两类H-cordial图的构造

给出了图G是H-cordial图的一个必要条件,证明了基于两个正则图而构造的新图G*是H-cordial图,从而得到了两大类H-cordial图的构造方法,由此可推导出一系列图都是H-cordial图.     

分层图的容错

图的容错定义是为最大的顶点数Ｋ从图中去掉任意Ｋ个顶点时,剩下的图仍连通,因此图的容错等于它的连通度减１,提出了一类分层图并分析了它的容错。     

符号可逆图和平衡图

单图Ｇ是符号可逆图,如果它的邻接矩阵Ａ（Ｇ）的逆矩阵Ａ＾－１（Ｇ）是某个符号图Ｈ的邻接矩阵,符号图Ｓ是平衡图,如果它的每一个圈都包含偶数条负边,构造了一类符号可逆图,并给出了这类图的符号逆图是平衡图的充要条件。     

有关4正则简单图性质的讨论

1973年C.Berge提出了关于正则图的一个猜想[1],每个4个正则简单图都包含3正则子图,本文讨论了几种4正则简单图,并给 了4正侧简图存在3正则子图一个充分条件。     

连通图的邻接矩阵判定法

利用图邻接矩阵的定义及性质,得到了利用邻接矩阵来判定无向图为连通图及非连通图的判定定理,并通过例题说明了利用该定理来判定连通图的具体解题过程.     

张量积图的边联结数

本文研究了张量积图的边联结数，由于确定任意图的乘积的边联结数很难，故限于讨论下列类型图的张量积；路、图、完全图和完全偶图，已求得路与圈，圈与圈、路与完全图、圈与完全图、路与完全偶图、圈与完全偶图，完全图与完全图、完全圈与完全偶圈，完全偶图与完全偶图的张量积图的边联结数。     

关于索引图的一些结论

文献［１］给出了索引图的概念：设Ｇ＝（Ｖ,Ｅ）为简单图,如果存在标号ｆ,将图Ｇ的顶点分别标以０,１,… ,连续的整数,使得图Ｇ边的相邻两点标号之和是彼此不同的,则称ｆ为Ｇ的索引标号。若图Ｇ有索引标号,则称Ｇ为索引图。本文讨论了索引图的一些性质,证明了如果Ｅ２Ｖ－３,则Ｇ不是索引图;证明了Ｋｍｎ为索引图．当且仅当Ｋｍｎ为星或为Ｋ２ｎ;证明了任意个索引图非连通的并图是索引图。     

4阶完全图K_4的s-正则循环覆盖图的谱

如果一个图的自同构群作用在它的s-弧集上正则,则称这个图s-正则.在Fang给出了4阶完全图K4保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖图的分类的基础上,得到了:所有4阶完全二部图K4的s-正则循环覆盖图的特征多项式和这些图的谱.     

一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析

建立了具有Allee效应的反应扩散系统,并研究了系统的斑图动力学性态.首先,利用线性稳定性理论给出了图灵不稳定和Hopf分支发生的条件,分析了图灵斑图的稳定性;进一步,通过分析和数值模拟,发现系统可能出现图灵斑图、缺口状斑图、迷宫斑图、螺旋波斑图、静态斑图及混沌斑图.若寄生虫剂量作为分支参数时,发现随着寄生虫剂量的增加,有两种情况发生:一种是当易感者宿主的扩散率超过临界值时,系统依次出现图灵斑图、缺口状斑图和迷宫斑图,意味着染病者宿主的分布会由疏到密接着再变疏;另一种是当易感者宿主的扩散率低于临界值时,系统依次出现螺旋波斑图、静态斑图和迷宫斑图.若取易感者宿主的扩散率作为分支参数时,发现易感者宿主的扩散率无论大于或小于染病者宿主的扩散率,都可能发生稳定的螺旋波,并且随着染病者宿主扩散率的增加,系统螺旋波缺陷数增加导致混沌发生.     

最小可行图问题的一个必要条件及总结

设有n个集合X1,X2 ,… ,Xn,一个以X =∪ni =1 Xi 为顶点集的图G称为一个关于集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的可行图 ,如果对每一个Xi(i=1,2 ,… ,n) ,导出子图Gi=G[Xi]是连通的。那么集合序列 (X1,X2 ,… ,Xn)的含最少边数的可行图称为关于 (X1,X2 ,… ,Xn)的最小可行图。曾得出了n =3时集合序列 (X1,X2 ,X3 )的最小可行图的一个充分必要条件。下面得出了n =4时集合序列 (X1,X2 ,X3 ,X4 )的最小可行图的一个必要条件 ,并用一个例子说明了n =3时的判定最小可行图的充分必要条件 ,不能推广至n≥ 4的情况 ,对最小可行图问题做了总结     

高阶循环图的构造与一族超能强正则图

根据图的能量的定义和直积的定义,用求两个图的直积的方法,将Bi-循环图推广到高阶循环图,给出其能量表达式,分析其能量特征,并在Igor对循环图的结论的基础上给出一族超能的强正则图.     

正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数

根据图的拉普拉斯Estrada指数的定义和正则图多重线图的性质,得到了正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数的表达式。 更多还原     

一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。     

一个六点七边图的特殊图设计构造

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图，在讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题的基础上，可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7，G1)-GD存在时)的图设计存在性问题。     

4度循环图的宽直径

研究了涉及图中两点间k条内部不交路的图的宽距离和宽直径。根据循环图的传递性和对称性,得到了n阶4度连通循环图的宽直径的上下限。所得结果可用来度量以循环图作为模型的一类具有高度对称性的网络的通信传输的延迟性能和容错性能。     

二部图中有向不同构图的计算

应用有限群对集合的作用,以及轨道、图论、等价关系等相关知识,讨论了在2组点之间建立有向不同构图的问题,并给出了有向二部图的不同构图的计算方法及公式.     

一种极大外平面图的构造法

提出了一种判定图同构的方法,其原理是赋予每个无标号极大外平面图一个n×(n-3)阶0-1矩阵.证明了矩阵与极大外平面图一一对应,矩阵相同的图彼此同构.构造所有可能的n阶极大外平面图,并用上述方法除去其中同构者,所有n阶无标号极大外平面图都被构造出来了,同时得到其总个数,解决了有关极大外平面图同构与计数问题.     

基于 PROLOG 语言的电网图形编辑系统

介绍了一个基于ＴｕｂｏＰｒｏｌｏｇ语言开发的电网图形编辑系统。该统辑系统采用分层作图的思想，将图形编辑分为底图编辑、元件标注、电网图合成等步骤，可以方便地为以ＴｕｒｂｏＰｒｏｌｏｇ语言开发的专家系统编辑电网图形。文中阐述了该图形编辑系统的总体结构、数据库及主要功能。同时，介绍了用ＡｕｔｏＣＡＤ辅助编辑电网底图的思想，并用ＴｕｒｂｏＰｒｏｌｏｇ语言开发了图形接口软件。