完整约束多刚体系统的碰撞问题

碰撞问题是多刚体系统中一个重要的研究领域,在航天飞行器和机器人设计方面经常遇到,本文在等时弹性碰撞(即同时开始碰撞,同时达到最大变形,同时结束碰撞)条件下,通过对受完整约束有根树状多刚体系统、悬空树状多刚体系统、非树悬空多刚体系统的研究,给出了其碰撞动力方程.并给出了实例.     

平面刚体的碰撞方程

现用理论力学教材中关于平面刚体的碰撞只考虑切向冲量^→Si和法向冲量^→Sn。然而实际上接触处为一个面且存在冲量矩。本介绍一种考虑冲量矩的平面形体的碰撞方程．它在原有忽略常力冲量，不计位移的合理假设下，再行忽略角向变化，而计入冲量矩M，将切向冲量^→Si和法向冲量^→Sn的比值定义为等价摩擦系数。根据法向恢复系数e的定义和判定，类推出冲量矩恢复系数e′．中给出的一套平面刚体的碰撞方程，可对两平面刚体碰撞后的切向，法向速度和角速度共六个未知量进行解析求解．     

多柔体系统动力学碰撞研究中的若干基本问题

本文针对多柔体系统动力碰撞研究中的几个基本问题进行了全面的分析和评述,包括多柔体系统动力学方程的描述,碰撞模型的简化和处理,铰接间隙引起的碰撞问题,数值算法,实验研究,控制等几个方面,并根据目前的发现现状和研究中的存在的问题,指出了今后多柔体系统动力学碰撞研究中的发展方向。     

多层隔振系统的动力学模型

在微振动的前提下，从推导空间刚体的动能及隔振器的势能及耗散能着手，利用拉格朗日方程建立了考虑隔振器上下安装点位置的多层隔振系统的动力学方程组。在推导中使用平移变换矩阵T和旋转变换矩阵R以及用TR矩阵的形式描述了多层隔振系统的动能表达式、势能表达式及耗散能表达式。中给出了一个浮筏隔振系统模型的算例，计算结果表明，所推导的多层隔振系统的动力学模型有良好的计算精度，能满足高质量工程设计的要求。     

多刚体与弹性体组合系统的动态分析方法

结构系统的动态分析大致有二类方法:多刚体动力学、有限元法,前者分析多刚体系统,后者分析弹性系统。对多刚体与弹性体组合系统的动态分析尚有许多待解决的问题。本文改进了有限元法,使之不仅能分析弹性系统,又能分析多刚体系统以及二者的组合系统。     

多体系统斜碰撞动力学中的结构柔性效应

本文针对重力场下作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生斜碰撞的情况,建立起系统含碰撞的一致线性化的动力学方程。根据Ｈｅｒｔｚ接触理论和线性切线接触刚度建立碰撞接触模型。针对结构不同刚度的情况进行了仿真计算,由仿真算例的计算结果可以看出,结构的柔性对碰撞过程中的微运动具有明显的作用,同时对降低由于碰撞而引起的能量损耗和减少碰撞作用力起到一定的效果。     

树状非完整多刚体系统冲击运动方程的建立

本文把受到来自外界的一阶线性非完整约束限制的树状完整多刚体系统视为树状非完整多刚体系统,使该系统中标号为1的刚体与惯性参考系用虚铰1连接,就可用文献[1]的方法求出树状非完整多刚体系统冲击运动方程并以算例说明该方程的应用及正确性。     

多刚体动力学在结构地震响应分析中的应用

该文将多刚体系统动力学理论应用于结构的地震响应分析中;将结构进行多刚体离散,建立了结构的多刚体-铰链-弹簧系统模型,并给出了多刚体离散化模型中弯曲弹簧的等效刚度系数的计算公式;运用多刚体动力学推导了求解结构地震响应的动力学方程,该方程与传统动力学方程的形式相似,可用一般的数值方法求解。该文最后对一单榀建立墙以及一10层剪力墙结构进行了地震响应的时程分析,并将计算结果与有限元方法计算结果进行了比较,两种方法的误差较小。算例结果表明,该文所提出的多刚体动力学用于结构地震反应分析的方法是可行且有效的。     

