具有消失矩的对称紧支撑双正交多尺度分析的构造

依据Lawton条件,并结合传统的消失矩理论,研究了具有消失矩的对称紧支撑双正交多尺度分析的一般构造,同时列举滤波长度为8,消失矩为3的双正交多尺度分析(MRA,Multiresolution analysis)的构造实例.此方法通过求解一个方程组,可以得到含有自由变量的小波系数的关系式,再解决一个线性代数问题,求出自由变量所在的范围,即可构造出双正交多尺度分析.bior3.3小波就可以用此方法构造,且能构造出性质优于bior3.3的小波,将所构造出的小波实例用于图像和信号消噪,仿真结果表明该方法科学有效.     

双正交小波的提升构造研究

文章系统研究了提升格式与小波滤波器支撑长度、线性相位、消失矩等性质的关系;提出了提升格式构造同时满足短支撑、对称性和任意阶消失矩双正交小波的一般算法;给出了最佳提升格式(Best Lifting Scheme,BLS)的定义以及在该算法下诸多已有双正交小波的构造方法.此外,文中首次构造了一系列性质优美的双正交小波--最佳提升格式小波(BLS Wavelet,BLSW)奇数阶系列,列出了BLSW的部分性质并将其应用到图像非线性逼近上.实验表明,性质上的优势体现在应用上,部分BLSW具有突出的逼近能力.     

基于小波萎缩法的非线性自适应数字滤波器的设计

本文中,将小波萎缩法应用于非线性自适应数字滤波器的设计,介绍利用基于离散正交小波变换的小波萎缩迭代滤波方法,设计出非线性自适应小波萎缩滤波器的模型文中给出了非线性自适应小波萎缩滤波器的一个消噪实例,证实了非线性自适应小波萎缩滤波器鲁棒性好的特性。     

基于小波萎缩法的非线性自适应数字滤波器的设计

本文中,将小波萎缩法应用于非线性自适应数字滤波器的设计,介绍利用基于离散正交小波变换的小波萎缩迭代滤波方法,设计出非线性自适应小波萎缩滤波器的模型.文中给出了非线性自适应小波萎缩滤波器的一个消噪实例,证实了非线性自适应小波萎缩滤波器鲁棒性好的特性.     

基于正交小波变换的自适应语音消噪改进方法

提出一种基于正交小波变换的自适应语音消噪改进方法，这种方法可以提高自适应语音消噪过程的收敛速率．正交小波变换在自适应滤波中起到白化的作用，使自适应滤波器的输入正交化．通过正交小波分解，自适应滤波器中的信号能量降低，输入自相关矩阵的动态范围减小，特征值分布更加集中，从而使收敛速率加快．     

基于提升方案和浮动阈值的含噪图像边缘检测

分析了传统图像边缘检测算法。在激光探测系统中,微弱的回波图像淹没在强背景噪声中,为更好地检测这类含噪图像的边缘信息,首先应用特征方向非线性中值滤波技术,滤去高斯噪声;其次,选择(3,1)双正交样条小波作为原始小波滤波器,采用提升方案构造最优双正交小波滤波器,应用构造的双正交小波进行多尺度小波边缘检测;同时,通过定义浮动阈值,并应用于图像边缘检测,较准确地定位了边缘位置。仿真结果表明,该算法应用于图像边缘检测,检测速度较快,检测效果较好。     

偶数长有理数对称紧支双正交小波滤波器设计

基于Daubechies紧支集小波构造方法所得到的小波滤波器多为非线性相位和无理数系数。非线性相位滤波器在图像处理过程中容易引起失真,而无理系数滤波器给小波变换的应用尤其是在算法的硬件实现方面带来不便。借助完全重构滤波器思想,进行了具有线性相位的双正交小波滤波器设计,同时通过添加消失矩特性条件,归纳推导出偶数长有理系数双正交对称紧支集小波滤波器的构造方法。以长度为8-4双正交小波设计为例,对设计方程中出现的自由变量的取值范围进行了讨论,得到了8-4有理系数双正交对称小波滤波器。     

