分段线性混沌系统周期轨道稳定性分析

提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅可比矩阵的特征值和特征向量的分析可确定周期轨道的稳定性、吸引方向及排斥方向.以蔡氏电路为例,用该方法分析了许多周期轨道的稳定性,并通过数字仿真对所有分析结果进行验证,结果表明该方法正确且实用.     

基于分段线性映射的混沌扩频序列设计

在异步DS-CDMA系统中，白噪声序列并非是最佳扩频序列，而具有符号交替、指数衰减部分自相关函数的扩频序列有着更为优良的性能，它相对于白噪声序列可以提高约15％的系统容量。基于上述事实，对反Baker变换和Tent映射两类分段线性映射所产生的序列的性能进行了分析，并利用具有特定分岔参数的反Baker变换和Tent映射，产生具有符号交替、指数衰减的部分自相关函数的扩频序列，并对分岔参数为2的整数次方的分段线性映射提出了一种有限精度实现方法，从而可以很好的近似实现这类混沌序列。经仿真表明由上述方法产生的序列性能明显优于白噪声序列和Gold码，更适合用作异步DS-CDMA系统的扩频码。     

解析法提取分段线性混沌系统周期轨道的研究

采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道．分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间．联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道的分段解析表达式．与传统的数值提取法相比,所提出的解析法具有提取的周期轨道精确度高、周期轨道信息的存储量小、便于实时应用、易于进行稳定性分析和控制等优点．应用该解析方法分别求得三阶蔡氏电路和四阶蔡氏电路混沌吸引子中许多周期轨道,验证了该方法的可行性和实用性．     

一个分段光滑系统中的混沌吸引子

为了研究不连续系统中的混沌行为，观察一个由比较器控制的，带有模拟开关的RLC非线性电路模型，此电路系统的行为可以用一个分段光滑映象来描述。对该映象进行了大量的数值研究，发现无论改变参数中的哪一个，当系统的控制参数超出某一阈值后系统的相空问都出现一个混沌吸引子。运用数值计算的方法在相平面中得到系统的混沌吸引子，而后对这个混沌吸引子进行数值研究，发现它具有两方面的特征：①它是不连续边界象集的归宿；②具有分数维。     

基于分段线性映射的混沌扩频序列设计

在异步DS-CDMA系统中,白噪声序列并非是最佳扩频序列,而具有符号交替、指数衰减部分自相关函数的扩频序列有着更为优良的性能,它相对于白噪声序列可以提高约15%的系统容量。基于上述事实,对反Baker变换和Tent映射两类分段线性映射所产生的序列的性能进行了分析,并利用具有特定分岔参数的反Baker变换和Tent映射,产生具有符号交替、指数衰减的部分自相关函数的扩频序列,并对分岔参数为2的整数次方的分段线性映射提出了一种有限精度实现方法,从而可以很好的近似实现这类混沌序列。经仿真表明由上述方法产生的序列性能明显优于白噪声序列和Gold码,更适合用作异步DS-CDMA系统的扩频码。     

一个分段光滑系统中的混沌吸引子

为了研究不连续系统中的混沌行为,观察一个由比较器控制的,带有模拟开关的RLC非线性电路模型,此电路系统的行为可以用一个分段光滑映象来描述。对该映象进行了大量的数值研究,发现无论改变参数中的哪一个,当系统的控制参数超出某一阈值后系统的相空间都出现一个混沌吸引子。运用数值计算的方法在相平面中得到系统的混沌吸引子,而后对这个混沌吸引子进行数值研究,发现它具有两方面的特征:①它是不连续边界象集的归宿;②具有分数维。     

一种新的分数阶三维自治混沌系统

提出了一种新的分数阶三维自治混沌系统.在研究了其平衡点,稳定性等基本特性的基础上给出了该系统的横向靠右的蝴蝶状奇怪吸引子.为了深入研究其复杂的奇怪吸引子的形成机制,提出了一种新的控制方法,并详细分析了控制变量在一定范围内变化时系统呈现的特定规律.而且还在此基础上提出了一种使系统收敛到其中一个平衡点的控制方法,该方法操作简单,且调节时间可以实现人为控制,并指出系统状态变量的调整时间随着控制变量的绝对值的增加不断缩短,仿真结果证明了这种方法的高效性.     

新混沌系统：Liu系统的线性状态反馈控制

研究了新型混沌系统——Liu系统的动力学行为和线性状态反馈控制问题．通过Routh—Hurwitz准则对系统的稳定性进行了分析，采用线性状态反馈方法在理论上证明了达到控制目标（平衡点的控制）时反馈系数的选取范围．数值仿真验证了采用该方法可以将混沌系统控制到失稳的平衡，并通过线性反馈控制将系统控制到了稳定的周期轨道．     

新混沌系统:Liu系统的线性状态反馈控制

研究了新型混沌系统——Liu系统的动力学行为和线性状态反馈控制问题.通过Routh-Hurwitz准则对系统的稳定性进行了分析,采用线性状态反馈方法在理论上证明了达到控制目标(平衡点的控制)时反馈系数的选取范围.数值仿真验证了采用该方法可以将混沌系统控制到失稳的平衡,并通过线性反馈控制将系统控制到了稳定的周期轨道.     

