基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

抗差Helmert方差分量估计在三维平差中的应用

在采用Helmert方差分量估计对三维控制网进行平差时,如果观测值带有粗差,参数估计则会受到影响,造成平差结果失真,无法得到准确的参数估值。将基于IGGⅢ模型建立抗差Helmert方差分量估计模型应用于平差计算中,并采集三维控制网数据进行实验。结果表明,抗差Helmert方差分量估计模型可以合理确定不同类观测值权比,抑制粗差影响,提高平差精度与可靠性。     

一种高斯-重尾切换分布鲁棒卡尔曼滤波器

为降低实际应用中由强未知干扰和仪器故障对观测造成的影响,减轻随机和未建模干扰对系统的侵蚀,从而提升系统在非高斯噪声环境下的状态估计精度,提高滤波器的鲁棒性能,提出了一种基于高斯-重尾切换分布的鲁棒卡尔曼滤波器(Gaussian-heavy-tailed switching distribution based robust Kalman filter, GHTSRKF)。首先,通过自适应学习高斯分布和一种重尾分布之间的切换概率将噪声建模为GHTS(Gaussian-heavy-tailed switching)分布,所设计的GHTS分布可以通过在线调整高斯分布和新的重尾分布之间的切换概率来对非平稳重尾噪声进行建模,具有虚拟协方差的高斯分布用于处理协方差矩阵不准确的高斯噪声。其次,引入两个分别服从Categorical分布与伯努利分布的辅助参数将GHTS分布表示为一个分层高斯形式,进一步利用变分贝叶斯方法推导了GHTSRKF。最后,利用一个仿真场景对几种不同的RKFs(robust Kalman filters)进行了对比验证。结果表明,所提出的GHTSRKF算法的估计精度对初始状态的选...     

方差分量估计对GPS网平差结果的影响

介绍了随机模型验后估计的理论和方法及GPS基线网平差的数学模型,用方差分量估计与非负估计方法对不同时段不同分区的方差协方差矩阵进行估计,以评定基线观测值的质量,同时研究了它对参数估计的影响.算例结果表明,方差分量估计正确与否对GPS网平差结果的影响可达6 mm;在GPS网平差中,合理估计方差分量并定权对改善平差结果具有积极意义;该GPS网在不同时段具有异方差性,采用M INQUE2进行方差分量估计,其结果最佳.     

基于最大似然估计的一种新的信号处理方法

现代数字信号处理中的估计理论是一个重要的研究课题,为了在信号的估计中总能得到估计 量,大量的估计都采用了最大似然估计,但是最大似然估计在处理含有随机噪声的信号时需要 大量的观测数据.提出了一种基于最大似然估计的新的信号处理方法,采用最小二乘移位算 法对信号进行分阶段滑动的计算,获得含有噪声的一簇数据,并对其进行最大似然估计,减少 了需要观测数据的数据量和试验次数,并对估计结果的期望值、方差和误差在数据曲线上的 分布进行了分析.仿真结果表明,该方法可以使估计信号渐进趋近于精确值,为信号消噪提供了有效的方法和途径.     

卡尔曼滤波法方差估计的理论研究

在卡尔曼滤波中,用传统的赫尔默特法进行方差估计时,不仅计算公式复杂,而且计算量非常大.基于广义最小二乘法导出的滤波公式,根据赫尔默特方差估计的基本原理,推导出了用预测残差向量进行方差估计的新公式.与传统的方差估计公式相比较,新公式不仅形式简单,而且大大减少了方差估计的计算量.     