正交多小波消噪变异的浮点数编码遗传算法

编码是遗传算法研究的难点问题之一。浮点数编码在函数优化和约束优化领域明显有效于其他编码。但消除浮点数编码在遗传算法运行环境中产生的噪音,以提高遗传算法性能的理论和方法尚不被人们所认识。在用正交多小波对浮点数编码遗传算法消噪变异的基础上,针对染色体编码长度的奇偶数问题,从理论上证明了正交多小波既能对偶数长度染色体编码消噪变异,也能对奇数长度染色体编码消噪变异,基于这一结论提出了基于正交多小波消噪变异的浮点数编码遗传算法（FGAWDM）,并进行了实验。研究和实验的结果表明,该方法理论上是可靠的,方法上是可行的,对于拓展浮点数编码遗传算法的应用空间具有积极的意义。     

基于梯度的自适应更新提升小波及其应用

针对电厂汽轮发电机组振动信号的噪声抑制问题,采用提升小波变换的方法构造小波。在讨论了提升小波变换基本原理及特点的基础上,根据信号的局部梯度大小对提升格式的更新算子Ｕ（Update）进行自适应设计。用此方法对电厂汽轮发电机组的振动信号进行消噪处理,并通过实例仿真证明了该方法的可行性和有效性,从而为汽轮发电机组振动信号的故障诊断提供有力依据。     

二通道线性相位Neville-Lagrange提升小波滤波器组设计

基于提升格式的第二代小波可以通过对第一代小波滤波器组采用劳伦多项式的欧几里德分解而得到,而直接设计符合提升格式的二代小波一直是需要深入研究的热点问题.文中把Neville滤波器理论和Lagrange插值理论结合起来,构造了二通道线性相位Neville-Lagrange提升小波滤波器组,并证明了其线性相位性质,讨论了其归一化方法.文中给出了二通道线性相位的Neville-Lagrange-44(简称N-L-44)提升小波滤波器组实例,并与JPEG2000的9/7小波做了图像压缩实验比较.实验结果表明:N-L-44提升小波滤波器组的图像压缩效果要明显好于9/7小波滤波器组,其在低比特率(bpp<1)时的图像压缩效果要好于9/7小波的lifting格式.而且相对于9/7小波,二通道线性相位Neville-Lagrange提升小波滤波器组还具有良好的潜在发展空间,例如其可以用来构建自适应提升小波滤波器组,可以扩展到纯二维提升小波滤波器组等等.     

基于提升小波的自适应阈值图像去噪

介绍了提升方法(Lifting Scheme)的基本原理,给出了用提升方法构造传统小波的实现方法.在提升小波分解变换的基础上,研究一种自适应阈值的图像去噪方法--AdaptThr Shrink去噪法.这种方法是基于Bayes框架,在不同子带和不同方向上选择不同的最佳阐值.结合软阈值法对图像进行去噪,与传统方法相比,此种方法提高了去噪后图像的峰值信噪比(PSNR),而且使图像更加清晰.基于提升小波的自适应阈值图像去噪法实现简单、计算速度快、去噪效果好.     

基于提升小波的自适应阈值图像去噪

介绍了提升方法（Lifting Scheme）的基本原理,给出了用提升方法构造传统小波的实现方法。在提升小波分解变换的基础上,研究一种自适应阚值的图像去噪方法——Adapt Thr Shrink去噪法。这种方法是基于Bayes框架,在不同子带和不同方向上选择不同的最佳阈值。结合软阈值法对图像进行去噪,与传统方法相比,此种方法提高了去噪后图像的峰值信噪比（PSNR）,而且使图像更加清晰。基于提升小波的自适应阈值图像去噪法实现简单、计算速度快、去噪效果好。     

基于提升框架的M通道小波滤波器的构造

提升框架的核心思想是通过有限步预测和更新来构造小波滤波器。由于小波的多相位矩阵可以分解为多个矩阵的乘积,因此这些矩阵可以被看作是预测算子和更新算子。本文根据M通道小波变换理论,给出了基于提升框架下的M通道小波变换所对应的滤波器库的构造方法。与传统的方法不同,利用提升框架构造的任何滤波器库都自动满足精确重构性,所设计的预测滤波器满足N阶对偶消失矩,所设计的更新滤波器满足N阶基本消失矩,并给出了具体例子。     

