分析,并据此建立了一个仅包含分层区的力学模型。通过切取纵横切片,利用含分层层合直梁与曲梁的附加位移,构造分层区附加位移模态。最后,应用最小势能原理确定位移幅值的闭合解。     

含非对称矩形分层的复合材料层合板状态分解-片条合成能量解法

根据叠加原理将横向载荷作用下的含有非对称矩形内部分层的层板进行状态分解,从而将分层问题归结为分层表面上的附加剪切载荷作用下层板附加位移与附加应力的分析,并据此建立一个仅包含分层区的简单的力学模型。进而在分层区中切取平行于边界的无限小的切片,将切片视为含分层的层合梁,其位移模态以相应的层合梁的附加位移模态表示。在此基础上构造层板分层区内满足位移边界条件的位移模态,最后用最小势能原理确定位移幅值的闭合解并且分析了分层区的应力场和能量释放率。      

受分布载荷复合材料层合板应力分析的一般理论

为了克服经典层合板理论的缺点,提高层间应力的计算精度,提出了受分布载荷层合板应力分析的一般理论。首先根据叠加原理将层合板受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的傅立叶级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场,并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合板的位移场和应力场。另外,胶层被视为各向同性材料,并且与其它材料层具有相似的力学特性,即具有有限厚度、有限弹性常数。计算结果显示,这种解法的收敛性非常好,根据物理方程与根据平衡方程得到的层合板横向剪应力及横向正应力分布非常一致。     

复合材料层合梁接触问题的线性化与能量解法

本文将非线性的接触问题线性化,即假设已知带可调参数的接触区载荷分布模态以及接触区宽度,再反求圆柱压头的半径。首先根据叠加原理将受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的三角级数和勒让德级数构造这两种受力状态的位移场,并应用最小势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合梁的位移场和应力场。载荷分布模态中的可调参数可根据接触区表面的位移协调条件确定,从而求得圆柱压头的半径。最后,由于在给定接触区的条件下压头曲率与压头合力成正比,故可以得到压头曲率在不同的接触区下随载荷变化的直线族。根据这些直线族,可以由已知的压头曲率和外载荷确定接触区尺寸。计算结果显示,这种解法的收敛性非常好。根据物理方程与根据平衡方程得到的层合梁剪应力分布的一致性非常好。而且,在远离接触区处的应力分布同经典层合梁理论结果的一致性也非常好。      

含内部分层复合材料层板三维问题的三角级数能量解法

本文根据叠加原理分解含内部分层复合材料层板的受力状态，使分层问题归结为分层表面受附加剪切载荷作用时附加状态的分析，然后根据边界条件，利用三角级数构造位移模态，进而由势能原理确定位移解答，并做收敛性验证。计算表明，结果收敛，挠度收敛尤为迅速。     

含内部分层复合材料层板三维问题的三角级数能量解法

本文根据叠加原理分解含内部分层复合材料层板的受力状态, 使分层问题归结为分层表面受附加剪切载荷作用时附加状态的分析, 然后根据边界条件, 利用三角级数构造位移模态, 进而由势能原理确定位移解答, 并做收敛性验证。计算表明, 结果收敛, 挠度收敛尤为迅速。      

复合材料层合梁接触损伤问题的分析

将连续介质损伤力学的分析计算方法与层合梁无损伤接触问题的分析相结合, 分析层合梁在接触载荷作用下, 层间胶层的损伤分布及应力分布。采用逆解法得到复合材料层合梁无损伤接触问题的解答, 在此基础上, 用附加载荷法与迭代法, 进行接触损伤分析, 得到了层间胶层的损伤分布及应力分布。计算结果显示, 该方法收敛性好, 求解简单。      

Delamination buckling of FRP layer in laminated wood beams

An analytical solution for predicting delamination buckling and growth of a thin fiber reinforced-plastic (FRP) layer in laminated wood beams under bending is presented. Based on a strength-of-materials approach, displacement functions for a delaminated beam under four-point bending are derived. Using force and displacement compatibility conditions, an explicit form relating the applied transverse load with the delamination buckling load is established. An explicit form of the strain-energy release rate is presented to study the delamination growth in beams under bending. The analytical solution is evaluated using experimental data for glued-laminated timber (glulam) beams reinforced with a thin fiber-reinforced plastic composite on the compression face. The delamination growth in bending is shown to behave differently to that of the in-plane loading case.     

Stress intensity factors as the fracture parameters for delamination crack growth in composite laminates

A “mutual integral” approach is used to calculate the mixed-mode stress intensity factors for a free-edge delamination crack in a laminate under tensile loading conditions. This “mutual integral” approach, for generalized plane strain conditions, is based on the application of the path-independent J integral to a linear combination of three solutions: one, the problem of the laminate to be solved using the quasi 3-D finite element method, the second, an “auxiliary” solution with a known asymptotic singular solution, and the third, the particular solution due to the out-of-plane loading. A comparison with the exact solutions is made to determine the accuracy and efficiency of this numerical method. With this “mutual integral” approach, it was found that the calculated mixed-mode stress intensity factors of the free-edge delamination crack remain relatively constant as the crack propagates into the laminate. It was also found that the fracture criterion based on the mixed-mode stress intensity factors is more consistent with the experimental observations than the criterion based on the total energy release rate, and hence demonstrates the importance of the ability to calculate each individual component of the stress intensity factors. Furthermore, it was found that the fracture toughness measurements from double cantilever beam specimens can be used directly to predict the onset of delamination crack growth between two dissimilar laminae. Using these fracture toughness measurements from the double cantilever beam specimens, some examples are given to show that the fracture criterion based on the mixed-mode stress intensity factors can accurately predict the failure load for various laminates under tensile loading conditions.     

复合材料层合板三维分层问题的断裂力学分析

对复合材料层板中椭圆分层的断裂力学问题进行了研究。根据层板平面剪切型分层和反平面剪切型分层尖端附近位移场、应力场与应力强度因子的关系,利用法向切片法,得到椭圆分层前缘应力强度因子与能量释放率的关系。结合由附加位移所确定的总位能,确定了能量释放率和应力强度因子沿分层前缘分布的表达形式。数值计算给出了二者随分层区形状、载荷以及各层厚度比等参数变化的分布情况。     

基于反平面剪切模型的含分层双金属板片条合成能量解法及其与有限元解的比较

基于反平面剪切模型, 求解得到受出面载荷含分层双金属梁的位移解答, 利用片条合成能量解法构造含分层双金属板附加位移模态, 得到闭合解。利用有限元软件ANSYS建立含对称、非对称矩形分层双金属板有限元模型, 采用接触元模拟非对称分层区, 得到有限元解。结果表明, 与弯曲型闭合解相比, 反平面剪切型闭合解与有限元解更接近。