基于移位协方差矩阵Otsu算法的信源数目估计

针对阵列信号处理中信号源数目估计的问题,提出了一种基于移位协方差矩阵的Otsu类间方差法。与协方差矩阵相比,移位协方差矩阵克服了噪声自相关过程中零位极大值的影响,提高了协方差矩阵的信噪比,移位协方差矩阵的信号特征值与噪声特征值差别更为明确,更有利于信源数目的估计。由于零均值且独立同分布噪声的移位协方差理论值为0,所以移位协方差矩阵针对零均值独立同分布α稳定分布噪声同样具有较强的抑制能力。利用Otsu类间方差法对移位协方差矩阵的特征值进行分类,可以更加明确地区分信号特征值与噪声特征值。理论分析和仿真实验结果均表明,基于移位协方差矩阵的Otsu类间方差法具有比传统信源数估计方法更好的估计性能。     

大地电磁阻抗估计方法研究进展

由于在大地电磁测深中所观测的电磁场信号很微弱,信号容易受到各种噪声的干扰,从而导致视电阻率计算不准确,观测的重复性差。因此,要从存在复杂干扰的信号中获得无偏阻抗估计,是电磁测深数据处理的重要任务之一。为此,首先概述了几种常用的阻抗估计方法的发展现状及最新进展,然后重点介绍了近两年提出的阻抗估计方法——基于Stable分布的最大似然阻抗估计法。该方法相比几种传统方法,是根据数据自身的噪声分布进行加权,而不是人为设定某一标准,因此能更合理地给出阻抗估计值。     

图像噪声方差的小波域估计算法

为提高噪声方差估计准确度,在Donoho经典估计方法基础上,提出一种基于原始图像小波系数估计的算法.该算法通过挖掘小波尺度间的相关性,估计出原始图像小波系数,将含噪图像小波系数与之相减,得到较纯粹的噪声系数,再利用Donoho的方法进行估计.实验结果表明,该方法性能明显优于传统方法,尤其在噪声幅度较小或图像细节较丰富时性能表现更佳.     

双重部分函数型回归模型的贝叶斯估计

经典的函数型回归模型一般假设模型误差具有等方差性,而在经济学、社会科学等领域会经常遇到数据具有异方差的情形.因此,针对异方差函数型数据,基于方差建模的思想提出了双重部分函数型回归模型,其中方差参数也用函数型协变量进行建模.另外,运用Karhunen-Loève表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来同时获得均值模型和方差模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计.最后,通过模拟研究和实际数据分析表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

行人交通流自由速度模型研究

为了估计行人交通流的自由速度及其分布,在分析行人步行速度受约束概率的基础上,基于改进的Kaplan-Meier估计方法,对行人的自由速度估计方法进行了分析,用大量的实测数据建立了不同步行设施上行人的自由速度分布模型,经检验行人的自由速度符合正态分布.这为相应的步行交通设施的设计和行人交通仿真提供了良好的数据支持.     

重尾非高斯定位噪声下鲁棒协同目标跟踪

针对定位数据的统计特性未知且易受异常值干扰而影响协同目标跟踪性能的问题,提出一种重尾非高斯定位噪声下的鲁棒协同目标跟踪方法. 该方法假设定位噪声服从多元学生t-分布,建立联合估计目标状态与定位噪声参数的贝叶斯模型. 针对目标状态与噪声分布参数相互耦合而难以计算联合后验分布的问题,应用变分贝叶斯推断原理和平均场理论对后验分布进行解耦,将目标状态与定位噪声参数的联合后验分布估计问题转化为最优化问题,以交替优化的方式实现系统参数的在线递推估计. 对提出的协同目标跟踪方法进行测试. 仿真结果表明,当定位数据中存在未知的野值噪声时,提出的协同跟踪算法具有较好的鲁棒性.     

基于过程模型的化工动态数据校正方法研究

在工业过程中,获得准确可靠的测量数据是实现过程控制、模拟、优化和生产管理的前提条件。当测量数据中存在过失误差时,基于过程模型的卡尔曼滤波得到的校正结果准确性会降低。为了降低过失误差的影响,将鲁棒估计函数与卡尔曼滤波相结合,利用鲁棒函数的影响函数修正测量值方差,提出了基于鲁棒估计函数改进的卡尔曼滤波,并推导给出了修正方差的计算公式。动态非线性实例的应用结果表明,与传统的卡尔曼滤波相比,改进的卡尔曼滤波的过失误差校正性能有了显著提高,可有效地用于动态过程的数据校正。     

