基于稀疏离散τ—P变换的叠后地震道内插

τ-p变换是一种有效的地震数据插值方法,但在实际应用中,由于存在着地震数据信息量不足及有限的孔径和离散等因素,往往导致在τ-p域的地震数据插值结果存在假象、不准确。研究表明:在τ-p域对地震数据进行稀疏,即正确选择离散参数的采样对于重建缺失的地震信息非常重要。为此本文提出了一种基于稀疏离散τ-p变换的地震道内插方法。该法根据叠后零炮检距剖面在局部时窗内可以看作是一系列线性同相轴的组合,使用稀疏离散τ-p变换和预条件双共轭梯度算法进行地震道内插。理论数据试算和实际资料处理结果证实该法能使地震数据空间方向的采样得到加密,有效去除了空间假频。     

非抽样离散小波变换叠前地震数据重建方法

叠前地震数据包含了丰富的地层信息,但在实际勘探中由于受采集条件等影响,叠前地震数据地震道缺失现象严重。针对规则采样不规则道缺失的插值恢复问题,一些传统的插值方法无能为力或者插值效果不佳,而近年来发展起来的非抽样离散小波变换（UDWT）,具有很好的稀疏表示能力,比傅里叶变换能更加稀疏地表示地震数据;根据压缩感知理论,即使不满足Nyquist采样定理的要求,利用极少的观测数据,也可能较好地恢复缺失的地震数据。本文提出一种基于UDWT的地震数据插值方法,对地震数据做插值和规则化处理,可以提高叠前地震数据的完整性,理论模型和实际资料的重建效果验证了方法的有效性和实用性。     

应用二维非均匀曲波变换压制地震随机噪声

由于野外地表条件及采集环境的影响,实际地震数据经常呈现不规则的空间采样,而常规的曲波变换去噪方法无法对非均匀空间采样的地震数据进行处理。为此,将非均匀快速傅里叶变换引入多尺度、多方向二维曲波变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样地震数据之间的规则化反演算子,使用线性Bregman算法反演,在每次迭代过程中采用软阈值对曲波系数去噪,得到无噪声的均匀曲波系数,再进行常规二维曲波反变换,得到去噪后的地震数据。理论模型与实际资料的处理结果表明,该方法在将非均匀采样地震数据内插为均匀采样数据的同时,有效地压制了噪声干扰。     

高阶高分辨率Radon变换地震数据重建方法

地震数据缺失会影响处理和解释结果。本文基于Radon变换地震数据重建并结合地震波同相轴横向连续性,提出高阶高分辨率Radon变换地震数据重建方法。该方法将正交多项式变换和Radon变换结合,通过正交多项式变换拟合地震波振幅随炮检距变化特性,改进了传统Radon变换只考虑地震道叠加特性的缺陷,增加了振幅变化的斜率和曲率信息,保留了地震波AVO特性,有利于地震波振幅信息在横向变化情况下缺失地震数据的重建。理论模型和实际数据处理结果表明,该方法可以克服空间假频,实现缺失道数据重建,并保留振幅AVO信息。     

非均匀地震数据重建方法及其应用

将不规则地震数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题。最小二乘方法求解时,引入离散傅氏变换(DFT)加权范数规则化策略,采用预条件共轭梯度法(PCG)求解,保证解的稳定性和收敛速度。处理线性同相轴假频问题时,采用Yule Walker方程由带限信号的低频功率谱预测高频功率谱,达到去假频目的。针对炮集三维叠前深度偏移中数据均匀化且尽可能覆盖速度体范围的要求,应用非均匀地震数据重建方法实现不均匀三维炮集数据内插、外推,避免以往植入空道的简单化处理,有效地扩大了偏移孔径信息。实际三维地震资料试算结果表明,偏移效果得到改善。     

