Banach空间的β算子

为了研究Banach空间算子的一些几何性质,给出了β算子和弱β算子的定义;讨论了β算子和弱β算子的性质,进一步得到了算子具有β性质的充分必要条件、β算子与具有β性质的空间之间的关系,研究了β算子空间的定义及此空间的性质,得到了β算子是紧算子的判别条件,给出了自反空间一个新的特征。     

B值拟鞅变换算子的有界性

运用Banach值拟鞅的分解及拟鞅不等式,讨论了Banach空间上拟鞅变换算子的有界性,并给出了拟鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质之间的关系。     

算子值鞅变换的凸Φ不等式及其应用(英文)

建立了算子值鞅变换的凸Φ不等式,并且通过算子值鞅变换进一步研究了极大算子和均方算子的性质,讨论了鞅在其中取值的Banach空间的几何性质.     

B值双鞅算子■的收敛性

应用鞅不等式及Banach空间的几何性质,讨论了当Banach空间X是p阶光滑时,取值于X上的Banach值双鞅算子的a.e.收敛性。     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆

在Banach空间中,利用Banach空间几何方法及度量投影算子,给出了Moore-Penrose度量广义逆的三种形式,证明了最大Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆是等价的.     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆与Moore—Penrose度量广义逆

在Banach空间中,利用Banach空间几何方法及度量投影算子,给出了Moore-Penrose度量广义逆的三种形式,证明了最大Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆是等价的。     

算子值鞅变换的有界性及其应用

讨论了算子值鞅变换的有界性,并应用鞅变换的有界性刻画了Banach空间的几何性质一致凸及一致光滑性。     

一类反应扩散过程的无穷小算子在Banach和Hilbert空间的有界性

反应扩散过程是研究反应扩散现象的2种基本方法之一.而反应扩散过程的定义和性质也依赖于其无穷小算子的性质.定义了一类新的反应扩散过程的无穷小算子,得到了有关此类无穷小算子的性质.并证明了其在Ba nach和Hilbert空间上的有界性,以及相应的矩的有限性.目的在于进一步讨论反应扩散过程的性质.使用的主要方法为将反应扩散过程的无穷小算子定义于Banach空间和Hilbert空间之中,通过对无穷小算子Ω的共轭算子Ω 的研究,得出Ω的有关性质,主要工具为Gronwall不等式和一些泛函分析的工具.主要结果为Ω (x)≤b d n2(M 1)Dx及ExXt≤X0e(b d n2(M 1)D)t,这里b,d和n为无穷小算子的定义中的参数.     

可分解谱的无界算子的存在性

本文引入Banach空间上有可分解谱的无界算子概念,论证了这类算子的某些主要性质。     

一类 E—空间上的随机算子

本文给出一类 E—空间(即取值于 Banach 空间的随机变量空间)上的随机算子的概率范数的定义.由此,对这样的随机算子进行了分类.证明了概率有界算子空间的集是一概率线性赋范空间.最后得到了一个分布函数列,它弱收敛于随机算子的概率范数.     

Banach空间非线性算子在Frechet意义下求导问题的综合报告

本文从Banach空间中非线性算子在Frechet意义下导数的原始定义出发,讨论与数学分析中古典微分法的一系列相似的性质。     

一类算子矩阵及应用

在本文中,我们讨论了Banach空间中的一类算子矩阵,证明了此类算子矩阵为一强连续有界线性算子半群的无穷小生成元,并给出了它的一个应用。     

关于蕴涵算子的推广

给出了蕴涵算子的定义,并讨论了蕴涵算子的一些基本性质。     

关于用边界算子定义拓扑空间的讨论

关于拓扑空间的定义有多种形式，有别于传统的方法，本文利用边界算子定义了拓扑空间，给出了完整的证明，还对边界算子的特征性质进行了讨论；最后，将边界算子的特征性质归结为一条，所采用的方法具有一定的创新性，所得结论丰富了拓扑空间的理论基础。     

Banach格上正则算子

首先给出Banach格E上的代数对偶E^#，算子对偶E^*和序对偶F之间关系，证明了当E是Banach格时，E^*=E′；讨论了典型映射与序对偶之间的关系，证明了当丁是正则算子时，||JT||r=||T′||r；当E是序完备的Banach格，T∈L′(E)保不相交；P（T)是单射时，T∈Z(E)。     

有序加权几何均值(OWG)算子的序结构

讨论有序加权几何均值(OWG)算子的比较问题.将原有的OWG算子定义作了推广,从而使得OWG算子对闭单位区间的乘积上所有元素都有定义.证明了按照权重向量的序关系OWG算子集合构成一个完备格.在此基础上,给出了权重向量中的并不可约元的结构,并给出了用并不可约元表示权重向量集合里的所有元素的方法.     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集Χ，给出了半导集算子与导集算子的概念，然后在ＩΧ上引入了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｙ导集算子的概念，研究了它们的性质，讨论了它们与拓扑间的关系。     

加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子

该文给出加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论了加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子的性质,证明了斜Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berzin变换在边界上趋向于零。利用Berzin变换的方法讨论加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的紧性问题。     

积分型压缩多值算子的公共不动点

该文章首先定义了锥距离空间定义,并且给出了锥距离空间中的一些性质.最后得出锥距离空间中满足积分型压缩条件多值算子的公共不动点的存在性及唯一性.     

Hilbert空间的自反广义逆算子

本文主要借鉴Moore-Penrose广义逆,给出Hilber空间自反广义逆算子的定义,并讨论了自反广义逆算子的存在性和它的一些性质.