最小生成树的高效异步并行算法

在ＭＩＭＤ－ＳＭ并行计算模型上，本文给出了时间复杂性为Ｏ（ｎ（ｎ／ｐ＋ｌｏｇｐ））的最小生成树的异步并行算法，其中ｎ，ｐ（１≤ｐ≤ｎ）分别表示图的顶点数和处理机的个数。     

一种有效的最小生成树并行算法

本文基于三维网孔处理机阵列，运用分而治之策略和数据归约技术在加权无向图上给出了一种新的有效的最小生成树算法。     

逼近最优的更新最小生成树的并行算法

给定连通无向赋值图G=(V,E),|V|=n,|E|=m,当G的某边的赋值改变时,必引起其最小生成树的改变。本文给出了一个快速有效地求新的最小生成树的并行算法,时间为O(log m),处理器个数为O(m~(1/2)),计算模型为EREW-PRAM。预处理也仅需O(log~2m)时间O(m)个处理器,与求初始最小生成树的耗费一样。我们的算法的并行时间与处理四个数的乘积为O(m~(1/2) log m)(此问题已知最快的串行算法时间为O(m~(1/2)))。     

可重构造网孔机器上最小生成森林的边更新算法

最小生成森林的边更新在网络路由等方面有着重要的应用价值 .给定 n个结点的无向加权单图 G,该文首先在 n× n的二维可重构造网孔机器上提出了在 O(1)时间内判断 n个结点的无向图的连通性和在 O(logn)时间内求 n个结点的内向树中任一结点到根的路径两个算法 ,并在 n× n× n的三维可重构造网孔机器上提出了 O(1)时间内求 n个结点内向树中任一结点到根的路径的算法 .然后在上述算法的基础上提出了两个 G的最小生成森林的边更新算法 ,一个运行在 n× n的二维可重构造网孔机器上 ,时间复杂度是 O(logn) ,另一个运行在 n× n× n的三维可重构造网孔机器上 ,时间复杂度是 O(1) .     

最小生成树的算法

本文提出了一个利用集合运算生成最小生成树的算法。研究了实现集合运算的数据结构及施加在这个结构上的算法。该算法利用公式分组排序。利用路径压缩的方法进行查找，并运算。该算法将有Ｎ个顶点Ｅ条边的无向连通网络生成最小生成树的期望时间是Ｏ。     

大图数据上顶点驱动的并行最小生成树算法

最小生成树(minimum spanning tree, MST)是图论中最为经典算法之一.基于MST结构的聚类、分类和最短路径查询等复杂图算法,在效率和结果质量方面均有显著提高.然而,随着互联网的迅猛发展,图数据规模也变得越来越大,包含千万甚至上亿个顶点的大图数据越发常见.因此,如何在大图数据上实现查询处理和数据挖掘算法已成为亟待解决的问题之一.除此之外,由于大图数据的动态性特征,如何动态地维护算法结果也势必成为最受关注的问题之一.针对目前集中式的最小生成树算法无法解决海量和动态图数据的问题,首先提出了分区Prim(partition Prim, PP)算法,基于此提出了顶点驱动的并行MST算法——PB(PP Boruvka)算法,并论证了PB算法的正确性.另外,基于MapReduce和BSP框架实现了PB算法.针对只删除动态图特征,提出了MST维护算法,以实现高效的增量计算.对提出的计算和维护算法进行了代价分析和比较.最后,使用真实和模拟数据集,验证了PB算法和维护算法的有效性、高效性和可扩展性.     