相对保幅的抛物线Radon变换法地震道重建

实际地震资料中常见地震道缺失或空间采样不足的问题,这不仅会导致有效信息丢失,还有可能在后续的处理中产生不利影响。为此,基于抛物线Radon变换进行缺失地震道重建的基本原理,综合考虑AVO响应特征及傅里叶变换基本性质,提出了相对保幅的抛物线Radon变换地震道重建方法。该方法是对前人提出的道均衡抛物线Radon变换地震道重建方法的一种改进,即在道均衡过程中考虑了反射振幅随偏移距的变化,根据AVO特征对不同偏移距的重建地震道采用不同的均衡系数,而不是采用固定的道均衡系数对道与道之间简单地均衡,所以可以加快重建数据向实际数据逼近的速度并提高数据重建的精度。模型数据和实际地震资料的试算结果表明,相对保幅的抛物线Radon变换地震道重建方法对于叠前地震数据的重采样及不同偏移距地震道的重建是有效可行的,不仅能够实现缺失地震道的相对保幅重建,而且可以大大提高重建效率。     

利用压缩感知技术的离散正交S变换地震数据重建

压缩感知中不同稀疏变换的重建效果及计算效率存在差异,为此文中提出一种基于压缩感知技术的离散正交S变换（DOST）地震数据重建方法。通过求取一组正交基函数与时间序列的内积,得到时频矩阵,使原始信号呈现更强稀疏性,以改善压缩感知地震数据重建效果。该方法弥补了S变换不能作为压缩感知的稀疏变换的局限性,向压缩感知理论体系引入了一种适用的稀疏变换方法。理论模型和实际数据试算结果表明,该方法迭代快速且收敛稳定,整体重建效果令人满意。     

部分卡南-洛伊夫变换应用于压制地震剖面的随机噪声

卡南-洛伊夫(K-L)变换是压制空间不相关噪声的一种有效技术。但是,由于它的计算成本高,所以象傅里叶变换那样的快速度变换一直还深受偏爱。本文讨论两种技术,这两种技术的结合使K-L变换可用于地震数据处理。第一种技术是对有限倾角的数据进行滤波。对每一倾角,用线性时差校正地震剖面,拉平该倾角的同相轴。通过内插,还能拉平倾角不是采样点/道的整数倍的同相轴。在线性时差校正后,紧接着进行零延迟K-L变换和反线性时差校正,叠加所有倾角的变换结果构成最终的滤波剖面。第二种技术是数据分块技术,该技术把地震剖面分成较小的数据块,用相对小的矩阵处理每一小块数据。处理后的小数据块被组合起来形成最终的滤波剖面。同时使用这两种技术,我们能以不太高的计算成本将K-L变换应用于地震剖面的滤波处理。     

三维不规则地震数据重建方法

不规则采样地震数据会对多道处理技术产生不良影响,降低地震资料的处理质量。本文针对有限带宽三维不规则地震数据,将二维空间非均匀Fourier变换理论和贝叶斯参数反演方法相结合,进行反演重建。首先,采用分频重建策略,对每一个时间频率依据最小视速度确定出待重建数据的空间频率带宽,从不规则地震数据中估计出重建数据的空间Fourier谱。然后,将不规则地震数据重建视为谱重建的地球物理反演问题,运用贝叶斯参数反演理论估计出空间Fourier谱。在反演求解时,采用Delaunay三角网格剖分方法来确定不规则采样点的权值。此外,为避免复数矩阵求逆,使用预条件共轭梯度算法来保证求解的稳定性和收敛速度。理论模型和实际资料处理结果验证了本文方法的有效性和实用性。     

