模糊相似关系下变精度模糊粗糙集

经典变精度模糊粗糙集模型是基于模糊等价关系建立的.在实际应用中,模糊等价关系很难直接构造,需要通过求模糊相似关系的传递闭包生成.对模糊关系的这种改造会丢失较多有价值的信息,而且还增大了模糊粗糙集应用的计算复杂度.基于模糊逻辑算子构造2个模糊集的相对错误包含度,构造性地提出基于模糊相似关系的变精度模糊粗糙集模型,研究了该模型的性质.该模型一方面具有变精度粗糙集的优点,对噪声数据具有很好的容错能力,另一方面是基于模糊相似关系建立的,其应用范围更为广泛.     

优势关系下变精度与程度“逻辑且”粗糙模糊集

在优势关系下将变精度粗糙模糊集与程度粗糙模糊集融合起来,建立了一种基于"逻辑且"的粗糙模糊集模型,并给出了近似区域及边界区域的精确刻画。此模型克服了传统"逻辑且"粗糙模型不能解决模糊对象的问题,使得变精度与程度粗糙集具有更广的应用领域。同时,深入研究了该模型的重要性质。最后,通过员工考核的案例给出了模型具体求解方法和研究意义。序信息系统下变精度与程度的"逻辑且"粗糙模糊集是经典粗糙集理论的延伸和推广,为序信息系统的知识发现提供了新的理论基础。     

基于θ算子的变精度直觉模糊粗糙集*

在模糊近似空间中,结合直觉模糊集的隶属度、非隶属度与模糊蕴涵算子,提出基于θ算子和θ^算子的直觉模糊集及其隶属度和非隶属度的概念,并证明它们一系列性质.然后,结合直觉模糊集与变精度粗糙集,定义基于θ算子的变精度直觉模糊粗糙集,提出求解变精度粗糙集阈值参数β的方法,使用算例分析该方法.     

基于粗隶属函数的粗糙集模型的推广

通过粗隶属函数,将粗糙集理论与模糊集理论联系起来,建立一种粗糙集理论与模糊集理论间的关系。把粗隶属函数视为论域上的一个特殊模糊集,用它的!-截集和强"-截集的概念,将经典粗糙集模型进行推广,提出基于等价关系的隶属度粗糙集模型,验证一些有用的性质,并证明该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度。最后将基于等价关系的隶属度粗糙集模型拓展到基于一般二元关系的广义隶属度粗糙集模型,并给出其相应的性质。     

基于包含度的直觉模糊粗糙集模型

将直觉模糊包含度引入粗糙集与直觉模糊集的融合建模。首先,介绍直觉模糊集在特殊格L上的定义;其次,将模糊包含度拓展到直觉模糊环境下,提出取值于特殊格L的直觉模糊包含度定义和计算公式;在此基础上,分别利用直觉模糊包含度的隶属度与非隶属度定义了上下近似算子,建立了直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了证明。     

直觉模糊序信息系统的变精度与程度“逻辑差”粗糙集

将直觉模糊集合中元素的隶属度、非隶属度和犹豫度充分地结合起来,在直觉模糊信息系统中定义了二次加权得分函数。基于此得分函数定义了直觉模糊信息系统中的优势关系,进一步地,通过"逻辑差"的方式将变精度粗糙集和程度粗糙集结合起来,提出了变精度与程度"逻辑差"粗糙集模型,并研究了其相关性质,发现"逻辑差"组合能够同时考虑变精度和程度的双重量化信息。最后,通过实例分析,进一步体现了研究意义,为直觉模糊序信息系统的知识发现提供了理论基础。     

变精度软粗糙集

从集合间的包含程度出发,构造了一种基于包含度的变精度软粗糙集模型。提出带参数的变精度近似算子的定义,得到了它的基本性质和定理,并给出了证明;定义了双精度软粗糙集的近似算子,研究了其性质;讨论了该模型与其他粗糙集模型的关系以及退化条件;举例说明了在信息处理中的应用。     

变精度模糊粗糙集的一种定义

模糊粗糙集模型同经典粗糙集模型类似,容易受到噪音数据的影响.针对该问题,受变精度粗糙集模型的启发,提出了变精度模糊粗糙集的概念.针对现有变精度模糊粗糙集模型尚不能满足一些基本性质的缺陷,重新定义了模糊近似空间中某一模糊集的β-下近似和β-上近似,该定义方式能够满足上述的基本性质.     

