Restricted Forms of Quantum Supergroups Oq （GL（1/1））＇

令q为本原l-th单位根．用生成元和关系给出了超代数Oq（GL（1/1））’的定义，证明其为Hopf超代数，用Diamond引理刻画了其PBW基，并详细计算了其左右积分。     

sl(2,k)单模的Ext1群

李代数的上同调理论是李代数表示中的一个重要内容,它深刻地刻画了李代数表示的性质.但是其具体的计算非常困难.为此,计算了素特征代数闭域上李代数sl(2,k)非限制表示中单模之间的上同调Ext1.     

(1+1)维色散长波方程的精确解

借助于符号计算软件Maple,通过代数方法——构造非线性偏微分方程（组）一般形式精确解的直接方法,并对其中关键的操作步骤进行改进,即引入一种新形式的变换,该变换形式比代数方法所引用的变换形式u=a0＋^n∑i=1aiФ^i（ai（i=0,…,n）是常数）更为广泛,进一步拓广代数方法的应用.用此改进的代数方法可求出许多非线性偏微分方程（组）新形式的精确解.把这种改进的代数方法应用于（1＋1）维色散长波方程,得到该方程的一系列新形式的精确解,这种解更具有一般性.     

李超代数osp(1|2)的范畴化

为了实现李超代数osp(1|2)的范畴化,osp(1|2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,)的Harish-Chandra双模同构.     

李超代数osp(1∣2)的范畴化

为了实现李超代数osp(1∣2)的范畴化,osp(1∣2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,C)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,C)的Harish-Chandra双模同构.     

HX环(1)

文献[1]首次提出了HX群的概念,这为代数结构的提升开辟了道路,本文在[1]的基础上又首次提出HX环的概念,并研究了它的基本结构。可以预言,不久可能形成一种新的代数理论:HX代数。再往后,将出现一种更广泛的格化HX代数理论,即LHX代数。     

HX群(1)

随着近代数学的发展,突出了集值映射的重要性,于是引出了各种结构的提升问题。例如,序结构的提升,可测结构的提升,以及超空间理论等等。显然怎样考虑代数结构的提升也是相当有意义的。本文首次定义了 HX 群的概念,这为群的提升问题开辟了道路,并且得到了几个构造性的重要结果。     

与四量子参数反射方程相关的反射超代数

本文引入了与阶化反射方程相关的反射超代数的概念，并以具有四个量子参数的量子超代数glq,pi(N,M)(i=1,2,3;N M=3)为例，具体给出了相应的反射超代数。     

(2+1)维Burgers方程新的精确解

在双曲正切法,齐次平衡法和辅助方程法的基础上,利用一类耦合的Riccati方程组的某些特解,并借助计算机代数系统Maple,构造了非线性(2 1)维Burgers方程的若干新的精确解.     

Cartan型模李超代数W(n)的伴随模

Cartan型模李超代数的分类是解决素特征域上单李超代数分类问题的关键.识别定理为素特征域上李代数分类问题的解决奠定了基础.仿照识别定理中对于Cartan型模李代数伴随模的理论,研究了Cartan型模李超代数W(n)的伴随模.通过对W(n)的?2-阶化分支的直和分解,得到了两类伴随模,进而给出了这两类伴随模之间的关系,并证明了它们的不可约性.     

一种超统一理论的探讨

本文用与已有文献不同的方式构造了超群SU(2,2|N)的一组新生成元,並求得了它们的一组新超代数关系。通过利用超对称变换改变粒子旋性的方法,给出了此种超统一理论中不同旋性的可能粒子数,提出了一种可能的SU(2,2|N)(N’)超统一理论,讨论了拉氏函数的演化,並给出了其纤维丛几何表述。采用SU(5)为可能的大统一规范群,实现了SU(5)大统一理论在SU(2,2|5)(3)超统一理论中的具体嵌入。     

4,4''-(1-氢-1,2,4-三唑-1-亚甲基) 双苯甲腈的晶体结构

用四圆X-射线衍射研究了来曲唑的晶体结构,结果表明,来曲唑晶体属于单斜晶系,空间群为P21/n,晶胞参数a=7.030(14)(A), b=16.170(3)(A),c=13.360(3)(A),β=104.80°,V＝1 468.3(5)(A)3,Z＝4,晶格中分子间通过氢键和范德华力而形成二维网状超分子结构.     