FK和Shearlet域联合压缩感知数据重构技术

由于稀疏炮检点采集或野外采集因素造成地震数据的不规则,影响地震资料成像质量。基于压缩感知理论的重构方法,能够在有限采样的情况下有效重构地震数据。由于地震道的空间随机缺失在波数域表现为空间假频,文中将时空域的地震道重构转化为频率波数（FK）域的随机噪声压制问题。对FK域数据做多尺度、多方向性的剪切（Shearlet）变换,通过反演迭代消除FK域的空间假频,从而实现地震道的空间重构。该方法是在FK变换后进行Shearlet变换,可以看作一种新的稀疏基变换。由于全局随机采样因子频谱呈白噪特征,分段随机采样因子频谱呈蓝谱特征,因此分段采样数据有效信号与假频的混叠相对减少,更有利于数据重构。实验结果表明,分段随机采样FK+Shearlet域重构精度高于全局随机采样Shearlet域重构、分段随机采样Shearlet域重构和全局随机采样FK+Shearlet域重构。     

形态分量分析在地震数据重建中的应用

本文从稀疏信号恢复理论出发,采用形态分量分析(MCA)方法重建地震数据。MCA方法的核心是选取合适的字典。首先从地震数据的特点和计算复杂性出发,选取非抽样小波变换(UWT)字典和曲波变换(Curve-let)字典,UWT字典用来稀疏表示地震数据的局部奇异部分,Curvelet字典用来稀疏表示地震数据平滑和线状变化部分;其次将数据分解为形态特征不同的两个分量,采用BCR(Block Coordinate Relaxation)算法求解目标函数;最后对两个分量进行插值重建、合并得到最终的重建结果。模型测试和实际资料处理结果表明:利用MCA方法不仅可以对非均匀和大间距数据进行插值重建,而且可消除空间假频;同时该方法本身还具有去噪功能,不受数据带宽的限制。     

道均衡抛物线Radon变换法地震道重建

基于抛物线Radon变换地震道重建（PRT）的基本原理和傅里叶变换频谱的基本性质，本文提出了迭代加道均衡抛物线Radon变换（BPRT）方法，把道均衡技术和带限PRT法有机地结合起来，不仅大大提高了缺失地震道插值重建的计算效率，而且成功运用于叠前地震资料的反假频重采样处理中。此法与传统最小二乘抛物线Radon变换法相比，其计算精度相同，且计算效率大约提高了5倍。理论模型试算与实际地震资料处理证明该方法具有精度高、效率高的特点。     

基于改进匹配追踪傅里叶插值的地震数据规则化重构

由于地表条件的限制，野外采集的地震数据难以做到规则采样，不规则采样地震数据影响了地震数据处理与解释。针对这一问题，采用匹配追踪傅里叶插值算法对不规则地震数据进行重构，并在该插值算法中的迭代部分作出改进，使其只在频率-波数域中计算傅里叶系数谱，减少了迭代中大量的正反傅里叶变换，以降低匹配追踪傅里叶插值算法的计算时间，并将改进后的方法应用到随机欠采样凹陷正演地震记录、Marmousi正演地震记录以及实际CMP地震资料中进行规则化重构。结果表明：改进后的匹配追踪傅里叶插值算法可以将随机欠采样地震数据规则化，重构后其同相轴变得连续，频波谱能量收敛，有效信号得以恢复，且改进后该算法的重构时间明显降低，其加速比在30倍以上，表明了该方法的正确性与可行性。改进后的匹配追踪算法为不规则地震数据的重构提供了新的理论依据。     

数据规则化技术在三维地震老资料叠前偏移中的应用

数据规则化技术是地震资料处理中的重要技术,它对改善地震数据的面元属性,提高地震资料处理质量具有重要意义。进行叠前时间偏移处理时,更多关注的是偏移速度场精度及偏移参数对偏移成像效果的影响,忽视了不规则空间采样的叠前数据对叠前偏移成像效果的影响。文中在分析叠前数据规则化常用技术方法优缺点的基础上,研究了反假频傅里叶变换的叠前数据规则化方法,实现了陆地地震勘探资料不规则空间采样的叠前数据规则化,满足了叠前时间偏移技术对输入数据的要求,在济源后邓地区稀疏三维地震老资料重新处理中取得了较好的应用效果。     

