一类风险模型破产概率的上界及数值解

在破产理论中,破产概率的精确表达式通常不易求解,所以常常通过鞅论得出其上界。另外,一般在利率给定的条件下去建立分险模型,但受到外部因素的影响,随机利率会更实际。讨论了保险公司的破产概率,在随机利率条件下应用离散风险模型和鞅论得出该破产概率的指数型上界,并给出数值解。     

随机利率双二项风险模型的破产问题

研究了带随机利率的双二项风险模型的破产问题,得到了终极破产概率的上界、描述破产严重程度的破产前盈余分布和破产赤字的联合分布的递推公式,进而得到了终极破产概率、破产前盈余和破产瞬时盈余满足的积分方程.     

双复合二项风险模型的破产概率

讨论了一类双险种风险模型,其中保费到达过程和索赔到达过程为独立的复合二项过程,并得到了此模型最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

离散情形常利率下保费随机收取的复合泊松模型

讨论了在离散情形下将保费的收取随机化,同时将理赔过程推广为一个广义复合Poisson过程,并且考虑了带有常利率的情形,从这三个方面对经典的风险模型加以推广,并用鞅方法得到了破产概率的上界.     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

广义复合双Poisson风险莫型下的破产概率

将广义复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是相互独立的Poisson过程的一种新模型,并给出了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

广义复合双Poisson风险莫型下的破产概率

将广义复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是相互独立的Poisson过程的一种新模型,并给出了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

常利率下的再保险风险模型的破产概率

研究了带常数利息力的再保险风险模型中的破产问题。利用微分方程和递推的方法得出了破产概率表达式及其Lundberg上界。在索赔额服从指数分布,再保险类型为成数再保险情形下,给出了原保险人破产概率的具体表达式。     

保费收取次数为负二项随机序列的多险种风险模型

讨论了一个基于进入过程的多险种风险模型,得到了破产概率满足的Lundberg不等式和破产概率的上界.     

随机利率下保险公司破产概率的推断

将盈余过程推广为跳-扩散模型,同时假设利率服从扩散过程,并在随机利率下运用二维Ito公式以及鞅方法研究破产概率的推断问题,最后得到了破产概率满足的一个二阶偏微分方程.     

随机利率下定期寿险趸交纯保费模型

定期寿险是人寿保险体系的重要组成部分,其合理的定价受到越来越多的关注。本文依据时间序列理论,基于信息力序列条件异方差的ARMA（p,q）-GARCH（r,s）模型,针对固定保险金额的定期寿险,建立了随机利率下的定期寿险趸交纯保费的数学模型,并通过实例分析说明该模型的合理性。     

综合Cox风险模型的破产概率

针对实际情况,在保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,引入了随机利率、投资收益、退保因素,并且要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程,从而得到一个综合的Cox风险模型,并利用鞅论的有关知识对该模型进行研究,进而得到该综合的Cox风险模型的最终破产概率的Lundberg不等式上界表达式.     

寿险精算中DCPDE破产模型的改进

将保险费收到的次数看作是复合泊松过程，将每次收到的保险费看作服从指数分布的随机变量，并考虑了附加保险费，从而对古典的破产模型进行了推广，并给出了相应的破产概率的上界，分析了破产概率的上界与索赔额、净保费、准备金、附加保费率之间的关系．     

ARMA模型阶的识别

本文给出了一种ARMA(p,q)模型的阶的估计,并证明了该估计的强相合性.     

随机保费的多险种破产模型

经典风险模型仅仅适应于单位时间保险费为常数的单险种保险情况,而对于带有干扰随机项及随机保费的多险种保险并没有考虑,因此经典模型有局限性.建立了多险种破产模受,经推理论证得到了五个定理,给出了最终破产概率及一个上界,拓展了经典破产模型的应用范围.     

时间序列在路基填筑期间的应用研究

鉴于高速公路施工的被动性，利用时间序列建立数学模型。对具有非平稳性的表面沉降进行一次差分（d=1）处理，将其转化为平稳性的沉降速率问题，即将非平稳性时间序列ARIMA（p，d，q）模型转化为平稳的ARMA（p，q）模型。建立了ARMA（1，1）模型来对公路施工填筑期间的沉降进行短期预测，从而对下一级加载的时间进行预测。结果表明，预测结果可靠，精度高，能够很好地反映填筑期间沉降的变形特性，适用于高速公路重点断面分析。     

一个破产时罚金折现期望的更新方程

考虑经典风险模型下带有一种随机利率的破产时罚金折现期望,其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述．就这种随机利率的情形,给出破产时罚金折现期望满足的积分一微分方程和更新方程．     

关于平稳时间序列线性模型的模拟模型

本文利用计算机数字仿真技术建立了平稳时间序列的线性模型的模拟模型，得到了该系统状态模拟模型的随机差分方程，给出了ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模拟模型的新息递推方程．     

稀疏过程在双险种破产问题中的应用

研究一类双险种保险的风险过程,其中保单到达过程是强度为λ1、λ2的双Poisson过程,而索赔的出现过程是保单到达过程强度为λ1的Poisson过程的p-稀疏过程和强度为λ2的Poisson过程的q-稀疏过程的双Poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界,并与其它一类风险模型进行比较。