具有部分缺失数据的混合幂分布参数估计与检验

研究了部分数据缺失情况下混合幂分布总体参数的估计及假设检验问题。通过混合幂分布的密度函数和矩估计方程,求解出混合幂分布中参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性。同时讨论了单个混合幂分布的存在性检验问题及两个混合幂分布参数相等的检验问题,构造混合幂分布情况下的检验统计量,并给出检验统计量的极限分布。最后,通过随机模拟验证了估计量的有效性,根据不同样本量及数据缺失比例不同情况下的模拟结果对矩估计方法的可行性进行说明。     

缺失数据的插补方法及其统计分析

无回答问题使被调查的数据存在缺失,增加了统计分析的难度.针对存在缺失数据的问题,常用一些插补估计方法,分别运用两种推理方法分析插补估计的偏差和方差以及与方差估计有关的问题.在实际情况中,需要针对不同情况,选择合理的估计模型.     

方差-协方差分量的验后估计与分析

目的对观测值的方差-协方差分量进行验前及验后估计与分析;探求正确评定观测结果精度的途径.方法通过全球定位系统双观测值实测数据,假设是非差观测值相互独立,用常规的基线处理方法,由协方差传播定律求得先验协方差阵;在历元之间相互独立的条件下,分别用最小二乘和MINQUE方法对观测值的方差-协方差矩阵进行验后估计,计算方差-协方差阵的所有元素.结果两种方法估计的方差-协方差阵都与常用的先验协方差阵有明显区别;两种方法估计计算结果非常接近.结论说明对全球定位系统双观测值有必要进行方差-协方差分量估计;两种方法估计计算结果非常接近说明了方差-协方差分量验后估计的严密性,对用方差-协方差分量验后估计进行新型测量数据的处理提供了可靠的理论依据.     

Γ分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

在共轭先验分布下本文给出了Γ分布Γ(r,θ)中参数I／θ的估计的损失函数和风险函数不同的Bayes估计,并讨论了各种Bayes估计的性质,进而指出各种Bayes估计的合理性．     

基于多重多元回归的人脸年龄估计

基于标记分布学习的人脸年龄估计方法利用相近年龄的人脸变化较为缓慢的特点,采用年龄标记分布向量表示附近年龄描述目标年龄的程度,将学习任务从单值的目标年龄预测转变为年龄标记分布向量的估计,较为有效的解决了人脸年龄估计任务中训练数据不足的问题。但是,现有的标记分布学习方法存在不能构建统一的标记分布预测模型(基于最大熵模型的方法)或容易过拟合的问题(基于神经网络的方法)。为了解决这些问题,将基于标记分布学习的年龄估计转换为同时对多因变量进行预测的多重多元回归分析问题,并采用多因变量偏最小二乘回归方法进行求解。多因变量偏最小二乘回归模型对数据分布没有前提假定,在自变量存在较大的相关性的情况下仍可建立有效的多因变量预测模型。在FG-NET人脸数据库上的大量对比试验结果表明,本研究提出的基于多重多元回归的人脸年龄估计方法在大幅度提高模型训练效率的同时,具有更高的年龄估计准确度。     

骨髓瘤数据中贝叶斯估计研究及SAS实现

基于右删失数据,借助于SAS软件,运用贝叶斯估计方法分析骨髓瘤患者的生存时间、死亡风险及影响因素。首先运用贝叶斯框架下的Cox比例风险模型对个体的死亡风险进行评估,分析死亡风险的影响因素,然后,通过极大似然估计和贝叶斯估计拟合生存数据服从不同参数分布时的回归模型,分析生存时间的影响因素。在骨髓瘤生存数据下,贝叶斯估计适用于Cox模型参数估计及参数模型的参数估计,而且比极大似然估计利用信息更多,在小样本情况下有更优良的性质,所得结果对骨髓瘤的防治具有重大实际意义。