反向工程在NURBS曲面造型中的研究与应用

文章介绍了工程领域中叶片曲面造型在国内外的发展情况,针对曲面造型中存在的形状数据与建模所需数据不符的问题,推导了曲面初始二维数据向三维数据的转换关系,提出了一种将反向工程用于叶片曲面的NURBS几何建模方法,提高了此类曲面在实际生产中的设计精度.     

NURBS 曲面G1/G2光滑拼接方法

非均匀有理B样条(NURBS)因其优越的性能而在几何造型中校广泛应用。单片NURBS曲面具有较好的参数与几何连续的，性质，而在实际造型系统中，经常需要将不同的曲面片加以拼合。笔者利用G连续的充分条件及B样条基函数的导数，性质，构造了具有q阶公共边界的NURBS曲面之间实现G1(切平面连续)与G2(高斯曲率连续)光滑拼接的实用算法。即根据一个已知的NURBS曲面片，通过调整边界附近的部分控制点及权因子，以达到光滑拼接的目的。     

任意B样条曲面的多分辨率表示及光顺

本文着重研究具有任意 节占矢量的端点插值Ｂ样条曲线曲面的多分产率表示在Ｂ样条曲面光顺中的应用。     

C-B样条旋转曲面造型研究

论文提出利用C-B样条来构造工程中常见的旋转曲面。在介绍C-B样条曲线理论的基础上,讨论了圆及椭圆弧的C-B样条表示及用C-B样条构造旋转曲面体的建模方法。构造了形状可调,母线可以包含圆弧、椭圆弧等的旋转曲面。该方法结构简单,造型速度快,形状在一定范围内可调,表示圆弧、椭圆弧时,参数的几何意义明确。同时由于C-B样条和均匀B样条有相同的结构,该方法可以方便地应用于CAD/CAM建模系统。     

基于小波的B样条曲线局部光顺算法

针对传统的小波光顺方法只能进行整体光顺,而不能进行局部光顺的问题,根据小波的时频局部特性,提出了一种基于小波的B样条曲线局部光顺算法。该方法在“滤波”时,只去除原曲线中对“坏点”有影响的高频成分,而不修改那些对关键特征点有影响的小波系数,使得光顺后的曲线,不仅具有较好的光顺性,而且整体形状变化较小。同时讨论了“坏点”的选取、误差的控制、边界约束的处理等相关问题。     

基于NURBS的PDE曲面构造法研究及应用

由非均匀有理Ｂ样条曲线曲面给定边界条件，用偏微分方程来构造曲面，以参数“ａ”控制其整体形状，本文分析其思路原理及过程，并列举了在ＣＡＤ上的应用，最后分析了优缺点。     

均匀B样条曲线曲面的小波表示

小波基为曲线曲面带来了更为灵活的表达方式,均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式,在进行小波重构时仅需作乘法运算,计算效率高。本文试图从几何概念出发由浅入深地论述基于小波的均匀三次B样条曲线曲面多分辨表示的原理及其实现。     

基于半正交B样条小波的任意控制顶点数曲线光顺

目前,小波分析应用于逆向工程时,对控制顶点有特殊要求,只能处理2j r个控制顶点的图形,为此提出了一种可以光顺任意控制顶点B样条曲线的小波分析新方法。在介绍B样条定义的基础上,从小波分析的定义出发,用严格的数学证明推导了任意控制顶点曲线的小波分解与重构具体算法。最后,该算法成功应用于B样条曲线的小波光顺,实例表明,该算法准确、结果稳定,效率理想。     

曲面拟合过程中的参数值优化方法

参数值的准确性对曲面拟合的效率以及精度影响非常大,直接通过参数化方法获得的参数值往往不够精确。在曲面拟合过程中,需要反复利用逼近得到的曲面优化参数值,但是常用的参数优化方法应用到局部曲率大的曲面时,参数的迭代优化的过程可能不收敛,从而使得曲面拟合难以继续。随着参数化方法以及曲面拟合研究的发展,局部曲率大的曲面也可以被较好的参数化并进而逼近拟合,因此研究大曲率曲面上的参数值优化意义重大。笔者提出一种比常用参数值优化方法精确度更高的参数迭代优化计算方法,进而通过添加收敛判据确保迭代过程收敛。该方法在实际应用中取得了较好的效果。     

基于权因子的三次NURBS曲线推拉方法

总结了更改1个或2个相邻权因子对NURBS曲线形状影响的一般规律,及根据新NURBS曲线形状来确定权因子的计算公式.在对前人研究成果的深入分析下,笔者发现并证明了通过权因子来使三次NURBS曲线朝任意方向推拉的有关性质,并提出根据修改后的三次NURBS曲线特征点的变化来推算相应1个或2个相邻权因子的计算方法.在针对指向非控制点方向的三次NURBS曲线推拉中,采用直接搜索法得出新曲线相邻两权因子的比值后根据权因子计算公式确定权因子.最后通过实例分析证明了所提出的方法与计算公式与实际相符.     