基于压缩感知技术的Shearlet变换重建地震数据

基于预测滤波方法进行地震数据重建的误差偏大,基于波动方程进行地震数据重建的计算量较大,基于某种变换的地震数据重建精度偏低。为此,利用基于压缩感知技术的Shearlet变换重建地震数据。基于信号的稀疏性,在欠采样的情况下,首先根据地震数据的缺失情况设计采样矩阵,然后使用Shearlet变换将地震数据稀疏化,再采用正交匹配追踪算法在Shearlet域中完成对稀疏系数的重建,最后通过Shearlet反变换实现地震数据重建。实验结果表明,基于压缩感知技术的Shearlet变换能够很好地重建地震数据,且重建精度高于基于压缩感知技术的Fourier变换、离散余弦变换、小波变换和Curvelet变换。     

基于反漏频傅里叶变换的数据规则化技术在海上三维拖缆地震资料处理中的应用

受采集方式和环境的影响,海上三维拖缆地震资料采样不规则,覆盖次数不均匀,采用常规的面元均化处理技术容易导致振幅信息误差,最终影响偏移成像效果。提出了基于反漏频傅里叶变换的数据规则化技术处理流程,实现了地震数据规则化,该项技术已经成功应用于南海QH油田地震数据中,有效地改善了数据品质,提高了成像质量。     

通过抛物线型拉冬变换恢复缺失的偏移距

在地震数据处理中,缺失偏移距道的恢复和道内插是有意义的和重要的问题。根据抛物线型拉冬变换,提出了一种恢复缺失偏移距道、重采样,以及对各叠前CMP道集重组的方法。该方法同样地适用于空间假频数据的重采样。该方法以地震同相轴的抛物线假设为基础。在对数据作NMO校正和CMP道集重组后,此假设一般是正确的。该法的基本原理是对含     

基于多道奇异谱分析的三维地震数据规则化方法

针对野外采集地震数据的非规则性,本文基于多道奇异谱分析(MSSA),推导了三维地震数据规则化方法相关公式,实现了对非规则地震数据缺失道的重建及对三维地震数据进行道加密处理。对模型数据和实际地震资料的处理结果表明：基于MSSA的三维地震数据规则化方法能有效地对三维模型数据及实际资料进行规则化处理,并具有较好的适用性和稳定性。     

利用抗假频凸集投影算法的规则缺失地震数据重建

在地震数据现场采集过程中,因受工区复杂地形等条件限制,采集到的地震数据大多不完整、不规则,且会呈现不同程度的空间假频现象。在均匀空间网格下,规则地震道缺失引起的假频与真实频谱相似,而常规基于傅里叶变换和凸集投影（POCS）的重建方法不能实现反假频重建。为此,针对线性同相轴规则缺失地震数据,通过在f-k域中采用倾角扫描方法拾取有效波能量,建立相应的选择函数,将其引入到POCS算法对数据进行反演计算,重建得到无假频数据。数值实验结果表明,文中所提方法在重建规则缺失地震数据的同时有效地消除了假频信息。     

小波变换域K L变换及其去噪效果分析

K—L变换利用相邻地震道的相关性来去除随机噪声，但对于倾斜和弯曲同相轴反射去噪效果不佳。采用改进的时变倾角扫描叠加K—L变换能够较好地去除随机噪声，但由于在时间域进行，没有考虑有效信号和随机噪声在频率域的特点，高频有效信号易受压制。小波变换具有较强的时频分析能力，在小波变换域进行K—L变换，可以实现分时分频K—L变换去噪。介绍了小波变换域K—L变换压制随机噪声的基本原理，即先将地震信号进行小波分解形成分时分频的小波包剖面，然后用K—L变换对小波包剖面进行去噪，再将去噪后的小波包剖面重构回地震剖面，从而达到消除随机噪声的目的。理论模型计算和实际资料处理表明，小波变换域K—L变换去噪方法在有效去除随机噪声的同时能够保护高频有效信号。