偏心摆轮振动的分岔和混沌特性

设计了一个受周期驱动力作用的偏心摆轮振动模型,建立了该模型的运动学方程,运用线性稳定性分析的方法确定了其平衡点且分析了平衡点的稳定性。利用计算机数值计算且结合多种分析方法得出:周期驱动力作用下的偏心摆轮振动存在由倍周期分岔通向混沌运动的特性。     

混沌振动的产生及其特性

混沌振动是一种具有长期预测不可能性的往复非周期运动，它已成为振动力学中一个蓬勃发展的新领域。本文重点研究了混沌振动产生的机理及其几何特征，提出了混沌振动产生的几种途径。     

具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析

对含有5次项非线性力的振动系统在简谐激励上的动态特性进行了渐近分析,得到了系统的主共振曲线方程;并对系统的分岔和混沌特性进行了数值研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、阵发性分岔、倍周期倒分岔和混沌等复杂的动力学行为。     

二自由度含间隙碰撞振动系统的分岔与混沌

针对二自由度含间隙碰撞振动系统，建立了正弦激励作用下的碰撞振动方程，推导了振动系统满足稳定碰撞的周期解参数和解存在的充要条件，给出了Poincare映射的数学关系.在此基础上，进行了周期运动的稳定性分析，研究了系统随参数改变出现分叉和通向混沌运动的途径.计算结果表明，该振动系统存在复杂丰富的动力学行为.在一定的参数条件下，系统除了存在稳定的周期运动形态之外，还存在着倍周期分叉、Hopf分叉以及其他分叉，系统会沿着倍周期分叉、Hopf分叉等多种途径进入混沌运动.     

一类三自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性，分岔及混沌

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统.建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性.把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip分岔和pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性.数值模拟得到了对称周期n-2运动的音叉分岔,Hopf分岔和Hopf-Hopf分岔.此外,通过Poincaré截面投影相图的形式研究了由音叉分岔通向混沌的路径.     

分岔混沌非线性振动及其在工程中的应用

综述了非线性动力学近期取得重大发展的几个方面：从李耳到李天岩——混沌进入科学界;用机械模型进行混沌实验研究;高维非自治系统稳定性和安全性量化理论;非线性对称振动和非对称振动．     

轴承-转子-定子系统局部碰摩的分岔与混沌行为分析

提出了三个质量六个自由度轴承-转子-定子系统非线性的碰摩力模型，研究了轴承-转子-定子系统发生碰摩时的分岔与混沌行为，并利用计算机仿真对发动机转子的碰摩故障进行了数值模拟，进而讨论了转子系统参数的变化对转子混沌运动状态的影响，发现了具有非线性碰摩力的局部碰摩转子系统的各种多周期运动和混沌运动。     

汽车车轮动平衡研究

汽车车轮动平衡仪是动平衡理论和现代测试的产物,经过广泛调研、大量阅读文献和反复的方案论证,我们的科研成果──汽车车轮动平衡仪问世了。本文主要通过对动平衡测试系统的动力学分析,推导车轮综合不平衡与平衡校正质量的大小和位置。     

化学反应器设计中的分叉(Bifurcation)及浑沌(Chaos)问题

论述了从70年代中期以后在反应工程及控制工程中对分叉现象及浑沌现象所作的研究,提出了研究分叉现象的主要方法,这些方法对复杂反应系统的稳定性设计是极为重要的。     

梯形取样鉴相频率合成器的Hopf分岔集

分析和研究梯形取样鉴相频率合成器环的分岔现象 ,根据 Ushio与 Hira等人的方法 ,从理论上证明了当系统参数满足一定条件时 ,系统会出现分岔现象 ,具体计算出系统在各个不动点处的 Hopf分岔集 ,给出了分岔与系统参数的关系式 ,揭示了分岔与系统参数的内在联系 ;最后通过计算系统的李雅普诺夫指数以及豪斯道夫维数 ,进一步验证了梯形取样鉴相频率合成器环中混沌现象的存在性。     

磨床砂轮动平衡的原理与应用

设计了一种新型砂轮自动平衡装置,采用计算机程序控制和数字处理,检测砂轮的不平衡量,并识别不平衡量的大小和相位,自动平衡砂轮偏重,使砂轮达到最优的平衡状态。     

非线性转子轴承系统的稳定与分岔分析

转子－轴承系统中油膜力的非线性对系统稳定性有重要影响,本文基于一刚性转子－轴承系统模型,用打靶法求解了系统的同步周期解、亚谐解,利用数值积分方法和Floquet理论,对系统随转速和偏心率等参数变化的各种分岔情况进行了分析研究,给出了轴承油膜力的非线性对转子－轴承系统失稳的部分影响规律,可为大型旋转机械的安全稳定运动提供参考。     

变形蔡氏电路的动力学分析及混沌控制

针对一个变形蔡氏电路,讨论了该系统的动力学行为,并利用反馈控制方法对该系统中的混沌进行控制.根据Routh-Hurwitz判据,得出将系统控制到平衡点及围绕平衡点的极限环时增益系数的取值范围.数值模拟验证了分析的正确性.     

对称双弹簧振子系统的横振动的主共振与分岔

采用渐进法求近似解并用四阶Runge-Kutta法求数值解进行验证,分析和讨论了对称双弹簧振子受迫横振动周期解的多值性和振幅跳跃现象;绘制系统的分岔图研究系统拓扑结构随参数f0的变化,分析系统进入混沌的道路。结合对系统的Lyapunov指数、相轨图及Poincare映射的分析验证了上述结论,最后给出了系统的Lyapunov维数谱。