基于点位移约束的NURBS曲面变形研究

NURBS曲面变形涉及控制网格、控制点、权因子或一些物理参数等复杂计算,变形不够直观.应用Cao En曲面模型和合成函数对NURBS曲面提出一种新的变形方法,将变形后的曲面表示成NURBS原始曲面和位移函数的合成曲面.曲面变形与控制网格无关,关键点位置可随意选取,直接通过点的位移约束得到可控制的变形结果.实验证明该方法计算简单,变形操作简便直观,适用于曲面的交互设计.     

逆向工程中NURBS曲面与直线交点快速计算

给出了一个能够方便地判断NURBS曲面片与空间直线的交点个数,并且超线性收敛的快速迭代算法。计算Krawczyk算子判断给定的NURBS曲面片和空间直线有无交点和有几个交点。再使用拟牛顿迭代法求出NURBS曲面片和空间直线上的交点。该算法在用点云数据检测曲面重构的误差时具有快速、准确的特点。     

IGES文件中裁剪曲面的剖析及正确显示方法

裁剪曲面是基本图形交换规范（IGES）的主要内容，详细介绍了IGES文件中裁剪曲面的定义格式。在开放图形库（OpenGL）环境中，要求裁剪曲面外环必须是逆时针的，内环是顺时针的才能得到正确的显示结果，给出了平面任意多边形走向判定算法用来调整内外环的走向。此外，还给出了曲面控制点和裁剪曲线中直线段的调整方法，提供的实例证明了算法的有效性。     

基于分数阶傅里叶变换的NURBS曲面拟合

为了实现对自由曲面模型的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲面拟合,提出了一种基于分数阶傅里叶变换的NURBS曲面拟合方法.首先,借助分数阶傅里叶变换对自由曲面模型点云数据的高程图像展开分析,从中提取出表征自由曲面表面三维结构的特征点;然后,利用外切圆取点法结合提取的特征点选取用于NURBS曲面拟合的数据点;最后,利...     

NURBS曲面的四边形网格的分割与逼近

介绍了一个用于对NURBS曲面进行四边形网格的分割与逼近的算法。该算法采用二叉树递归分割的方法分割和逼近曲面，所分割的四边形除了在高度方向和曲面边界处满足给定精度外，同时在四边形四条边界满足给定的切矢精度。实例测试结果表明，用本文所述算法生成的四边形网格具有网格逼近原曲面、网格四边形接近于规则四边形等特点。     

基于Trimmed NURBS曲面几何特征的数字化自适应采样

曲面轮廓度误差评价和多边域逼近均要求对理论曲面进行数字化自适应采样。在对当前曲面数字化方法分析的基础上，针对Trimmed NURBS曲面，研究了在给定精度下的曲面数字化自适应采样方法，给出了基于曲率特征函数的曲线自适应采样和NURBS曲面多边域离散算法，提出了一种对大规模曲面网格点检测路戏优化问题很有效的进化算法一蚁群算法，并进行了计算机仿真实验验证。仿真结果表明，所提出的规划方法可显著提高数字化采样效率，具有很大的实用价值。     

RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算

提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了交点精度,且不会遗漏交点。     

飞行器RCS计算中曲面剖分技术研究与实现

飞行器RCS预估计算是隐身技术研究中的重要研究内容。论述了利用飞行器外形的特点,在满足飞行器设计误差的前提下使用平面和柱面对飞行器的整机作NURBS曲面逼近,然后用柱面和平面剖分代替曲面的剖分。实现了飞行器整机模型的指定边长的三角剖分。这种方法不同于有限元计算的网格剖分,具有网格单元与曲面曲率无关和剖分速度快等特点。     

利用离散平稳小波变换改进NURBS二次曲面拟合方法

为了提高二次曲面的拟合精度,提出了一种基于离散平稳小波变换的NURBS二次曲面的拟合方法。 首先利用格网化方法得到二次曲面模型点云数据的高程图像及其高程序列,其次对此高程序列进行离散平稳小波变换提取出二次曲面模型表面的特征点,最后利用提取的特征点实现高精度NURBS二次曲面拟合。实验结果表明,该方法与NURBS拟合方法相比,球面和圆锥面拟合结果的均方根误差分别降低了55.79%和50.47%,具有较高的拟合精度。