柔性多体系统碰撞动力学研究

摘 要：针对工程中常见的柔性多体系统碰撞过程,详细的分析了柔性多体系统的接触碰撞条件,基于非线性等效弹簧阻尼模型建立了柔性体的碰撞模型,并基于库仑摩擦模型考虑两体碰撞时的切向摩擦作用。在此基础上把柔性体碰撞模型综合到柔性多体系统动力学方程中,建立了含接触碰撞的柔性多体系统动力学模型,此模型适用于一般含碰撞的多体系统。仿真算例以柔性梁在重力场中的接触碰撞过程为对象进行动力学仿真,研究柔性梁碰撞前、碰撞过程及碰撞后的动力学特性和动态响应,以及碰撞过程碰撞力的变化规律,并与刚性梁在重力场中的接触碰撞过程进行详细的比较和分析,结果表明基于非线性等效弹簧阻尼模型建立的柔性多体系统碰撞动力学模型可以有效的分析接触碰撞过程的动力学性能,验证了模型的有效性和正确性。     

建筑物对爆破地震的晌应

本文采用响应谱理论预报建筑物的振动响应 ,并通过实测进行比较 ,说明用响应谱评价爆破振动对建筑物的影响更全面     

柔性悬吊平台光电系统动力学分析

提出了一种基于地平式光电经纬仪并带有姿态稳定装置的柔性悬吊平台光电系统的结构,以实现精密指向.根据系统各部件之间的运动学关系,采用通路矩阵,约束力元矩阵等方法描述了系统的拓扑构型.采用拉格朗日方法建立了系统的多刚体动力学模型.仿真实验研究了平台绕垂线的转动以及垂线-地平面内的摆动对视轴指向精度的影响.仿真结果:若系统沿垂线方向的转动惯量在10~3kg·m~2量级,反捻机构残余力矩10~(-2)N·m的量级,方位轴的控制指向精度与光电传感器的分辨率精度相当,可以达到10~(-5)rad.如果缆绳的长度在10 m数量级,系统绕摆动轴的转动惯量将达到10~5～10~7kg·m~2量级.平台的摆动幅度在0.017 rad时,视轴的指向控制精度可以控制在10~(-4) rad量级.仿真结果表明:反捻机构开启,光电系统指向控制能力强时,可以不对平台进行姿态控制.另外,摆动将造成经纬仪两个轴系的耦合.     

可压缩欧拉方程在不变子空间中的精确解

欧拉方程是流体力学中非常重要的模型,被广泛应用于许多领域.构造它的精确解是数学物理中非常有意义的工作.精确解可以为理解它的非线性现象和物理意义提供具体的例子.本文旨在通过不变子空间方法构造可压缩欧拉方程的精确解.在变量变换意义下,由不变条件给出与可压缩方程相关的不变子空间;在这些不变子空间中,它被约化为一阶常微分方程组;通过求解这些常微分方程组,最终得到可压缩欧拉方程的一些精确解.     

机器人装配过程动力学分析

基于操作手的开环动力学和拉格朗日方法，建立了一个考虑粘滑现象的装配过程的通用动力学模型，该模型简化了装配过程的数值仿真。     

肢腿履带足机构抬腿工况动力学分析与实验研究

为验证肢腿履带足机构肢腿系统的结构强度,以单肢腿系统为研究对象,基于拉格朗日法建立其抬起工况的动力学模型,推导了其上、下肢腿关节驱动力矩的表达式并予以验证。同时,通过对肢腿履带足机构单腿抬起工况进行动力学仿真,揭示了其支撑腿、抬起腿各铰接点所受力的时域变化规律,并对受力最大的抬起腿的强度进行了有限元模拟与实验验证。结果表明：在肢腿履带足机构单腿抬起工况下,其抬起腿上肢腿的最大应力为165.9 MPa,安全系数为3.04,下肢腿的最大应力为122.9 MPa,安全系数为2.81,均满足单腿抬起过程中的强度要求;抬起腿各铰接点处最大应力的模拟值与测试值的相对误差均在18%以内。研究结果验证了肢腿履带足机构抬腿工况动力学分析方法的正确性以及其结构的安全性和合理性,可为其他肢腿型机构的设计及应用提供参考。     

