利用平衡方法的非凸图像修复

自然图像通常可以看成由两部分构成：卡通部分和纹理部分,这两部分在一些紧框架下,比如曲线波、局部余弦变换、样条小波等都有稀疏表示．该文研究在两个可分离紧框架下的图像修复问题．与大部分算法普遍采用基于分析的或者合成的稀疏先验的不同之处在于：文中采用基于平衡的方法,且对稀疏系数使以非凸限制;最后给出了迭代算法．数值实验表明了建议的非凸图像修复方法比普通的l₁凸方法和经典的变分TV方法有更好的修复效果．     

基于小波变换方向信息的奇异值图像去噪研究

提出一种基于小波变换方向信息的奇异值图像分解去噪方法.由于图像噪声主要集中在小波域中的高频子图部分,且系数较小,可以利用奇异值分解后较大的奇异值和对应的特征向量重构出去噪图像,然而由于奇异值分解固有的行列方向性,对于高频对角线子图重构出的图像去噪效果不理想,故采取旋转至行列方向后再进行常用的奇异值滤波.低频子图仅作简单维纳滤波,最后将去噪后的低频和高频子图进行小波反变换重构出最终的去噪图像.实验结果表明,该方法在有效去噪的同时较好地保留了原有的高频细节信息.     

贝叶斯框架下的总变分图像去噪算法

针对经典去噪模型易造成图像细节丢失以及确定性算法无法自动估计去噪过程中的未知参数等问题,提出一种新的图像去噪算法.该算法在贝叶斯框架下,用总变分模型（TV）和伽马分布分别刻画原始图像及未知参数的统计特征,并基于最大联合分布的推导,估计最优原始图像.总变分模型使最终的能量泛函非线性且不可微分,因此,引入迭代重加权最小二乘法（IRLS）,通过迭代的方式用加权的L2范数逼近L1范数来表示图像的统计模型.实验结果表明,该算法可有效去除图像的噪声,提升去噪速度,使所恢复的图像在实际视觉效果和信噪比等方面均优于其他同类算法.     

去除乘性噪声的非局部扩散模型

提出了一种基于非局部扩散的去除乘性噪声的模型。该模型根据图像噪声为高斯噪声的假设建立图像恢复的能量泛函,由变分法得到偏微分方程。通过人工合成图像和真实图像的实验结果可知,本文提出的模型在去噪效果方面优于基于有界变差的乘性噪声模型。     

基于奇异值分解和经验模态分解的航空发动机健康信号降噪

提出了一种基于奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)和经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)的信号降噪方法。首先采用EMD方法对原始信号进行分解并提取出信号趋势分量。然后对信号剩余部分采用SVD方法降噪,并根据奇异值差分谱方法自适应选择奇异值进行信号重构。最后将重构后的信号与趋势分量叠加得到最终的降噪信号。采用该方法对模拟信号和实际航空发动机健康信号进行了降噪试验,结果表明:该方法能够准确地选择用于重构信号的奇异值,并能够有效地去除信号噪声。     

改进全变分的图像去噪

为了弥补各向同性扩散去噪的非保边性、异性扩散的耗时性,分析了各向同性和异性扩散的机理,根据噪声对像素变化的影响,设计了新的扩散函数,理论上分析了该函数的扩散性能:对平滑区各向同性扩散,边缘区实现各向异性扩散。在传统全变分去噪的基础上,提出了改进全变分的图像去噪模型,运用固定点代算法设计了相应的离散迭代函数。实验结果表明,该算法在图像平滑区进行各向同性扩散,继承了各向同性的优点,降低了传统全变分的运行时间;在边缘区实现了各向异性扩散保护了图像边缘,提高了图像的峰值信噪比和视觉效果。     

Model based on the integro-differential equation for multiplicative noise removal

Multiplicative noise removal is an important research topic on image processing. This paper presents a novel integro-differential equation approach for removing multiplicative noise. Under the assumption that multiplicative noise follows a Gamma distribution, we firstly discuss the classical AA model, and then in order to arrive at the novel integro-differential equation, integrate in inverse scale space a succession of refined ‘slices’ of the image. The novel integro-differential equation includes a monotone increasing scaling function. By choosing an adaptive scaling function, this equation can remove multiplicative noise efficiently. Finally, the experimental results demonstrate the better performance of the proposed model.     

