半参数变系数部分线性回归模型的渐近性质

为了研究半参数变系数部分线性回归模型中非参数分量的统计推断问题,利用局部线性回归方法,给出了变系数函数的porfile最小二乘估计,证明了该估计的渐近偏差、渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

混合系数线性模型中的一个新的相对效率

混合系数线性模型的s-K估计是一种新的估计,为了将其与最小二乘估计进行对比,提出了混合系数线性模型的s-K估计和最小二乘估计(LSE)的一个新的相对效率e5,并证明了e5的性质,同时推导出了其上下界。     

回避障碍和关节极限二元准则的冗余度机器人运动学逆解研究

为解决梯度投影法求解回避障碍和关节极限下运动学逆解过于严格优化反而限制运动灵活性的问题，首先通过障碍边界约束化建立了通用多边窗口障碍回避作业准则。并根据作业函数对关节角导数的正负变号情况分别定义加权系数，进而引入较为合理的加权系数矩阵，得到了回避障碍和关节极限二元准则下冗余度机器人运动学的加权最小二乘逆解方法。     

一类变系数模型局部最小二乘估计的重对数律

考虑一类变系数模型,保持第p项系数函数不动而对前p-1项系数函数在t0点展开,得到了部分线性模型的近似形式。基于半参数回归模型的方法,建立了局部最小二乘估计量,在一定合适的条件下讨论了估计量收敛到真实参数速度的重对数律。     

部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.     

回归方程组系数估计的有效性

本文讨论回归方程组系数的估计,给出最小二乘估计是有效估计的条件。当条件不满足时,提出几类两步估计,说明这些两步估计比最小二乘估计更加有效的小样本性质。     

变系数模型在医学纵向数据研究中的应用

为了对医学纵向数据进行建模研究,利用变系数模型探索时变的检测指标与时变的肿瘤大小之间的映射关系,提出基于B样条估计与adaptive LASSO惩罚最小二乘结合的两步迭代法进行系数估计与变量选择,该方法在系数估计的同时分离变系数、常系数和零系数。将变量选择方法应用于医学肿瘤数据中,对各个变量进行系数估计,研究不同时刻的症状对肿瘤大小进展的影响,并最终对肿瘤大小进行预测。平均相对误差的计算结果表明该模型模拟效果较好。     

混合误差下半变系数模型的相合估计

讨论了误差序列是混合序列的变系数模型。给出变系数模型系数函数的局部多项式估计,并证明了该模型系数函数估计是弱相合估计。     

辅助模型辨识方法(5):最小二乘辨识

借助于辅助模型辨识思想,针对白噪声干扰的输入非线性有限脉冲响应系统,研究了辅助模型最小二乘辨识方法、辅助模型多新息最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法、等递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法,以及有限数据窗最小二乘辨识方法,包括引入加权因子(加权矩阵)、遗忘因子得到的一些相应辨识方法.     

变系数三维长方体有限元的超收敛

对于一般变系数三维椭圆边值问题,首先借助三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等获得了正规剖分下变系数三维长方体有限元的弱估计。然后在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数的估计研究了变系数三维长方体有限元解梯度的最大模超逼近,获得了高精度的超收敛结果。     

混合误差下半变系数模型估计的相合性

讨论了误差序列{iε,1≤i≤n}是α-混合条件下的变系数模型.利用局部多项式方法给出变系数模型系数函数的估计,并在此基础上讨论了系数函数估计的相合性问题,最终证明了该模型系数函数估计是弱相和合的.     

基于人工神经网络大气折光系数实时改正方法

根据大气折光的变化特点，导出了大气折光系数中误差的计算公式，分析了影响大气折光系数测定精度的主要因素。结合南里渡特大桥施工监测监控实例，以地形、时段、气温和气压为网络输入，大气折光系数为网络输出，建立了大气折光系数的人工神经网络模型，实现大气折光系数的实时改正。实施有效的大气折光系数实时改正，成为提高全站仪精密三角高程精度的关键。     

误差是非参数AR（1）序列的变系数模型

利用局部线性方法给出误差序列{εi,1≤i≤n}是非参数AR（I）序列下的变系数模型系数函数的估计,并在此基础上研究了系数函数估计的相合性问题,给出了该模型系数函数估计是弱相合的。     

变系数模型的稳健估计

为了研究变系数模型的稳健估计问题,结合B-样条方法和taut string方法得到了一个稳健估计过程;结合局部二次逼近方法,给出了一个迭代算法.数据模拟结果表明所得估计是稳健的.     

基于变系数模型的山东省人口自然增长率分析及预测

人口的合理建模是人口预测、控制与管理的基础工作,是当前人口研究的热点问题之一.准确地预测人口信息,是制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础,对研究制定地方经济和社会发展决策具有重要的参考价值.主要利用变系数模型研究山东省人口自然增长率及与之有关的因素,并且对2007年的人口自然增长率进行预测,预测值3.9367‰,实际值3.58‰.     

粗粒土颗粒渗透系数计算模型的研究

渗透系数是渗流分析中最基本的也是非常重要的计算参数,研究粗粒土颗粒渗流系数计算模型为工程设计提供相对准确可靠数据尤为重要．基于理想致密圆球的渗流模型,将粗粒土颗粒粒径不同级配折算成基于理想渗流模型下的等效粒径,建立粗粒土颗粒流体的渗透系数计算模型．经理论分析建立起渗流系数与粗粒土颗粒等效粒径关系的计算模型,并通过实测数据验证模型的计算精度．为进一步研究多孔介质多组颗粒粒径混比综合渗流系数的计算提供新的途径．     

一种计算扩散系数的有效方法

依据液－ 固扩散过程的机理建立浸取过程的数学模型。利用实验数据应用参数估值方法对该模型中的参数进行估值,并介绍了一种计算扩散系数的有效方法,通过实验证明：把等温过程得到的数据与根据模型预测的数据相比较,可 以发现干菌 体的浸取过 程可以被描 述为适用于 费克定律的 扩散过程;数模的精度取决于消除外扩散影响程度的大小;同时还得出在 不同温度下求得扩散系数 与温度的关系。文献报道的溶质在固体中的扩散系数一般为１０ － ９ ～１０ － １４ ｍ ２／ｓ ,经本实验求出的扩散系数值在此范围内。采用本方法得到的扩散系数 与温度符合 阿仑尼乌斯 方程,该模型 与传统方法 比较具有实 验参数少、规律性好及计算简单等优点。验证结果表明：采用建立模型计 算所得扩散系数与实验结 果的平均相对误差为±４ ．３ ％     

带时间因素的转运问题

建立了带时间因素的转运问题的数学模型。这是一个非线性规划问题,文中用图论的方法给出了其求解方法。     

相关系数在回归分析中的应用

相关系数在回归分析中有着广泛应用,用相关系数可以检验两个变量之间的线性相关关系,由相关系数可选择较优的回归模型,并可进行科学的预测．     

旋流反应器的气液传质系数的研究

对旋流反应器的传质系数进行了研究。在表面更新模型的基础上,通过湍流尺度与能幅的关系,考虑不同尺度的涡旋对传质的贡献,采用能谱加权的方法,得到了旋流反应器的传质系数模型。从模型看,传质系数kL随着雷诺数Re的增加而增大,将模型计算得到的理论结果与实验进行了验证,二者吻合较好。