广义正交多项式用于连续时变延时系统的最优控制

本文介绍了有关广义正交多磺式（ＧＯＰ）的几个引理，并应用ＧＯＰ的展开式及有关引理，将连续时变延时系统（ＣＤＴＶＤＳ）的最优控制解转化为代数方程组求解，该方法简单有效。     

时滞多变量时变系统的最优控制研究

利用最优控制理论,提出了具有大常数时滞的多变量时变系统的一般表达式,叙述了这类系统的最优控制问题,最大值原理和最优控制算法应用方法     

单叶Walsh级数用于求解双线性时滞系统的最优控制

将文献［１］的思想推广到双线性时滞系统，并利用辛预估法来推导其最优控制的求解方法，运用单叶Ｗａｌｓｈ级数进行推导，从而得到比［１］更精确的算法，不仅可求解块脉冲函数值而且还可以求得离散值。     

非线性分布参数系统的最优控制的充分条件

本文研究了用非线性发展方程描述的分布参数系统的最优控制问题，并证明了在一定条件下，满足极大值原理的控制是非线性分布参数系统的最优控制，且这一最优控制的唯一的。     

随机分布参数系统的最优控制

讨论了用柱布朗运动过程驱动，在Ｂａｎａｃｈ空间中取值，用随机发展方程描述的随机分布参数系统的最优控制问题，用文献（１）中的方法得到了状态过程的轨道变分的表达式和最优控制的必要条件与充分条件。     

正交多项式法用于时变非线性分布参数系统的辨识

利用正交多项式序列与Ｔａｙｌｏｒ级数之间的线性关系,给出了精确的乘积系数矩阵的定义及乘积变换式。利用正交多项式序列的正交性及微分算子矩阵,论述了时变非线性分布参数系统参数估计的正交多项式法。     

一类分布参数系统的闭环时间最优控制

本文以抛物型系统为对象,讨论了一类分布参数系统闭环时间最优控制的问题.在[1]的基础上,利用特征函数展开与泛函分析的方法,进一步得到了开环与闭环时间最优控制的表达式与最优迁移时间的求法.本文所用的方法与所得到的结果,也可推广到一类双曲型系统的闭环时间最优控制问题中去.     

带有离散和分布时滞的不确定广义系统的保性能控制

研究了一类带有离散和分布时滞的不确定广叉系统的保性能控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式处理方法,给出了系统鲁棒保性能状态反馈控制器存在的充分条件和设计方法.所设计的保性能控制器保证了对所有允许的不确定性,闭环系统正则、无脉冲、渐近稳定,且闭环性能指标函数具有上界.数值算例说明了所给方法的有效性.     

时滞系统问题的一种近似解方法

本文对线性时滞微分方程边值函数问题提出一种级数近似解方法。其基本思想是利用正交多项式级数的近似性质把它近似地简化为一线性代数方程组的求解问题     

基于广义正交多项式级数的迭代学习算法

针对一类受扰动的线性时变系统的轨迹跟踪控制问题，提出了基于广义正交多项式的迭代学习算法．该算法首先利用广义正交多项式展开技术将系统参数化，运用其乘积和积分运算矩阵，将微分方程化为代数方程．在此基础上。用迭代学习的方式来修正控制量的广义正交多项式展开系数．这种算法的优点是当系统不满足正则性或无源性时。仍可以用输出误差信号来构造学习律．最后将该方法运用到电液位置伺服系统的控制中，仿真结果表明了此算法能明显地提高电液位置伺服系统的控制精度．     

一类时滞广义系统的鲁棒控制

针对一类状态和输入均带有时滞和扰动且输出带有扰动的不确定广义系统,研究了该系统的鲁棒控制问题。利用Riccati方程的方法通过选择适当的lyapunov函数,得到该广义系统渐近稳定的充分条件。并基于Riccati方程给出了该控制器的设计方法。使得对于所有允许的不确定性,闭环系统渐近稳定且具有性能指标。仿真实例表明了该设计方法的有效性。     

基于时滞的连续广义系统鲁棒稳定性研究

分析了时滞连续广义系统的鲁棒稳定性,研究了时滞连续广义系统保持稳定的条件,同时给出了其对应的扰动系统.针对扰动系统,给出了保持稳定性的最大范围,即时滞连续广义系统的稳定半径.给出了时滞连续广义系统稳定半径的定义以及计算,并且给出了系统指数不超过1时的具体算法.最后以具体的算例检验了结论的正确性.     

广义时滞系统H_∞控制问题

主要考虑了一类广义时滞系统的H∞控制问题.运用LM I方法得到了广义时滞系统容许,且满足H∞性能γ的基于严格线性矩阵不等式形式的充分条件.     

基于时滞的连续广义系统鲁棒稳定性研究

分析了时滞连续广义系统的鲁棒稳定性,研究了时滞连续广义系统保持稳定的条件,同时给出了其对应的扰动系统.针对扰动系统,给出了保持稳定性的最大范围,即时滞连续广义系统的稳定半径.给出了时滞连续广义系统稳定半径的定义以及计算,并且给出了系统指数不超过1时的具体算法.最后以具体的算例检验了结论的正确性.     

连续时间非线性时滞系统的协状态预测算法

研究了非线性连续时间时滞系统的最优控制问题，提出了基于线性时滞模型的协状态预测算法，在模型与实际存在差异的情况下，给出了原问题的最优解，该算法具有每次迭代的计算简单，易于实现等优点，仿真结果验证了这一结论。     

基于广义正交多项式级数的迭代学习算法

针对一类受扰动的线性时变系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于广义正交多项式的迭代学习算法.该算法首先利用广义正交多项式展开技术将系统参数化,运用其乘积和积分运算矩阵,将微分方程化为代数方程.在此基础上,用迭代学习的方式来修正控制量的广义正交多项式展开系数.这种算法的优点是当系统不满足正则性或无源性时,仍可以用输出误差信号来构造学习律.最后将该方法运用到电液位置伺服系统的控制中,仿真结果表明了此算法能明显地提高电液位置伺服系统的控制精度.     

线性时滞广义系统的时滞相关鲁棒稳定

文中首先将广义系统转化为一个带约束条件的中立型系统,然后利用Park不等式,采用L-K泛函方法,获得了系统稳定的、基于线性矩阵不等式的时滞相关充分条件。实例表明,文中方法得到的结论较已有文献具有较小的保守性。     

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。