多小波描述的通用隐马尔可夫树模型图像去噪算法

小波域通用隐马尔可夫树(uHMT)模型充分利用了实际图像内部的自相似性,仅用9个参数(与图像的大小和小波的尺度数目无关)就可以完全确定实际图像的隐马尔可夫树(HMT)模型,极大地简化了隐马尔可夫树模型,但这使得图像去噪的精度降低。多小波描述在图像去噪方面取得了较好的效果。利用通用隐马尔可夫树(uHMT)模型和多小波描述各自在图像去噪方面的优势,将两者结合起来,提出了一种称之为多小波描述的通用隐马尔可夫树模型(M-uHMT)的新的图像去噪算法。仿真结果表明,这种算法的去噪效果优于典型的去噪算法。     

基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型研究

为了在获取更高信噪比的同时更多地保留图像边缘和纹理等细节信息,将分数阶微积分理论和偏微分方程方法有效结合,构建了基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型,并利用分数阶微分掩模算子来实现去噪模型的数值计算。该去噪模型通过引入以分数阶梯度模值为参数的边缘停止函数并选择合适的分数阶微分阶次,由此能够在一定程度上解决传统去噪模型存在的不足之处。实验结果表明,基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较传统的去噪模型不仅可以提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。     

偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法

针对直接采用高斯白噪声去噪算法去除MRI图像中的莱斯(Rician)噪声仅能取得次优去噪效果这一问题,在DCT子空间非局部均值去噪算法基础上,提出一种偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法。首先分析MRI图像中Rician噪声的特性,给出在MRI模值平方图中估计噪声偏差的方法;然后使用偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法在MRI图像的模值平方图上进行去噪处理。在模拟MRI图像上进行实验,其结果表明,该算法在有效去除Rician噪声的同时,很好地保留了器官和软组织的细节纹理信息,取得了较好的去噪效果。       

全变差曲波变换在医学影像图像去噪中的应用

针对曲波变换算法在医学影像图像去噪中会产生截断伪影和边缘模糊等问题,提出了一种全变差曲波变换算法.该算法首先对含噪医学影像图像分别进行曲波阈值和全变差去噪,然后将得到的去噪结果进行曲波逆变换并生成最终图像.仿真实验结果表明,该算法不仅可有效地降低噪声,还可较好地保持医学影像图像边缘和细节信息,其效果明显优于曲波变换算法和全变差算法.因此,该算法对医学影像图像的噪声滤除具有良好的应用价值.     

Combining the wavelet and second order total generalized variation for the image zooming algorithm

A new image zooming model combining the wavelet and second order total generalized variation is proposed. The original image is regarded as the wavelet low-frequency band for the zoomed image, and the high-frequency bands are estimated. Further processing is implemented for the zoomed image using the second order total generalized variation. The second order total generalized variation may lead to an absence of the staircase effect and keep most details, and therefore, the high quality image is reconstructed. Finally, experimental results have illustrated that our algorithm not only can achieve better zooming but also can produce a very satisfactory denoising effect.     

一种稀疏度自适应的网络流量矩阵测量方法

为提高网络流量矩阵测量的精度,在压缩感知框架下提出一种稀疏度自适应的网络流量矩阵测量方法.通过对网络流量矩阵的主成分分析及奇异值归一化处理寻找信号支撑集选择的判定阈值,利用网络流量矩阵重构过程中的残差L2范数匹配计算各测量时间点上网络流量矩阵的稀疏度,减小由于网络流量矩阵近似稀疏表示以及稀疏度选择不准确造成的测量误差.仿真实验结果表明:所提出的方法与现有方法相比能够获得更小的空间相对误差和时间相对误差.通过稀疏度自适应选择方法,能够有效提高网络流量矩阵的测量精度.     

高噪声遥感图像稀疏去噪重建

高噪声遥感图像去噪一直是遥感领域研究的一个重要难题,为进一步提高高噪声遥感图像的重建质量,在经典的压缩感知迭代小波阈值算法的基础上,提出了一种改进迭代小波阈值算法.首先,提出一种自适应小波滤波算子在图像稀疏变换过程中对获取的遥感图像小波系数进行筛选,去除图像中的部分噪声信息;其次,使用提出的下降BayesShrink阈值在每次迭代过程中对获取的小波系数进行二次筛选过程;最后,使用改进的块稀疏全变差方法对获得的重建图像进行调整以进一步提高重建遥感图像的质量.试验结果表明,该算法的去噪重建性能优于经典的压缩感知迭代小波阈值算法,可以从高噪声图像中重建一幅高质量的遥感图像,验证了该算法的有效性.此外,该算法能够有效地保护遥感图像的边缘和纹理等重要特征信息.在低压缩采样比情况下,该算法也能够获得相对较高的峰值信噪比和视觉质量.在卫星地面接收站,该算法可直接使用获取的少量含噪遥感图像数据重建一幅清晰的遥感图像.     

