与给定多边形相切的四次B样条曲线

描述了与给定多边形相切的四次Ｂ样条曲线的一种新算法,在这个算法中,Ｂ样条曲线的所有deBoor点,可以通过计算给定的多边形的顶点得到,所构造的曲线对于给定的多边形是保形的,且这些曲线的局部修改是可能的,文中给出了２个算例。     

变次数B-样条曲线

变次数B-样条（MD-样条）曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独特性质.整个MD-样条曲线至少是Cn-1连续的,这里n为整个曲线段的最小次数.研究了MD-样条与B-样条的关系,可以通过嵌入节点将MD-样条转化为B-样条,同时通过MD-样条能够将B-样条的升阶看成是几何割角的过程.变次数B-样条能够在保持理想精度的条件下,有效地减少控制顶点和节点向量的数目,有利于几何设计和CAD系统的数据传输.     

一种保凸均匀二次B样条插值曲线

均匀二次Ｂ样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点。本在多边形相邻的２个顶点之间插入２个ｄｅＢｏｏｒ点,这些ｄｅＢｏｏｒ点形成一个新的控制多边形,由此所产生的均匀于次Ｂ样曲线不但插值原来给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸。本描述的曲线可以作局部修改。最后给出２个数值例子。     

Non-uniform B-spline curves with multiple shape parameters

We introduce a kind of shape-adjustable spline curves defined over a non-uniform knot sequence.These curves not only have the many valued properties of the usual non-uniform B-spline curves,but also ar...     

C3连续的保凸四次B样条插值曲线

四次B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点.本文在多边形相邻的2个顶点之间插入4个控制点,由此所产生的四次B样条曲线不但插值给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸.本文描述的曲线可以作局部修改.最后给出了1个数值例子.     

一维搜索问题的三次B样条插值法

基于一元三次B样条函数插值,给出了一种求解一维搜索问题的新算法和数值实验结果。结果表明,新算法能很快地求出全局最优解,且剖分数越大,精度越高。     

B样条曲线、曲面的计算机辅助设计及可控修形研究

文章对Ｂ样条曲线、Ｂ样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了Ｂ样条曲线和曲面的可控修形,即在原来基础上修改成所需的任意形状。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用Ｃ语言实现其算法的。     

三次均匀B样条的机器人插补算法

为了增强关节式工业机器人加工不规则工件的能力,将三次均匀B样条曲线应用于关节式机器人轨迹插补算法中,使机器人末端以三次B样条的曲线轨迹通过各加工点．在分析了三次均匀B样条曲线特性的基础上,给出了三次均匀B样条曲线的一般表达式．在增加曲线自由端点条件后,使用追赶算法快速反算出控制点．使用预估校正的方法推导出插补算法,该算法能使机器人末端遵循抛物线过渡型的加速一匀速一减速变化规律,给出了预测减速点的方法．对一个类花瓣型的加工对象进行仿真,证明文中方法的可行性．     

几何约束条件在变形B样条曲线造型中的实现

针对在基于物理变形的B样条曲线造型中施加几何约束的问题,提出了基于自由度转换的解决方法.对于特定的线性几何约束条件,得到施加约束后的变形B样条曲线的有限元方程,并通过对约束条件下的初始自由度进行转换,将有限元方程转换为自由度减少后的无约束方程进行求解.对常见的几何约束进行了应用分析,从应用实例上看,该方法取得了良好的效果.     

任意次非均匀B样条曲线插值的实现

插值法已成为许多造型系统中生成曲线、曲面的一种基本手段，并且实现三次Ｂ样条曲线插值的方法在许多文献中有详细讨论。然而，对统一的任意次Ｂ样条曲线的插值却很少论及，因此，本文的目的即想弥补这一不足，提出任意次Ｂ样条开曲线和周期性闭曲线的一种实现插的方法。     

三次B样条曲线的离散终判及其求交算法

自由曲线离散终判条件的建立是其离散求交算法实现的关键．使用三次B样条曲线段的控制顶点和节点矢量对其二阶导矢进行估算，得到该曲线段高的估计值，从而确定其离散的终判条件．通过判断三次B样条曲线段控制顶点包围盒是否相交，确定两曲线交点可能存在的位置，然后依据离散终判条件，决定是否需要对曲线段运用插入节点算法进行中点离散，在此基础上建立其离散求交算法。     

基于B样条FFD模型配准的虹膜图像融合方法

通过摄像头得到的虹膜图像的纹理通常是模糊的,不能直接用于虹膜识别。但是由于虹膜纹理会随着瞳孔的缩放发生非刚性形变,直接对虹膜图像融合无法得到良好的效果。本文采用基于B样条的FFD(free-form deformation)模型对图像进行配准,然后用小波进行融合,为下一步的虹膜识别提供了合适的图像。通过该方法得到的融合图像直观上细节信息更多,并通过熵进行了度量。     