一类具有内部存储和外部抑制剂的非均匀恒化器模型

本文讨论了一类具有内部存储和外部抑制剂的非均匀恒化器模型．首先,为克服比率奇性,利用最大值原理建立关于模型更精确的先验估计,进而构造比通常正锥更小的特殊锥．其次,借助单调方法和特殊锥上的度理论,研究模型共存解存在的充分条件．结果表明,当相应的非线性特征值问题的主特征值同正或同负时,系统至少存在一个正解．     

Dynamics of alternative modes of RNA replication for positive-sense RNA viruses

We propose and study nonlinear mathematical models describing the intracellular time dynamics of viral RNA accumulation for positive-sense single-stranded RNA viruses. Our models consider different replication modes ranging between two extremes represented by the geometric replication (GR) and the linear stamping machine replication (SMR). We first analyse a model that quantitatively reproduced experimental data for the accumulation dynamics of both polarities of turnip mosaic potyvirus RNAs. We identify a non-degenerate transcritical bifurcation governing the extinction of both strands depending on three key parameters: the mode of replication (α), the replication rate (r) and the degradation rate (δ) of viral strands. Our results indicate that the bifurcation associated with α generically takes place when the replication mode is closer to the SMR, thus suggesting that GR may provide viral strands with an increased robustness against degradation. This transcritical bifurcation, which is responsible for the switching from an active to an absorbing regime, suggests a smooth (i.e. second-order), absorbing-state phase transition. Finally, we also analyse a simplified model that only incorporates asymmetry in replication tied to differential replication modes.     

The Investigation of the Fractional-View Dynamics of Helmholtz Equations Within Caputo Operator

It is eminent that partial differential equations are extensively meaningful in physics, mathematics and engineering. Natural phenomena are formulated with partial differential equations and are solved analytically or numerically to interrogate the system’s dynamical behavior. In the present research, mathematical modeling is extended and the modeling solutions Helmholtz equations are discussed in the fractional view of derivatives. First, the Helmholtz equations are presented in Caputo’s fractional derivative. Then Natural transformation, along with the decomposition method, is used to attain the series form solutions of the suggested problems. For justification of the proposed technique, it is applied to several numerical examples. The graphical representation of the solutions shows that the suggested technique is an accurate and effective technique with a high convergence rate than other methods. The less calculation and higher rate of convergence have confirmed the present technique’s reliability and applicability to solve partial differential equations and their systems in a fractional framework.     

自治标量随机微分方程混合欧拉格式的收敛性和稳定性

随机微分方程广泛地出现于经济学、生物学、物理学、电子、无线电通讯等领域,所以研究随机微分方程的解是十分必要的。由于随机微分方程的解析解求解困难,其数值方法的研究越来越引起人们的重视。对于求解随机微分方程的数值方法,衡量其有效性的标准是收敛性和稳定性。本文证明混合欧拉格式用于求解自治标量随机微分方程时,在方程的偏移系数和扩散系数均满足线性增长条件和全局Lipschitz条件时的收敛性,并且求出了局部均值收敛阶和均方强收敛阶。接着讨论了两种试验方程混合欧拉格式的稳定性。     

基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学

利用增量谐波平衡法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的直齿轮副的非线性动力学,建立了这类模型的解的统一形式。同时研究了系统的分岔特性以及阻尼比、外激励幅值对系统幅频曲线的影响。利用本文结果可以得到任意精度的近似解,从而可以更好地分析和控制齿轮系统的动力学。最后,指出了其它文献中未注意到的问题。