边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理，采用边界奇异权方法满足本质边界条件，推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程；通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数，解决了奇异点上应力应变的计算问题．数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施，而且具有稳定性好和精度高的特点．     

界面端弹塑性应力奇异性的迭代计算方法

提出了一种迭代方法来计算刚体与幂次硬化材料结合的界面端的弹塑性应力奇异次数.在平面应变条件下,当界面端角度减小到45°时应力奇异性消失,当界面端角度增大到135°时将出现两种应力奇异性;在平面应力条件下当界面端角度减小到54.7°时应力奇异性消失,当界面端角度增大到125.3°时,将出现两种应力奇异性.当界面端角度趋于180°时,应力奇异次数与界面裂纹的奇异次数相符合.     

一种确定双重应力强度因子的数值方法

基于奇异点附近的位移场和奇异应力场,提出了一种利用普通的数值分析结果确定双重应力强度因子的数值方法和提高应力强度因子求解精度的结点选取方法,并把确定V形切口与裂纹的应力强度因子问题统一起来,利用有限元软件MSC／Nastran对Ⅰ-Ⅱ型复合平面裂纹以及V型切口问题进行了具体计算。计算结果表明,所提出的方法具有通用性强、精度高的特点,便于实际工程应用。     

泵车疲劳损伤计算中的奇异值剔除方法

计算混凝土泵车臂架疲劳损伤时采集的应变数据中含有奇异值会对损伤结果产生较大影响,而传统的3σ准则的判定值为常系数,不适合泵车臂架应变信号的变化.对此,结合泵车臂架应变信号的特点,提出了剔除奇异值的新方法:变化率法,该方法利用应变信号的变化率是否超出随应变信号变化情况而定的剔值范围来进行奇异值的判定,并根据奇异值偏离正常范围的程度修正奇异值.详细阐述了变化率法并且利用Matlab进行了仿真验证.结果表明,变化率法在剔除应变信号孤立奇异值上比3σ准则更为有效,且变化率法剔除应变信号中连续个数不多的奇异值时效果也较好.     

塑性混凝土弹性模量的计算方法

根据塑性混凝土单向轴压应力-应变关系曲线上升段特征,对比普通混凝土弹性模量计算方法,认为塑性混凝土应力-应变关系曲线应力上升段中从0.3倍峰值应力到0.6倍峰值应力为斜率较为稳定阶段,由此建议了适合于塑性混凝土特点的弹性模量计算方法.     

基于SBFEM计算劈拉试件裂纹尖端高阶奇异参数

比例边界有限元法是一种具有半解析性质的数值计算方法,径向位移和应力具有解析的性质,不需要特殊处理裂纹尖端,可以根据定义直接计算应力强度因子以及高阶奇异参数.为此基于比例边界有限元法计算了两种不同荷载作用下三种不同尺寸劈拉试件的奇异应力场,提取了T应力、高阶奇异参数以及应力强度因子.通过典型例题验证了SBFEM的有效性及其精度.数值计算结果表明,比例边界有限元法在计算应力强度因子、T应力和高阶奇异参数时是有效的,且具有较高的精度;联合子结构法（超单元）可以计算复杂形状问题的裂纹尖端奇异场.此外,T应力和高阶奇异参数可以作为进一步研究大体积混凝土材料和结构断裂性能的依据.     

含裂结构脆性断裂的失效概率计算

采用随机有限元法研究结构脆性断裂的失效概率问题借助于能描述裂尖奇异应变场的裂尖元,将随机有限元法扩展到概率断裂力学的研究领域,简化了应力强度因子对各随机变量的求导过程,针对各随机变量的不确定性,计算了应力强度因子的统计矩,并利用优化确定了可靠性指标,采用一阶可靠性方法给出脆性断裂的失效概率,I型断裂的算例表明了计算模型和方法的有效性。     

有限变形光弹性方法中平面应变内部应力的计算方法

本文介绍了有限变形光弹性方法中平面应变实验，内部应力、应变的计算方法，并给出了横向变形系数与应力之间的函数关系．     

有限变形光弹性方法中平面应变内部应力的计算方法

本文介绍了有限变形光弹性方法中平面应变实验，内部应力，应变的计算方法，并给出了横向变形系数与应力之间的函数关系。     

三维反轴对称裂纹问题的SQCE列式及计算

首次提出和推导了计算三维反轴对称裂纹体裂纹前缘应力、应变、位移场和应力强度因子（ＳＩＦ）的奇异准协调单元（ＳＱＣＥ）列式。对各种比例反轴对称的应力强度因子、尺寸影响系数进行了大量计算，其误差小于１％。     

