Logistic分布参数的渐近置信估计（I）

利用Logistic分布简单样本的样本均值及样本方差,建立Logiatic分布位置参数及尺度参数的渐近正态估计量,进而得到分布参数的渐近置信估计。     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计

为研究Logistic分布的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic分布Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计.研究结果表明:在样本大小足够大,样本双侧截尾比为定值条件下,分布参数的极大似然估计存在、惟一、有界,且相合于真实参数;在样本大小足够大,样本双侧截尾比趋于同一定值条件下,分布参数的极大似然估计具有渐近正态性及渐近无偏性.     

利用样本分位数的极值分布的参数估计

基于极值分布的若干个样本分位数,建立了分布参数的线性回归模型,得到了分布参数的渐近正态无偏估计,对分布参数进行了渐近置信估计. 通过变量代换,将具有形状参数和刻度参数的两参数Weibull分布变成极值分布,进一步得到这类两参数Weibull分布参数的渐近置信估计.     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.     

分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计。在样本足够大的情况下,该方法简单有效。     

泊松分布的参数的Г—极小极大后验估计

本文讨论了泊松分布参数在共轭先验分布参数受到一定限制条件下的Г－极小极大后验估计。并讨论了它在样本个数趋于无穷大时的渐近性态。     

极值分布变差系数及可靠度的置信区间

利用参数变换的方法,改善了极值分布中参数极大似然估计的渐近性,给出了求极值分布变差系数及可靠庭简单、精确的置信阳的方法.     

基于LAD的对称alpha稳定分布参数估计

稳定分布是一种典型的非高斯分布,常用来描述具有尖峰厚尾特点的数据.由于alpha 稳定分布的特性,参数估计成为一个难点.在样本特征函数的基础上,探讨了用最小绝对偏差法估计对称 alpha 稳定分布的参数,并在大样本条件下给出了参数的渐近置信区间.     

基于LAD的对称alpha稳定分布参数估计

稳定分布是一种典型的非高斯分布,常用来描述具有尖峰厚尾特点的数据。由于alpha稳定分布的特性,参数估计成为一个难点。在样本特征函数的基础上,探讨了用最小绝对偏差法估计对称alpha稳定分布的参数,并在大样本条件下给出了参数的渐近置信区间。     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点

如何量化一种统计方法对异常值的不敏感性一直是稳健统计研究的一个重要课题.检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.在研究相关文献的基础上,计算出指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点,并分析了样本崩溃点的渐近正态性,为量化统计方法的稳健性提供了一种新的途径.     

利用样本分位数求位置-尺度分布参数的渐进置信估计

基于位置-尺度分布的若干个样本分位数,利用线性回归模型建立位置参数及尺度参数的渐进正态且渐进无偏估计量,得到分布参数的渐进置信估计.     

指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点

如何量化一种统计方法对异常值的不敏感性一直是稳健统计研究的一个重要课题。检验的样本崩溃点是样本中能逆转逆转判决的离群值的最小比例。在研究相关文献的基础上,计算出指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点,并分析了样本崩溃点的渐近正态性,为量化统计方法的稳健性提供了一种新的途径。     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

均匀分布位置参数一种估计的渐近分布及应用

对区间长度为定值均匀分布位置参数的点估计量进行了研究,得到位置参数点估计量的渐近分布,讨论了渐近分布的相关性质,给出了位置参数的区间估计及其假设检验方法.     

Linex损失下E·B估计的收敛速度

基于弱平稳同分布正相协（PA）样本,对一类单边截断型分布族在Linex损失下获得了位置参数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes（E.B）估计,证明了该估计是渐近最优的并且获得了它的收敛速度,最后给出适合定理条件的一个例子.     

PA样本下刻度指数族参数的渐近最优的EB估计

本文在PA样本下研究刻度指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计,在刻度平方误差损失函数下导出参数的Bayes估计,利用核估计的方法构造了参数的EB估计,并且证明这种估计的渐近最优性,最后给出一个例子.     

一般分布参数固定宽度的序贯置信区间

在区间固定宽度下,设计了参数矩估计的序贯置信区间程序,讨论了参数序贯置信区间的性质,当宽度d趋于零时,研究了N的渐近性质,获得了其渐近有效性和渐近相合性等。     

多样本对称统计量的渐近正态性

在适当的矩条件下，给出了ｋ样本对称统计量具有渐近正态性的两个充分必要条件，该结果推广了许多关于特殊对称统计量渐近正态性的结果。     

两种寿命分布类性质的讨论及非参数检验

基于寿命分布类NBUrh（新比旧以反失效率好）和NBRUrh（新比更新旧以反失效率好）,研究它们的性质,讨论它们与其他寿命分布类的关系,计算检验统计量渐近分布的Pitman’s渐近功效（PAE）,并用蒙特卡罗方法模拟对应非参数检验在小样本情况下关于几种备选分布的势,以衡量检验的功效,说明该检验方法的合理性．