卷积δ—函数的一个应用

论述了卷积、δ-函数在电路分析中的应用，按各种元件上电流、电压的单位冲激响应与δ-函数的关系进行了分类；强调了在卷积的电路计算中δ-函数不容忽视。     

卷积积分在电路分析中的应用

论述了如何把卷积积分正确地应用到电路分析中,并讨论了在电路分析中应用卷积积分要注意的关键问题。     

一类通过卷积定义的解析函数族

对由Hadamard乘积构成的一类函数族的讨论,得到了包含关系,系数估计,偏差定理、卷积性质的一些准确结果。     

卷积积分的教学探讨

分析了电路分析和信号与系统教材中关于卷积积分的不足之处,提出了卷积积分的概念的引入方法,归纳了卷积积分的计算方法及特点.     

一类利用Hadamard卷积定义的解析函数

本文引入了一类由Hadamard卷积定义的解析函数族B_α[β,γ,δ]。给出此类函数的一个充要条件、系数不等式,极值点和偏差定理。最后给出了B_α[β,γ,δ]类函数的星像,凸像半径。     

δ—函数及其在机械学中的应用

介绍了δ－函数的定义,性质,并且介绍了δ－函数在机械学中的应用,特别是线性系统的脉冲响应及频谱分析中的应用。     

δ函数匹配法在系统求解中的应用

目的研究系统的时域求解方法．方法依据微分方程平衡理论和δ函数的特殊性,建立δ函数匹配法．结果利用δ函数匹配法可以极方便地确定系统的初始状态和解的形式．结论这种方法对系统的时域求解具有普遍意义．     

超广义函数空间中的乘积和卷积运算

利用 Fourier-Laplace 变换对ω-型超可微函数空间 D*(RN) 以及其上的ω-超广义函数空间ε'*(RN) 的一些乘积和卷积运算进行了讨论,给出了关于卷积问题的一个结果,证明了 D*(Ω) 关于乘法运算是封闭的.     

卷积积分和拉普拉斯变换在一阶电路中的应用

电路的任意激励的零状态响应,可以用卷积积分和拉普拉斯交换的方法求解。本文通过两个一阶电路的实例,阐述了两种方法的应用特点。     

α—Bloch函数的特征

本文研究了α—Bloch函数在靠近单位圆周时的BMO特征,也获得了Bloch函数的一些新特征。这些特征反映了α—Blch函数在某种意义上是有界函数,是可以应用于研究数学和力学中具有加权平均振动的某些问题。     

基于卷积神经网络的遗传算法密码分析适应度函数

遗传算法是密码分析的一种有效方法。遗传算法中适应度函数至关重要,直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。在基于遗传算法的密码分析中,适应度函数主要基于语言字符频率统计特征。由于n-gram的统计字符仅包括26个英语字母,当密码字符集包含特殊字符或数字时,该方法效果不佳。提出一种新的基于卷积神经网络的遗传算法适应度函数,其基于卷积神经网络用于文本分类的原理。实验证明所提出的方法对经典密码分析是一种有效的方法。     

基于混合激活函数的改进卷积神经网络算法

激活函数是人工神经网络的重要组成部分,对提高人工神经网络的准确性具有重要影响.为了研究使用混合激活函数的卷积神经网络在图像分类任务中的识别精度和收敛速度表现,本工作以LeNet-5卷积神经网络为基本结构,构造了一个使用Sinusoid-Sinusoid-Ramp(S-S-R)混合激活函数的卷积神经网络,以及4个使用单一...     

一种新的深度卷积神经网络的SLU函数

修正线性单元(rectified linear unit,ReLU)是深度卷积神经网络常用的激活函数,但当输入为负数时,ReLU的输出为零,造成了零梯度问题;且当输入为正数时,ReLU的输出保持输入不变,使得ReLU函数的平均值恒大于零,引起了偏移现象,从而限制了深度卷积神经网络的学习速率和学习效果.针对ReLU函数的零梯度问题和偏移现象,根据"输出均值接近零的激活函数能够提升神经网络学习性能"原理对其进行改进,提出SLU(softplus linear unit)函数.首先,对负数输入部分进行softplus处理,使得负数输入时SLU函数的输出为负,从而输出平均值更接近于零,减缓了偏移现象;其次,为保证梯度平稳,对SLU的参数进行约束,并固定正数部分的参数;最后,根据SLU对正数部分的处理调整负数部分的参数,确保激活函数在零点处连续可导,信息得以双向传播.设计深度自编码模型在数据集MINST上进行无监督学习,设计网中网卷积神经网络模型在数据集CIFAR-10上进行监督学习.实验结果表明,与ReLU及其相关改进单元相比,基于SLU函数的神经网络模型具有更好的特征学习能力和更高的学习精度.     

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.     

用于图像分类的卷积神经网络中激活函数的设计

为了提高图像分类效果,针对卷积神经网络中常用激活函数relu在x负半轴的导数恒为零,导致训练过程中容易造成神经元“坏死”以及现有组合激活函数relu-softplus在模型收敛情况下学习率过小导致收敛速度慢的问题,提出新的组合激活函数relu-softsign. 分析激活函数在训练过程中的作用,给出激活函数在设计时需要考虑的要点;根据这些要点,将relu和softsign函数于x轴正、负半轴进行分段组合,使其x负半轴导数不再恒为零;分别在MNIST、PI100、CIFAR-100和Caltech256数据集上,与单一的激活函数和relu-softplus组合激活函数进行对比实验. 实验结果表明,使用relu-softsign组合激活函数提高了模型分类准确率,简单有效地缓解了神经元不可逆“坏死”现象;加快了模型的收敛速度,在复杂数据集上该组合函数的收敛性能更好.     

多维δ函数及其物理应用

δ函数是人为定义出来的一种分析工具,正因为它在数学上的简单性,才导致了它在物理上被广泛应用于研究质量、能量在空间或时间上高度集中的各种物理现象.它没有通常意义下的“函数值”,但是,当δ函数被当作普通函数参加运算,所得到的数学结论和物理结论是相互吻合的.本文在一维δ函数三种定义的基础上,讨论了多维δ函数的定义,以及多维δ函数的筛选性质、函数分解乘积性质、奇偶性、数乘性质和方差性质.并推广了多维δ函数的三个物理应用.     

关于卷积成象的注释

本文对用卷积计算光学系统成象的两种图解法进行了注释,并指出应用图解法时需要注意的问题。     

塔机动态响应输入激励的载荷时间函数求解

从动力学的观点，由塔机起升动力装置在不同工况下的机械特性，导出了载荷时间函数，为塔机动态响应的研究，为塔机系统振动方程的求解提供了符实的输入激励。