ISO(3,1|N)与OS_P(N|4)超引力理论

本文应用超空间的规范超群的规范作用机制和将所论的超引力的引力部分看做引力规范理论,提出一种ISO(3,1|N)Poincare扩展超引力和一种OS_p(N|4)deSitte~r扩展超引力,给出了ISO(3,1|N)生成元和OS_p(N|4)生成元的一种新表示,得到了iso(3,1|N)和osp(N|4)超代数的交换和反交换关系,构造了这两种超引力的作用量,同时讨论了一些其它问题。文中,用于这两种超引力中的基于超对称变换的粒子多重态方法被给出,同时也给出了这两种超引力中不同旋性的可能粒子的数目。如果我们选取一个适当的表示,我们将得到H_1~i,H_3~i是升高旋性1/2和H_2~i,H_4~i是下降旋性1/2的算符的结论,并且对于算符O_α~i也得到类似的结果。本文构造了一系列具有不同旋性的多重态,同时也得到了旋性为J_(max)-t/2的粒子态将按内对称规范群的反对称t秩张量表示变换的结果。对于OS_p(N|4)超引力,如果我们对一个粒于态连续施行两次超对称变换,得到的各粒子态将与原始态间还将差有转动。     

U(so(8,C))向量表示的范畴化

为了范畴化U(so(8,))向量表示的n次张量积,定义了一般线性李代数gln的伯恩斯坦-盖尔芬德-盖尔芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)范畴O的若干子范畴,这些子范畴Grothendieck群的复化范畴化了D4型李代数包络代数向量表示n次张量积的底空间;定义了BGG范畴O上的一系列投射函子用于范畴化U(so(8,))在张量积上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一对函子(H+i,H-i)(1≤i≤4)范畴化,ei、fi(1≤i≤3)分别由εi、Fi(1≤i≤3)范畴化,e4、f4分别由一对函子(ε+4,ε-4)(F+4,F-4)范畴化.     

超声珩磨油石修整技术研究(1)

通过对超声珩磨油石专用工装的设计、制造及修整参数试验,给出了磨削工程陶瓷等超硬材料时超声珩磨油石修整的工艺规范.同时,借助电镜和表面轮廓仪考察了不同参数下超声珩磨油石的修整地貌及磨削表面形貌.研究表明:用磨削法修整结合剂密实型超声油石,其磨粒突出高度据不同修整参数可以满足超硬材料加工的不同要求,所设计的专用工装简单易行.     

PS-1型超滤器回收士林染料

本文叙述了用自制PS-1型超滤器回收士林染料的方法.试验表明,该法无论从技术上还是从经济上来看都是可行的.PS-1型超滤器的特点是使用了紊流促进器和预处理器,因此,该设备的产水量提高60%以上,并且在操作压力为2公斤/厘米~2和紊流的条件下,该设备可很好地长期运行,在这种情况下,其设备的产水量超过20升/米~2·时,脱色率约为97%.     

Cartan型模李超代数H作为osp-模的分解与零维上同调

在特征p2的域上,设珚m≥m,n珔≥n.正交-辛李超代数ospm|n是Hamilton超代数H(珚m,n珔)的零阶化分支的一个子代数.首先建立了ospm|n到H(珚m,n珔)的嵌入同构关系,使H(珚m,n珔)在伴随表示的意义下成为ospm|n-模.然后,通过对H(珚m,n珔)进行子模分解,简化了模结构.最后,用简约的方法计算了ospm|n到H(珚m,n珔)的零维上同调.     

量子代数H(-)函子的系数扩张

令U为量子代数,则A(U)表示以A为基环的量子代数U的量子坐标代数.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的A(U)变为Γ[Ur].本文主要指出从Γ-模范畴到Ur-模范畴的函子Hr(-)是正合共变的,同时,若Γ作为A-模是平坦的,则Γ[Ur]作为Γ-模是自由的.     

(1+1)维混合KdV方程的Weierstrass椭圆函数解

利用广义投影Riccati方程展开法,对(1+1)维混合KdV方程进行求解。结合Riccati方程的性质,得到一个关于若干参变量的代数系统,借助Mathematica符号计算功能,获得该方程新的具有双周期性的Weierstrass椭圆函数解。     

一个求解非线性方程的2~(1/2) 1阶的迭代公式

给出一个求解非线性方程的迭代公式 ,它是一个二步法计算公式 ,就计算量来看 ,它几乎和Newton法一样 ,但它却具有超平方收敛性 ,其收敛阶为 2 1 .