关于流密码函数计数问题的一个注记

文中证明了Ａｍｌ（１，４，５）的个数为２，从而说明同时满足多个条件的布尔函数并不一定是密码性能较强的函数。     

m阶相关免疫函数的构造与计数

讨论了ｍ阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造了一大类ｍ阶相关免疫函数，首次给出了ｎ元ｍ阶相关免疫函数个数的一个下界     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

谈微分中值定理运用中辅助函数的构建

在职业院校的高等数学教育中。除了在教学内容上要准确把握“以应用为目的，以必须够用为度”的原则外。侧时还应注重数学的素质教育，即理性的思维技术和掌握数学工具的训练。文章通过对所要研究解决问题的结论进行假定成立、函数特征和几何直观三个方面的分析，给出在运用微分中值定理中如何构建辅助函数的三种思维方式，力图在创新思维，培养和发展逻辑思维能力、运用数学方法分析问题和解决问题的能力上，给学生一些启示。     

对称布尔函数Walsh谱的渐近特性

研究了当变元个数n较大时对称布尔函数的一些性质。证明了对固定的d,变量个数n取较大值时,n元d次平衡对称函数都是平凡对称的。并进一步给出了变元个数充分大时Walsh谱的一些性质。     

广义e—bent函数

讨论了广义ｅ－ｂｅｎｔ函数的数量，得到了一些满意的结果     

mod2n加运算与F2上异或运算的差值的概率分布和递推公式

提出了一种计算单mod2n加运算与F2上的异或运算的“异或差值”概率分布的有效算法，该算法的计算复杂度为O((n-1)/2) ，与Maximov的结果相比计算复杂度更低；对于多mod2n加运算的情形，给出了多mod2n加运算与F2上的异或运算的“异或差值”的递推计算公式.     

对称密钥密码算法的类型测定及其安全性评估

本文对如何测定密码装置(设备等)中所用对称密码算法的类型、进而评估它是否存在安全漏洞等进行了初步的探讨.     

一类新的6次剩余序列的自相关函数

基于割圆理论,通过选取6阶割圆类中前3类的并集作为序列的特征集,构造了一类新的周期p为6f+1(p为素数,f是奇数)的6次剩余序列,理论证明了新序列是5值自相关的平衡序列,其异相自相关值依赖于p的平方和分解,当周期较大时该序列的异相自相关值接近于0,此时该序列接近具有理想2值自相关性的序列．并指出当周期p取一类特殊值时,新序列为4值异相自相关的,取值均接近1/p,且其串分布是均衡的．     

布尔函数的分解及其在逻辑网络设计和密码学中的应用

本文对一类特殊布尔函数给出一些代数分解定理及分解方法。这些方法可使一类逻辑电路的实现大为简化。最后本文指出分解定理和分解方法在密码学中的应用.     

关于非线性组合序列的稳定性

改造了Ｒ．Ａ．Ｒｕｅｐｐｅｌ所著文献中的结果,讨论了非线性组合序列的线性复杂度稳定性     

抽象Kuhn-Tucker定理的推广

在Ｂａｎａｃｈ空间以中点锥定义了锥序以及Ｂａｎａｃｈ空间中锥序意义下的最大,最小点和上,下确界,由此给出了锥凸函数的定义,并借助于锥序意义下的鞍点定理对多目标带约束的向量值函数的优化问题进行了讨论。所得结果为将抽象Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ定理由单目标推广到锥序Ｂａｎａｃｈ空间中的向量值函数,从而将多目标带约束向量值函数的优化问题也转化为无约束抽象Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的极值问题,扩大了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃ     

基于分治策略的快速构建Delaunay三角网算法

目的降低构建Delaunay三角网的时间复杂度,提高构建Delaunay三角网的速度.方法首先递归分割点集,然后按照构网条件以分割线为轴线对其两侧的点进行构造三角网的操作,直至每个点都被包含进所构建的三角网,最后使其成为Delaunay三角网.结果通过1000~5000个点的测试,表明基于分治策略的快速构建Delaunay三角网的生成速度要快于传统基于分治策略生成Delaunay三角网的速度.结论该方法能够到边建网边优化,使程序一次成型,提高了建网速度,本算法的设计思想还可以推广到三维空间.     

关于Fibonacci序列的母函数法

应用母函数法研究问题,可以得到系列结果,这是一种辩证性、总括性以及构造性的思维方式。本文阐明Fibonacci序列递推公式的三种证法,数学归纳法、试探法、母函数法(作一收敛的幂级数,作为母函数)。本文着重讨论母函数法。     

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.     

一类微分包含的周期解的存在性定理

文中讨论微分包含x'(t)∈F(t,x(t))在凸和非凸两种情况下的周期解存在性定理.当F(t,x(t))是非凸、下半连续时,使用shaulder不动点定理;当F(t,x(t))是凸、上半连续时,使用Kakutani不动点定理.     

Maximum correlation analysis of nonlinear combining functions

Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｌａｓｓｏｆｋｅｙｓｔｒｅａｍｇｅｎｅｒａｔｏｒ,ｗｈｉｃｈｉｓｍａｄｅｕｐｏｆｓｏｍｅｌｉｎｅａｒｆｅｅｄｂａｃｋｓｈｉｆｔｒｅｇｉｓｔｅｒｓａｎｄａｃｏｍｂｉｎｅｒ.Ｓｕｃｈａｓｃｈｅｍｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｗｉｔｈ“ｄｉｖｉｄｅａｎｄｃｏｎｑｕｅｒ”ａｔｔａｃｋｉｎｒｅｆ.[1],ａｎｄｉｔｗａｓｓａｉｄｔｈａｔｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ[2]ｓｈｏｕｌｄｈａｖｅｃｅｒ…     

相关系数与Copula函数相关性比较研究

对传统的几种相关性测度指标进行对比分析,并探讨了Copula函数在相关分析中的应用。结果表明,Copula函数是相关性测度的＂归一＂指标,且能提供更丰富的相关信息,在相关分析中具有独特的优势。     

一类六次剩余序列的k-错复杂度

Hall's六次剩余序列及相关六次剩余序列都是重要的二元伪随机序列.将一类二元六次剩余序列视为有限域Fp上的序列,依据序列线性复杂度和有限域上多项式的次数的关系,利用Aly等人的方法,确定了该序列的k-错复杂度的精确值和部分取值范围.结果表明,该序列与Hall's六次剩余序列具有基本一致的稳定性,且当k=(p-1)/3时,其稳定性优于Hall's六次剩余序列.