基于广义变精度粗糙模糊集模型的知识发现

介绍了广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型,找出了它们的不足.基于支集相对错误分类率及误差参数β(0≤β＜0.5),提出了广义变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与广义Pawlak's粗糙集模型、广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性.     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

多粒度覆盖粗糙模糊集模型不确定性研究

针对覆盖粗糙模糊集中存在的上下近似不一致问题.引入一种更为合理的覆盖粗糙模糊集模型,讨论了该模型的结构与相关性质,定义了基于此模型的粗糙度度量方法.基于覆盖粗糙模糊集中粗糙度相等的情形,提出模糊集中极大模糊集的概念,并利用模糊集与极大模糊集的距离问题定义了模糊集的优劣次序,从而有效解决了模糊集在覆盖粗糙模糊集中粗糙度的度量问题.通过引入粗糙熵等相关概念,证明了此模型中仍然存在随最简覆盖变细,两种度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。     

基于模糊集截集的模糊粗糙集模型

基于L.A.Zadeh模糊集的截集的概念给出了论域U上任意模糊子集的上、下近似的刻画,得到了基于模糊集的截集的粗糙集模型,亦即模糊粗糙集,实现了用论域U中的模糊集近似论域上的任意模糊集,进一步推广了Z.Pawlak粗糙集模型,扩展了粗糙集的应用范围。最后,研究了其基本性质以及其与其他粗糙集模型的关系。     

Approximation operators based on vague relations and roughness measures of vague sets

Rough set theory and vague set theory are powerful tools for managing uncertain, incomplete and imprecise information. This paper extends the rough vague set model based on equivalence relations and the rough fuzzy set model based on fuzzy relations to vague sets. We mainly focus on the lower and upper approximation operators of vague sets based on vague relations, and investigate the basic properties of approximation operators on vague sets. Specially, we give some essential characterizations of the lower and upper approximation operators generated by reflexive, symmetric, and transitive vague relations. Finally, we structure a parameterized roughness measure of vague sets and similarity measure methods between two rough vague sets, and obtain some properties of the roughness measure and similarity measures. We also give some valuable counterexamples and point out some false properties of the roughness measure in the paper of Wang et al.     

On generalized fuzzy rough sets

In this paper, a class of generalized fuzzy rough sets based on two universes are studied. Some new set-valued mappings and fuzzy set-valued mappings are introduced to discuss properties of the known model, and a new model for fuzzy rough sets is proposed which provides a new selection of interval structure for uncertainty reasoning using rough set theory. Some properties of the new model are revealed. The new model seems to be more natural in the sense that fuzzy sets are approximated by fuzzy sets on the same universe.     

二型模糊粗糙属性约简模型

属性约简是粗糙集理论的重要应用之一,其目的是在保持分类能力不变的前提下去掉冗余的属性,从而简化信息系统。由于经典粗糙集等价关系的要求过于严格,为了更好地解决实际问题,将粗糙集与二型模糊集结合,得到二型模糊粗糙集。利用论域和特征空间的积空间上的两个一型模糊集来构造论域的一个二型模糊划分,将模糊粗糙集属性约简的模型推广到二型模糊粗糙集框架中,得到了一个二型模糊粗糙属性约简的模型,并举例说明了用此模型进行属性约简的方法。     

单向S-粗模糊集及其特性

提出动态的模糊集,即单向S-模糊集。由此提出了单向S-粗模糊集概念,给出了单向S-粗模糊集结构。定义了单向S-粗模糊集的截集概念,讨论了单向S-粗模糊集的特性。分析了单向S-粗模糊集与Z.Pawlak 粗集、Dubois粗模糊集以及单向S-粗集之间的关系。给出了单向S-粗模糊集的背景和意义解释,单向S-粗模糊集是具有动态特性的粗模糊集。     

Variable precision intuitionistic fuzzy rough set model and applications based on conflict distance

Due to the complexity and uncertainty of the physical world, as well as the limitation of human ability to comprehend, it is very difficult for any single method of uncertainty to effectively deal with the decision‐making problem that exists in real life. So, it is natural for us to think about incorporating the advantages of various theories of uncertainty to develop a more powerful hybrid method of soft decision‐making. In view of this recognition, the thought and method of intuitionistic fuzzy sets and variable precision rough sets are used to construct a novel intuitionistic fuzzy rough set model. With respect to the fact that the information system is intuitionistic fuzzy, the idea of measuring intuitionistic fuzzy similarity is used to define conflict distance. After that, this concept is combined with the variable precision rough sets so that a variable precision intuitionistic fuzzy rough set model is established, and its properties are investigated. After proposing an attribute reduction algorithm based on variable precision intuitionistic fuzzy rough sets, a case study is used to verify the feasibility and effectiveness of our novel model. The results show that our model indeed improves the classification ability of earlier models and possesses some ability to tolerate faults through adjusting the parameter λ and the confidence threshold β; it realizes the correct classification and extracts the decision rules.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．