角形域上Neumann问题的拟小波自然边界元法

首先利用保角变换,通过自然边界元法将角形区域的调和方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题。对于存在着奇异积分的困难,采用了拟小波基。这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,这一性质可以使奇异积分的计算简便。这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度。最后,给出数值算例,以示该方法的可行性。     

边界点方法解Reissner型板

采用Reissner型板基本解来构建一系列特解,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素,解算中不涉及具体插值,不用数值积分,避免了奇性处理,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量,算效高,精度好。本法还可用来分析其它各类板壳问题,无论是各向同性还是各向异性的。不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵。     

边界奇异权法在复合型裂纹计算中的应用

将边界奇异权法引入无网格方法中,通过对移动最小二乘近似(MLS)形函数进行修正,实现了本质边界条件在结点处的精确施加.将其应用于线弹性断裂力学问题的求解,计算了复合型裂纹的应力强度因子,分析了裂尖附近应力场,并与完全变换法的计算结果进行了对比.     

分析永磁电机磁场的边界轮廓法

利用传统边界元积分方程的被积函数的散度等于零的特性，使用了一种新型的边界元法——边界轮廓法，使求解问题的维数再降一维，不但简化了计算，而且避免了求解奇异积分．针对永磁电机的磁场问题，选择双线性函数求得相应标量磁位，并对60kVA永磁电机的磁场进行了计算．实例计算表明，该方法具有较高的精度，为计算电机电磁场开辟了一个新的计算方法．     

边界元方法中的奇异性

本文试图从数值计算和从数学分析的角度全面地评述现阶段边界元方法研究中对奇异性的处理.列出了计算奇异积分和超奇异积分的方法;讨论了由于边界的非光滑性引起的解的奇异性;介绍了描述它们的数学工具,如在部分边界上定义的索伯列夫空间,拟微分算子等.为将奇异性反映在边界元近似中,建议采用奇异边界单元.     

板壳结构的三维样条边界元方法

提出了一种板壳型结构弹性静力分析的新方法。该法基于Ｋｅｌｖｉｎ基本解，通过使用奇性校正特解场方法以避开积分奇性和边界层效应的干扰，用三维样条边界元方法对板壳结构进行静力分析。     

Contact position controlling for two—dimensional motionbodies by the boundary element method

An algorithm is presented for controlling two-dimensional motion contact bodies with conforming discretization.Since a kind of special boundary element is utilized in the algorithm,the displacement compatibility and traction equilibrium conditions at nodes can be satisfied simultaneously in arbitrary locations of the contact interface.In addition.a method is also proposed in which the contact boundary location can be moved flexibly on the possible contact boundary.This method is effective to deal with moving and rolling contact problems on a possible larger moving or rolling contact region.Numerical examples show effectiveness of the presented scheme.     

非光滑结构表面声学边界元法中奇异积分计算方法

提出了采用三角形或四边形改进的二次插值函数,并结合局部极坐标变换或引入退化单元的方法,解决了任意三维非光滑结构表面声学计算边界元法中的奇异积分问题。通过计算脉动球源和立方体的表面辐射声压,证明了方法的有效性和对任意非光滑结构表面的适应性,该方法具有精度高和收敛速度快的特点。     

奇异摄动周期边界问题的自适应计算方法

针对椭圆型奇异摄动周期边界方程,提出有效的计算方法,并证明所构造的计算方法是自适应的,随着小参数的变小,网格剖分数目不需要很大,仍可以得到很好的计算效果.讨论边界层的性质,将解的奇性分离为光滑部分和奇性部分,对光滑部分和奇性部分的各阶偏导数进行估计;在Shishkin网格上提出有限差分方法, 证明离散极值原理和一致稳定性;构造相应的闸函数以证明所提方法具有一致收敛性.给出一个数值例子,计算结果表明,计算方法拟合了边界层的性质,也说明理论分析的正确性.所提出的计算方法可应用于类似奇异摄动问题的计算．     

基于弧长法的平面连杆机构运动分析

将弧长法应用于平面连杆机构的运动解析,使得体系运动路径和形态稳定性跟踪可统一求解.基于有限元法,建立以驱动杆件伸长量为控制变量的连杆机构运动分析基本方程.提出弧长法求解体系运动路径的基本策略,并通过监测体系切线刚度矩阵最小特征值的变化来跟踪运动形态的稳定性.阐述了精确定位运动路径中奇异点的计算方法以及判别奇异点是否为运动分岔点的准则.进一步通过增加约束条件并修改控制方程,实现分岔路径的跟踪.将一采用“机构法”施工的柱面网壳简化为平面连杆机构,根据基于弧长法的机构运动分析方法分析了不同分段、不同吊索布置情况下机构的提升形态特点.计算结果表明：该弧长法计算策略能够有效实现平面连杆机构的施工路径模拟和临界状态的判别.