表面肌电信号的小波消噪改进算法

根据在不同尺度下信号和噪声的小波变换系数的相反特性，提出了一种改进的小波消噪算法来去除肌电信号中的噪声.利用Mallat算法对肌电信号进行小波分解，实质上就是将信号投影到尺度空间和小波空间，分别包含了信号的光滑通道分量和细节分量.兼顾软阈值和硬阈值量化方法的优点，利用两者的加权平均值滤除由噪声所决定的小波变换系数，从而在大尺度下补充细节信息并保持信号在奇异点的特征.利用保留下来的小波变换系数进行信号重构即得到消噪后的信号.实验结果表明，该方法可以有效去除噪声，兼顾了软、硬阈值的优点，保留了在模式变化过程中肌电信号细节部分的有用信息.     

具有全局收敛性的彩色图像去噪模型

针对彩色图像去噪问题,提出了一个具有自适应性的去噪迭代模型.该模型继承了全变分泛函(TV)保护彩色图像局部特征的性质,并基于Kacanov方法收敛性的条件的要求改进了全变分泛函,从而用Kacanov方法证明了新模型所给出的耦合偏微分方程组的解序列的全局收敛性.实验结果表明,耦合偏微分方程组较好地处理了去噪过程中不同色彩分量之间的相互影响,有效地抑制了去噪后图像相比于原图的色彩失真问题;并在去噪的同时有效地保护了原彩色图像的主要局部特征.     

一种基于SVD分解的小波阈值降噪方法

针对小波软阈值消噪的缺点,探讨了一种基于奇异值分解(SVD)的离散小波去噪方法。该方法通过对每层小波分解细节系数进行奇异值分解,将其中的信号特征成分和噪声分解到不同的正交子空间中,在子空间中选取集成信号特征成分的奇异值矢量进行重构,从而提取出淹没在细节系数中的有用信号成分,最后进行小波重建,得到降噪信号。通过仿真实例的验证,表明该方法与小波阈值消噪法相比,在强噪声背景下,它提取出的信号特征成分更完整,信噪比更高。     

压缩感知的高分辨率天文图像去噪

为提高高分辨率天文图像的重构质量,在传统压缩感知(compressed sensing,CS)迭代小波阈值算法的基础上,提出了一种基于小波维纳滤波的压缩感知去噪重构算法.该算法的设计方法为:在每次迭代过程中,使用设计的小波维纳滤波算子替代传统的小波阈值算子对获得的天文图像小波系数进行筛选,从而对小波阈值去噪方法重建图像过程中出现的伪吉布斯现象进行有效地抑制;然后使用全变差方法对去噪重建后的天文图像进行调整,以进一步提高重构图像的质量.仿真实验结果表明,与传统的迭代小波阈值算法相比,本算法可以获得较优的去噪重建性能,并且能有效地保护高分辨率天文图像的细节特征信息.此外,在压缩比较高的情况下,该算法仍然可以获得相对较高的视觉质量和峰值信噪比.     

基于贝叶斯估计自适应软硬折衷阈值Curvelet图像去噪技术

针对传统阈值图像去噪方法存在的不足,提出了基于贝叶斯估计和Curvelet变换的软硬折衷阈值图像去噪方法,自适应地对不同的Curvelet子带进行阈值化处理.实验结果表明,该方法对图像中的边缘曲线特征有更好的复原.去噪后图像的峰值信噪比值（PSNR）更高,视觉效果更好.     

去除乘性噪声的迭代重加权二阶正则模型

为了去除图像中乘性噪声的影响,在乘性噪声服从伽玛(Gamma)分布的假设下,提出了迭代重加权二阶导数(Hessian矩阵F范数)正则模型,从而推广了迭代重加权全变差正则模型．然后对迭代重加权Hessian矩阵F范数正则模型建立了原始-对偶算法．数值实验表明,文中模型和算法能够在有效去除噪声的同时,较好地保留图像的细节,抑制阶梯效应并避免边缘模糊．