最小生成树问题

本文给出了最小生成树的计算方法,并用此算法解决了一实例。     

基于改进遗传算法的最小生成树算法

以图论和改进遗传算法为基础,提出了一种求最小生成树的遗传算法。该算法采用二进制表示最小树问题,并设计出相应的适应度函数、算子以及几种控制策略,以提高执行速度和进化效率。传统算法一次只能得到一个候选解。用该算法对其求解,可以在较短的时间内以较高的概率获得多个候选解。应用实例表明该算法优于传统算法。     

最小比率生成树的竞争决策算法

最小比率生成树是找出目标函数形式为两个线性函数比值最小的生成树,例如总代价与总收益比值最小的生成树。当不限制分母的符号时,这是一个NP-hard问题。在分析最小比率生成树数学性质的基础上,提出了最小比率生成树的竞争决策算法。为了防止算法陷入局部最优,采用edge_exchange操作来增加算法的搜索范围。为了验证算法的有效性,采用无关和相关两种策略产生测试数据,并使用Delphi 7.0实现了算法的具体步骤。     

求解度约束最小生成树问题的新算法

针对网络设计和组合优化中的度约束最小生成树问题,基于第k最小生成树的求解算法,提出了一种求解网络G关于指定节点的最小k度生成树的新算法。该算法通过对网络G的最小生成树作最优可行变换,逐步构造出指定节点的度数越来越接近度约束k的最小i度生成树,最终得到了网络G关于指定节点的最小k度生成树。给出了算法实施的具体步骤,并证明了算法的正确性。最后通过仿真结果和一个运输实例,表明了该算法在解决度约束最小生成树问题中的有效性。     

求解度约束最小生成树的一种改进算法

度约束最小生成树问题是网络设计和优化中的一个NP-hard问题。提出一种求解网络G关于指定节点的最大度约束最小生成树的改进算法。算法在保证指定节点最大度的前提下,通过选取剩余边中权最小的边加入当前网络,得到网络G关于指定节点的最大度最小生成树,同时对算法的复杂度进行了分析。最后通过与其他算法的仿真比较,表明新算法的有效性和通用性。     

基于最小生成树的委托授权模型

委托授权具有动态性和细粒度授权等特性,解决了分布式授权的可扩展性问题.提出用带权有向图描述委托授权模型,并给出了形式化描述,设计了一种有向图的最小生成出树算法,解决了授权深度、环状授权和冲突授权等关键问题.     

一种点边带权最小生成树的近似算法

在给定的一个除边有代价外点也有两种代价的图中,要求出一棵点边代价和最小的生成树。这个优化问题具有实际应用背景。证明了该问题是NP难的,并且也给出该问题的近似算法和近似度分析。     

在线性处理机阵列上求MCST的并行算法

本文给出一种在P个处理机线性阵列上求MCST(最小代价生成树)的并行算法,记为OLA-MCST.证明了在整个1≤P≤n范围内其时间复杂性均为O(n~2/P);特别地,当P=n时,为O(n).这是在本模型下使用n个处理机时的最优性能.     

基于二路生成树的聚类边界检测算法

聚类的边界是一种有用的模式,为有效地提取聚类的边界点,提出c-层近邻概念,将c-层近邻应用于二路生成树,能快速计算出每个对象的反向近邻值,从而根据反向近邻值提取聚类的边界。提出的基于二路生成树的边界检测算法(DBMST)在综合数据集和真实数据集的实验结果表明,该算法在含有噪声/孤立点的数据集上,能够快速有效地识别出聚类的边界。     

基于图的任意域内点集的Delaunay三角剖分算法

本文提出了一种基于图的二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法．该算法首先求出任意域内点集的约束最小生成树，然后逐次加入一边构造三角形网格，最后通过局部优化变换，得到二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分．本文还给出了该算法在有限元网格自动生成过程中的应用.     

基于并行的快速碰撞检测算法的研究

为了提高检测速度,提出了一种基于并行的快速碰撞检测算法,该算法首先将任意多面体的剖分为多个四面体,然后对四面体进行并行碰撞检测,并通过建立包围盒树进一步提高算法的效率,并行算法采用基于MPI库方式来实现.结果表明,该算法显著提高检测速度并具备较高精度.     

Hypercube多处理器上图的最优算法

已知一个无向图G(V,E),|V|=n.本文在SIMD机器-Hype-rcube上提出了计算图的连通分支和最小生成树的两个最优算法.若Hypercu-be由P个处理器组成,则上述两个算法的时间复杂性都是O(n~2/p),1≤p且PlogP≤n.