基于分段线性内映射的混沌二值序列设计

混沌扩频序列具有良好的自相关特性，适合作为地址码用于DS-CDMA系统。文中对基于分段线性内映射的二值序列进行了设计。得到了自相关函数为符号交替、指数衰减的最优二值序列，该序列比高斯白序列在系统容量上有约15．5％的提高。     

新五维混沌系统及电路实现

构建了新的五维混沌系统,进行离散混沌模型的仿真,给出了系统的混沌吸引子相图.对该系统的耗散性、吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数及维数、功率谱、Poincare截面图、Lyapunov指数谱、分岔图特性进行分析.结果表明该系统具有混沌特性,有复杂的动力学行为,且该行为对系统参数具有敏感性.为了使混沌得到更广泛应用,采用数字电路实现该系统,对离散化的五维混沌系统进行Modesim仿真,将VHDL程序配置到FPGA中,并利用数模转换模块在示波器上观测到了该系统的混沌吸引子相图.数字电路实验结果与离散模型仿真分析是一致的,进一步从物理实现上说明了系统的混沌特性.     

一个新的四维混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子,提出了一个新的四维自治混沌系统,实现了真正的四翼混沌吸引子,通过仿真给出了该系统的时域图和功率谱图,同时设计了该系统的实现电路.试验结果与仿真结论完全一致.电路结构简单,实现容易.对保密通信和信号加密等基于混沌的实际应用有重要意义.     

一混沌系统的追踪控制

讨论了一混沌系统的追踪控制问题.基于Lyapunov理论,结合多变量追踪控制的方法,设计一控制器使系统可以控制到任意所给的目标.MATLAB的数值仿真表明该方法的有效性.     

一个新混沌系统的有界性和同步

通过构造一个适当的广义正定Lyapunov函数,证明了此混沌系统是有界的。然后,研究了此系统的线性反馈同步,设计了2个2线性控制器实现了驱动系统和响应系统的同步。最后,应用Matlab进行了数字仿真以验证同步的理论效果。     

建立PLC立体教学实验体系新模式

根据“可编程序控制器”及“电器控制”的课程设计特点,分析了传统实验环节的不足,并提出理论教学与计算机模拟仿真,验证实验与综合设计相结合,按照3个阶段、4种层次由浅入深的立体教学新模式。     

一种新型指数混沌系统及其DSP数字化实现

该文提出了一种基于Chen系统的新型三维指数混沌系统.重点分析了系统参数对整个混沌系统的影响,给出了混沌系统吸引子图,Lyapunov指数图,分叉图等.最后利用DSP实现了该混沌系统,并对由系统生成的数字序列做了NIST测试,测试结果表明序列性能良好.     

一个复混沌系统的自适应同步

研究了一个新的复数形式的混沌系统,研究了其基本动力学特性,在参数未知的情况下,通过设计控制器和参数自适应律实现了混沌系统的同步,接着基于Lyapunov稳定性理论证明了方法的有效性,最后通过Matlab软件对同步系统进行数值仿真,仿真结果进一步验证了该方法的有效性和可行性。     

一个新的三维混沌系统及其电路实现

针对通信的安全可靠问题,探讨了利用混沌进行保密通信的可行性.提出了一个新的三维混沌系统,该系统含有三个参数,每一个方程含有一个非线性乘积项,运用Multisim软件对该混沌系统进行了仿真,并设计了相应的实现电路.试验结果与仿真结果完全相符,验证了系统的混沌行为和可实现性.所设计的电路参数与系统参数一一对应,可调参数少,实现容易.为混沌通信、信息加密等领域提供了新的混沌信号源.     

混沌系统及混沌神经网络同步的研究

对蔡氏混沌电路单向耦合同步进行数学分析 ,导出耦合系数及耦合电阻与蔡氏电路参数之间关系的表达式 ,通过仿真和硬件实验证实本文的结论 .对竞争型混沌神经元的同步进行了计算机仿真 ,由此说明混沌神经元在一定的条件下能够实现混沌同步 .     

一类新的混沌系统的脉冲控制与同步

考虑了一类新的混沌系统,研究了它的控制与同步,利用脉冲控制的方法,给出了该系统渐近稳定于平衡点的一个充分条件．与此同时,基于李亚普洛夫函数的方法,设计了一个新的非线性控制器实现了新混沌系统的同步．理论和数值仿真结果均证实了这种控制和同步方法的有效性．