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形式化开发Hanoi塔问题非递归算法 总被引:1,自引:0,他引:1
使用形式化方法PAR及循环不变式开发新策略,开发了Hanoi塔问题非递归算法,并对其进行了形式化地正确性证明。本文直接面向非递归算法,在得到求解Hanoi塔问题的循环不变式的同时,直接得到易读、高效且可靠的非递归算法。对使用形式化方法及循环不变式开发新策略开发非递归算法作了较深入的实践和探讨。 相似文献
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Hanoi塔非递归算法的形式化推导和正确性验证 总被引:1,自引:0,他引:1
关于Hanoi塔问题的非递归算法已有大量的研究.运用薛锦云教授自创的PAR方法和循环不变式开发的新策略,形式化推导出逻辑结构清晰的Hanoi塔非递归算法及其循环不变式,并用Dijkstra最弱前置谓词法验证了该算法的正确性.充分体现了PAR方法的优越性、高效性和可靠性. 相似文献
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后序遍历二叉树非递归算法的推导及形式化证明 总被引:2,自引:0,他引:2
开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的推导和证明过程;利用PAR平台提供的抽象程序设计语言Ap1a中的数据抽象机制,使所得的算法程序结构简洁清晰且易于证明;最后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明法形式证明了该问题的核心算法程序(只有4行代码),并使用PAR平台将Apla程序转换成正确的C++代码。实例的成功进一步说明PAR方法提供的循环不变式的开发技术对推导和证明非线性数据结构算法程序的有效性。 相似文献
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PAR方法基于分划与递推、量词变换规则、循环不变式开发新策略和软件转换工具,实现了复杂算法问题的形式化开发.采用PAR方法形式化推导几个典型的算法问题.通过量词变换规则对程序规约进行形式化推导,可以得到具有数学引用透明性、易于形式化证明的求解算法问题的递推关系;并在此基础上,自然地导出循环不变式.在得到简短、易于理解、高可靠性的Apla算法程序之后,通过转换工具自动生成Java,C 等可执行程序. 相似文献
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高可靠性软件是当今软件开发的热点问题。确保算法程序逻辑结构正确最理想的途径是算法程序的形式化推导和证明,而循环不变式是算法程序形式推导和证明的关键。循环不变式的开发一直是算法程序设计领域中最具挑战性、最富有创造性、也是最困难的问题之一。本文研究了众多现有循环不变式开发方法中较为典型的几种方法,指出了它们的基本原理、技术难点、特点及效果,旨在探寻循环不变式本质特征,从而为研究更简单、有效的生成方法提出指导。 相似文献
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循环不变式开发新策略及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
循环不变式体现了循环程序的本质特征,在算法程序的开发、证明和推导中具有十分重要的作用。而传统的循环不变式开发策略并没有很好地解决循环不变式开发难的问题。文章在阐述现有策略局限性的基础上,详细阐述了刻画循环不变式本质特征的新定义及基于此定义的开发循环不变式的新策略,并通过三个典型的实例,对开发新策略的具体应用作了比较深入的探索。 相似文献
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何振华 《数字社区&智能家居》2007,1(3):751-752
Koch分形曲线是分形图形中一种较为典型的平面曲线。本文对Koch分形曲线算法进行深入研究,并把其推广至树形分形曲线、矩形分形曲线等分形图形,实践证明这种算法的执行效率较高。 相似文献
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李云清 《计算机工程与应用》2001,37(23):136-138,156
对算法程序的功能规约进行等价变换,可以自然而且方便地得到求解问题设计思想的精确表达,即循环不变式。抽象算法又可以通过循环不变式获得。对算法程序中的算子进行提取、抽象就可以得到算法框架,而算法框架可以设计出可重用部件。文章通过对数组段极值问题的求解,展示了形式化推导不仅可以得到正确、高效的算法程序,而且具有软件重用的功能,并进一步给出了利用可重用部件求解数组段极值问题的C++实现。 相似文献
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范畴论对理解程序规约及程序设计和正确性证明十分有用。PAR方法则是建立在严格的数学基础之上的一种统一的算法程序设计方法。循环不变式在循环算法程序的设计中至关重要。使用格理论和范畴论作为工具对PAR方法建立一个理论框架,并对其用范畴论的概念加以解释,从而使得PAR有更强的理论基础。在此基础上引入不动点原理深入刻划循环不变式的含义,循环不变式可以表示为谓词泛函的最小不动点,并从范畴论的角度解释该过程。 相似文献
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张真 《数字社区&智能家居》2009,(25)
文章首先介绍了Douglas-Peucker算法,它是一种经典的曲线简化方法,在此基础上提出了DP算法的一种非递归实现方法,该过程主要是利用队和栈的性质来实现的。结果显示,用这种方法进行目标物体的轮廓采样,通过控制距离容差可以得到对轮廓线不同程度的逼近,不仅能够有效减少物体轮廓的冗余点,提高处理效率,又能够不失真地表征物体的形状。 相似文献
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张真 《数字社区&智能家居》2009,5(9):7214-7216
文章首先介绍了Douglas-Peucker算法,它是一种经典的曲线简化方法,在此基础上提出了DP算法的一种非递归实现方法.该过程主要是利用队和栈的性质来实现的。结果显示,用这种方法进行目标物体的轮廓采样。通过控制距离容差可以得到对轮廓线不同程度的逼近,不仅能够有效减少物体轮廓的冗余点,提高处理效率,又能够不失真地表征物体的形状。 相似文献
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关于Hanoi塔问题的非递归算法,已有了大量的研究[1 ̄4]。实验表明,当圆盘数目较少时,现有的非递归算法的执行速度比递归算法要快一些,但是随着圆盘数目的增加,现有的非递归算法的执行速度会逐渐变得比递归算法慢。论文提出了一种基于压缩编码的非递归新算法,在压缩了存储空间的同时,提高了算法的执行速度。实验结果表明,对于任意圆盘数目n,论文所实现的非递归算法的执行速度比现有的递归算法和非递归算法都有成倍的提高。 相似文献