锥规划的对偶规划

利用对偶锥的概念,将线性规划的对偶规划等概念引入到锥规划中,给出了一般锥规划对偶规划的表示形式,证明了这样定义的对偶规划具有对称性.利用对偶锥,线性规划和锥规划的对偶规划有相同的表示形式,且这种定义方法具有广泛性.     

由共轭函数构造锥规划的对偶规划

以共轭函数和凸规划的对偶规划为基础,利用对偶锥的概念,全面讨论了一般锥规划的对偶问题,严格推导出锥规划对偶规划的表示形式,给出了锥规划的主要对偶性质,并用这些结果研究了常见锥规划的对偶性．所得结论具有简单、便于应用和适用广泛等优点．这为进一步研究锥规划提供了便利.     

由共轭函数构造锥规划的对偶规划

以共轭函数和凸规划的对偶规划为基础,利用对偶锥的概念,全面讨论了一般锥规划的对偶问题,严格推导出锥规划对偶规划的表示形式,给出了锥规划的主要对偶性质,并用这些结果研究了常见锥规划的对偶性. 所得结论具有简单、便于应用和适用广泛等优点.这为进一步研究锥规划提供了便利.     

锥规划及其对偶锥规划的若干性质

研究了锥规划和拉格朗日对偶规划的一些重要性质。     

多目标规划的共轭对偶

Tanino.T与Swaragi.Y[1]在R~n空间中讨论了多目标规划的共轭对偶,本文在实赋范线性空间中,利用凸锥的性质(π)[4],保证了紧性,讨论了多目标规划问题的共轭对偶,文[1]中的结论是本文的特例。     

解型线性双层规划的对偶规划

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划。并证明了基本对偶定理．     

难度为1的正项几何规划的公式解法

对于难度为１的正项几何规划，在其对偶规划中取ｗ０Ｔ０＝δ作为自由未知量，特对偶约束组化为求解δ的一元高次方程，给出了一个公式解法，并特其推广到无约束的情形．实践表明，该公式解法具有使用方便，计算量小、准确度高等优点．     

带负系数几何规划的一维探索法

对带负系数几何规划的多困难度情况提供了一个有效的方法，首先即利用Ｄｕｆｉｎ公式，采用集约缩并法，将带有负系数的几何规划化为正项几何规划，进一步化为Ｄ维线性规划，最后化为一维探索问题．结果表明，该方法十分有效．     

求解线性二级规划问题的罚函数法

利用对偶规划理论，将线性二级规划问题转化为罚函数问题。通过引入对偶间隙，得到了一个二次规划问题，该问题可以利用线性规划方法－罚函法求解，该方法精度较高，并且易于编制程序，便于上机计算     

非线性规划问题的二阶对偶性

讨论了二阶伪凸条件下的非线性规划问题,并利用有效性和真有效性概念证明了与之相关的Wolfe型弱对偶、强对偶、逆对偶定理.     

模糊线性规划的一种对偶方法

在分析带有间断数系数的线性规划问题的基础上,文章提出了带有模糊系数的模糊线性规划的对偶：在一定优化水平下,模糊线性规划对偶于一对经典的线性规划。另外,文章中还分析了两类模糊线性规划(一类是带有模糊约束,经典目标的模糊线性规划,另一类是带有模糊目标,经典约束的模糊线性规划)的对偶关系。     

一类多维线性规划的图解法

利用对偶线性规划和对偶线性规划最优解互补松弛条件解决了含有多个变量和两个约束的线性规划的图解法求解问题．突破了线性规划的图解法只能用于二维线性规划求解的框框．     

线性规划一种改进的对偶单纯形法

研究了线性规划对偶单纯形法的改进．根据改进原始单纯形法思想，建立了标准型线性规划对偶单纯形法的一种改进算法．与原对偶单纯形法相比，改进算法的存贮量和计算量大大减少．最后给出了方法的实算例子．     

Banach空间中线性规划的对偶问题

本文提出了Banach空间中一个线性规划的对偶问题,并借助弱切锥证明了其对偶定理。     

K-T条件在对偶问题中的应用

将非线性规划中的一个重要理论K-T条件和线性规划中的对偶问题结合起来,并在具体应用的基础上给出了一个简单且易操作的求解线性规划最优解的方法。     

线性规划对古典经济学理论的贡献

线性规划理论与方法的产生与发展,不仅用于研究解决有限资源的最佳分配问题,以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳经济效益,而且为古典经济学理论提供了一个很好的分析框架。本文从CGE模型的构建过程以及对偶线性规划、影子价格等方面阐述了线性规划理论与方法对古典经济学理论的贡献。     

凸规划的一种变椭球半径的内点算法

针对凸规划的拉格朗日对偶问题,用拉格朗日乘子法求解受椭球约束的子问题,在迭代公式中,通过改变变椭球半径,使对偶迭代序列在可行域内产生,简化了计算过程,给出了一种新的收敛更快的算法。     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

平面刚架的极限优化设计

平面刚架极限优化设计是线性规划问题．采用线性对偶规划解法,解决了约束方程数目过多的问题,在静力法优化设计中,成功地处理了多余力变量的无限制变化问题．算例表明,采用线性对偶规划解法使平面刚架的极限优化设计较容易实现．     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理,进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率,引入了最好主元素的概念,提出了对偶单纯形改进算法,由于同时考虑了Bland法则,该方法还可以避免循环。