一种改进的B样条CMAC网络概念映射方法

针对CMAC网络在输入维数高、量化间距小、样本数量多的情况下导致虚拟存储空间过大的问题,提出一种改进的基于多维存储结构的B样条CMAC网络概念映射方法,无需增加虚拟空间到物理空间的hash映射,避免了地址碰撞问题,与其他映射方法相比,由于该方法只映射量化空间中少量的有规律的地址单元,使得该映射方法实际所需虚拟地址空间远小于其他方法,从而在存储空间受限情况下,可以显著提高网络的学习精度和泛化能力.仿真试验结果表明,在新的映射方法下,B样条CMAC比常规CMAC学习精度高,学习速度快,泛化能力强,对相同结构的B样条CMAC网络,新的映射方法在存储空间大小、学习能力和泛化能力等方面明显优于现有的其他方法.     

使用B样条的UWB脉冲优化设计方法

超宽带(UWB)脉冲波形设计不仅要求满足正交性,还要满足UWB系统信号发射所要求的FCC频谱限制．基于B样条良好的性质,利用样条函数逼近原理,提出了一种使用B-样条来设计UWB脉冲波形的方法．从B-样条产生电路构成的通信系统出发,将波形设计问题转化为有约束的逼近问题求解．该逼近优化问题把频谱利用率作为目标函数,正交性和频谱屏蔽作为约束条件．所以这种方法设计得到的UWB模板信号频谱在符合规定频率特性的同时,还能较大程度地提高频谱利用率,实现电路也简单易行．仿真验证了该方法的可行性和优点．     

基于三次B样条有限元法的BBMB方程数值解

对空间和时间坐标分别采用三次B样条有限法和Crank-Nicolson差分法求得非线性BBMB方程的数值解,应用Von-Neumann稳定性理论证明了此方法的无条件稳定性,并且通过两个例子验证了该方法的有效性与可行性.     

基于B样条曲线的电脑横机三角优化设计

针对电脑横机三角的轮廓曲线大多由直线和圆弧连接而成,造成三角和织针使用寿命低、机器速度受到受限、整机稳定性差等问题。在运用ANSYS／LS-DYNA对织针和三角进行动力学分析的基础上,采用B样条曲线对原有三角轮廓曲线进行优化设计。优化设计后,三角和织针相互间的冲击作用明显降低。     

螺旋桨性能计算的B样条网格面元法研究

螺旋桨水动力性能的准确预报对避免不良设计所带来振动和噪声,改善螺旋桨性能有着重要的意义.应用低阶速度势面元法建立了预报船舶螺旋桨水动力性能的数值方法,重点对桨叶随边和尾涡面进行研究.鉴于传统网格划分方法的不足,根据螺旋桨表面流场特性,采用B样条网格划分方法对桨叶表面单元进行剖分.文中对原有的等压库塔条件形式进行了改进,在考虑横流影响的前提下,满足随边荷载为零的条件.对计算结果与试验结果进行比较分析,表明将基于B样条的网格划分方法应用于已有的面元法程序中,能够很好地改善计算结果的精度.     

基于广义逆矩阵的B样条曲线的节点消去与光顺

研究了B样条曲线节点的消去问题,简化了B样条曲线内部节点精确消去的充要条件。基于广义逆矩阵方法,通过升阶和最小二乘逼近等步骤,给出了节点消去的一个新算法,并用于光顺B样条曲线。     

一类双参数拟均匀三次B样条曲线

利用三次均匀B样条曲线的性质,扩展其调配函数,构造出四次多项式调配函数,生成一种带双参数的四次多项式曲线,它保留了三次均匀B样条曲线的重要特征,且具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.它是均匀三次B样条曲线的扩展,称为拟三次均匀B样条曲线,可选取不同的形状参数,实现曲线形状更大范围的灵活调整,最后给出一些图形实例.     

基于四元数和B样条的机械手平滑姿态规划器

为实现机械手作业姿态的平滑调整,提出一种平滑姿态规划器.采用四元数代替传统的齐次变换矩阵描述机械手姿态,推导了两者之间的转换关系.通过四元数球面立体插值,生成过关键姿态且平滑的姿态轨迹.按机械手终端定位精度将其离散化,逆运动学解算后得到关键关节位置,并以五次B样条曲线插值方法生成启停平稳且脉动连续的关节轨迹.试验结果表明,提出的规划器使机械手姿态调整平滑且关节运动平稳,有效解决了平滑姿态规划问题,提高了机械手轨迹跟踪精度.