基于非线性提升小波变换的图像去噪

基于提升方案的小波变换结构简单 ,不需要额外的存储空间 ,易于实现。同时 ,提升方案中的预测和更新算子既可以是线性的 ,也可以是非线性的 ,这就为我们构造非线性小波提供了一条有效的途径。该文利用一些简单的非线性算子 ,如求中位数和最大值等 ,构造出基于整数的非线性提升小波 ,并将该方法应用于阈值去噪处理中 ,得到了较好的效果 ,明显提高了图像的信噪比     

The lifting factorization of wavelet bi-frames with arbitrary generators

In this paper, we present the lifting scheme of wavelet bi-frames with arbitrary generators. The Euclidean algorithm for arbitrary n Laurent polynomials and the factorization theorem of polyphase matrices of wavelet bi-frames are proposed. We prove that any wavelet bi-frame with arbitrary generators can be factorized into a finite number of alternating lifting and dual lifting steps. Based on this concept, we present a new idea for constructing bi-frames by lifting. For the construction, by using generalized Bernstein basis functions, we realize a lifting scheme of wavelet bi-frames with arbitrary prediction and update filters and establish explicit formulas for wavelet bi-frame transforms. By combining the different designed filters for the prediction and update steps, we can devise practically unlimited forms of wavelet bi-frames. Furthermore, we present an algorithm for increasing the number of vanishing moments of wavelet bi-frames to arbitrary order by the presented lifting scheme, which adopts an iterative algorithm. Several examples are constructed to illustrate the conclusion.     

基于小波提升格式的织物疵点检测

为了满足织物疵点检测快速而准确的要求,提出了一种基于小波提升格式疵点检测的新方法。首先根据已知滤波器,通过提高消失矩阶次构造与织物纹理相匹配的小波。在此基础上,对构造小波的滤波器进行提升和对偶提升,来获得不同的提升算子和对偶提升算子,从而实现小波的提升分解。最后提取小波分解后的高频子图细节特征,通过与正常织物高频子图细节特征相比较,从而实现疵点检测。实验证明了该方法是可行有效的,检测准确率达到92.5%以上。     

滤波长度为4的双正交多尺度分析的构造

该文研究了滤波长度为4的双正交多尺度分析的一般构造，依据Lawton条件，通过解决一个线性代数问题，求出了其实滤波系数所在的范围，给出了一些构造的例子，并通过计算和分析这些小波用于图像压缩的熵和信噪比数据，研究了它们用于图像压缩的性能。     

Efficient wavelet construction with Catmull–Clark subdivision

This paper presents an efficient biorthogonal wavelet construction with the generalized Catmull–Clark subdivision based on the lifting scheme. The subdivision wavelet construction scheme is applicable to all variants of Catmull–Clark subdivision, so it is more universal than the previous wavelet construction for the generalized bicubic B-spline subdivision. Because the analysis and synthesis algorithms of the wavelets are composed of a series of local and in-place lifting operations, they can be performed in linear time. The experiments have demonstrated the stability of the proposed wavelet analysis based on the ordinary Catmull–Clark subdivision. Moreover, the resulting Catmull–Clark subdivision wavelets have better fitting quality than the generalized bicubic B-spline subdivision wavelets at a similar computation cost.     

基于冗余提升不可分离小波的图像边缘检测方法

根据“五株排列”的不可分离小波构造方法,把基于矩形栅格的数字图像进行冗余提升,从而构造了“最大-提升”小波,由此提出了图像边缘检测的新方法,并将其与传统的B样条小波边缘检测方法进行比较,通过数据试验证明了新方法的优越性。     

A Biorthogonal Wavelet Approach based on Dual Subdivision

In this paper a biorthogonal wavelet approach based on Doo‐Sabin subdivision is presented. In the dual subdivision like Doo‐Sabin scheme, all the old control vertices disappear after one subdivision step, which is a big challenge to the biorthogonal wavelet construction. In our approach, the barycenters of the V‐faces corresponding to the old vertices are selected as the vertices associated with the scaling functions to construct the scaling space. The lifting scheme is used to guarantee the fitting quality of the wavelet transform, and a local orthogonalization is introduced with a discrete inner product operation to improve the computation efficiency. Sharp feature modeling based on extended Doo‐Sabin subdivision rules is also discussed in the framework of our wavelet construction. The presented wavelet construction is proven to be stable and effective by the experimental results.