基于带符号阶乘展开式的抗功耗方案算法

采用二进制编码的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案往往效率较低。通过将标量表示成带符号的阶乘展开式编码形式,将标量乘法运算转化为一组小整数多标量乘法运算,结合预计算表的方法及基点掩码方法实施抗功耗攻击。根据算法性能分析结果表明,基于带符号阶乘展开式抗功耗攻击方案可以抵御多种功耗攻击,并且能够大幅提高计算效率。     

基于奇系数Comb的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案

针对资源受限的密码芯片在抵抗功耗攻击中存在效率和安全两个方面的矛盾。通过将标量采用奇系数梳状算法进行编码,然后结合预计算表将椭圆曲线标量乘法运算转化为一组小标量乘法运算,并利用基点掩码技术实施抗功耗攻击,提出一种基于奇系数Comb的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案。算法性能分析结果表明:与传统的抗功耗攻击方案相比,给出的抗功耗攻击方案不仅可以抵抗简单功耗攻击、差分功耗攻击、零值寄存器功耗攻击和零值点功耗攻击,并且能够在存储空间和主循环运算量基本保持不变的情况下具有更高效的运算效率,在各种资源受限的应用系统中具有较好的实际应用价值。     

一种防御差分功耗分析的ECC同种映射模型

现有的公钥密码研究大多是以增加椭圆曲线密码体制(ECC)的冗余操作来抵御差分功耗分析(DPA)攻击,但会降低ECC的运行效率,从而影响ECC在运算环境受限的密码设备中的使用。为此,以增强ECC的功耗安全和提高计算效率为目标,基于椭圆曲线同种映射理论,建立椭圆曲线等价变换模型,并设计一种能防御DPA攻击ECC的安全方法,通过变换椭圆曲线点乘运算的表现形式,消除点乘运算与泄漏的功耗信息的相关性,从而防御DPA攻击ECC。效率及安全性评估结果表明,该方法没有增加ECC的额外计算开销,且能够防御DPA攻击。     

SM2算法软件实现的安全性分析与防护

国家商用密码标准SM2是以椭圆曲线密码学为基础的公钥密码体制,在软件实现的过程中可能面临敏感数据侧信道泄露的风险.为了提高SM2算法在实际应用中的安全性,针对基于多精度整数和有理算术C语言库(MIRACL)的SM2软件实现,利用缓存计时攻击方法进行了分析.提出监测地址的选取策略,尽可能避免因缓存块大小、时间精度以及数据预取技术带来的误差,并根据泄露点提出改进的固定时长防护方案.实验表明,在以同样方式实施的缓存计时攻击条件下,固定时长的标量乘函数比MIRACL库提供的标量乘函数能够更好地保护SM2中的敏感数据.说明基于MIRACL函数库实现的SM2算法需要采取必要的防护手段,才能具备抵御缓存计时攻击的安全性.     

ECC抗功率分析攻击的等功耗编码算法

可以抵抗功率分析攻击的椭圆曲线密码算法往往效率较低。针对该问题,将等功耗编码的思想应用到椭圆曲线密码标量乘法运算过程中,通过消除标量乘运算中的功耗差异,掩盖相关密钥信息,达到抵抗功率分析攻击的目的。理论分析结果表明,与二元法抗功耗攻击算法和NAF窗口法抗功耗攻击算法相比,改进算法的执行效率较高。     

一种基于半点运算与双基表示的双标量乘算法

椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。     

基于分拆窗口NAF w标量乘的抗功耗分析方案

为同时兼顾椭圆曲线密码的安全和效率,提出一种基于分拆窗口NAFw的抗功耗分析方案.该方案采用基于窗口的二元非相邻形式编码方法实现标量乘算法,并通过改进的NAFw算法提高标量乘算法的运算效率,采用分拆窗口的方法实施抗功耗攻击.算法性能分析结果表明,该方案既可以保证椭圆曲线密码的运算效率,又可以抵抗简单功耗分析、差分功耗分析和二阶差分功耗分析,且可以根据实际需求选择窗口宽度.因此该方案可以兼顾安全和效率.     

基于带符号双基数系统的抗功耗攻击方案算法

研究安全芯片中椭圆曲线密码抗功耗攻击的方案,由于芯片的资源受限,所以主要从提高计算效率和抵御多种功耗攻击两个方面进行分析。利用贪婪算法对密钥重新编码减少密钥编码长度,以提高运算效率,并结合抗功耗攻击的基点掩码算法,给出一种基于双基数系统标量乘算法的抗功耗攻击方案。经安全性分析,该方案可以抵御多种功耗攻击,并且椭圆曲线密码算法在芯片中具有较高的计算效率。     

一种GF(2m)上椭圆曲线点运算的混合坐标系

椭圆曲线密码体制(ECC)是一种基于代数曲线的公钥密码体制。椭圆曲线上点运算是该密码体制核心运算，而坐标系的选取决定了点运算速度。为了提高椭圆曲线标量乘速度，在对已有仿射坐标系、Standard投影坐标系、Jacobian投影坐标系和Lopez & Dahab投影坐标系研究的基础上，提出了一种Lopez & Dahab投影坐标系扩展形式，并基于此构建了一种混合坐标系。算法复杂度分析表明，在该混合坐标系下，椭圆曲线标量乘运算时间复杂度比已有坐标系下运算时间复杂度要小。     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制的快速实现是当前公钥密码体制研究的热点之一。椭圆曲线上点的标量乘和加法运算是椭圆曲线密码算法的核心运算。为了提高运算速度,利用射影坐标思想,改进椭圆曲线上求两点和运算公式,对标量乘算法进行优化。讨论了椭圆曲线密码体制的优势及研究其快速实现的意义。