复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0复合型积分因子的定义,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式.     

变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理

提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径，给出了积分因子的定义，研究了定恒是存在的必要条件，建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理，并举例说明结果的应用，由实例可明显看出，用积分因子理论求系统的守恒量，与以前的方法相比，具有限制条件少，运算简单的优点，因此有广泛的应用价值。     

拟齐次平面多项式系统的逆积分因子

逆积分因子是研究平面多项式系统可积性问题的重要工具。对于拟齐次多项式系统,利用广义Euler定理证明了它一定存在多项式逆积分因子,并给出了具体表达式;对于由两个拟齐次多项式系统的和所定义的多项式系统,给出存在多项式逆积分因子的一个充分条件,并由此给出几类特殊多项式系统的逆积分因子的计算公式。给出的几个多项式逆积分因子计算例子表明这些结论推广了已有成果。     

Banach 不动点定理的一个应用

Ｂａｎａｃｈ不动点定理的应用很多，主要的应用有线性方程（Ｊａｃｏｂｉ迭代法，Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法），微分方程（Ｐｉｃａｒｄ存在唯一性定理），以及积分方程（Ｆｒｅｄｌｈｏｌｍ积分方程与Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程）。本文试用该定理给二元隐函数存在唯一性定理以一个新的证明。     

积分因子及其应用

在介绍了恰当方程与积分因子的概念以及相关定理的基础上,通过对积分因子的研究,给出了一类微分不等式的证明,并给出了Picard定理唯一性的另一种证明方法。     

对经典菲涅尔假设的评注

指出经典菲涅尔假设中的缺陷，从基尔藿夫积分定理导出菲涅尔假设的倾斜因子，说明衍射波的倾向限制范围。     

关于积分中值定理的改进

对积分第一、第二中值定理中的"存在性"与"任意性"问题深入研究,借助函数的单调性、介值定理和构造的辅助函数,给出了积分第一、第二中值定理对应的两个定理,解决了"存在性"与"任意性"问题,即是否存在且对任意性成立.从而在一定程度上推广和改进了关于积分中值定理的某些已有的结果.     

用J积分计算单边裂纹梁四点复合型加载时的K_Ⅰ和K_Ⅱ

本文用分解J积分为对称部分J_Ⅰ和反对称部分J_Ⅱ的方法,计算了四点复合型加载时单边裂纹梁的应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ,而J积分则通过有限元计算获得。与边界配位法所得结果的比较表明,分解J积分法是一种计算复合型应力强度因子的有效方法。计算结果还表明,四点复合型果的应因子K_Ⅰ和K_Ⅱ基本不受复合程度的影响,可以分别按弯矩和剪力进行算,并且建议了K_Ⅰ和K_Ⅱ的K程计算表式式。     

一类非线性volterra型积分方程正解的存在性

本文利用含间断项增算子不动点定理讨论了一类非线性ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程正解的存在性。在解存在性准则中取消了函数连续这一实质性条件，在较弱条件下得出了正解存在性定理，改进了以往结果。     

L—Fuzzy集上（G）Fuzzy积分特性

给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集上ｆｕｚｚｙ积分的定义，讨论了这类广义ｆｕｚｚｙ积分的基本特性，得到了积分转化定理及可积性充要条件，最后指出ｆｕｚｚｙ积分的两个收敛定理。     

乘积合成离散事件系统监督控制器的存在性

离散事件系统是事件驱动的动态系统,有限自动机是其主要建模形式。对于离散事件系统的乘积合成方式,根据不同的控制需求,以定理的形式用两种方法给出两个系统乘积自动机的监督控制器存在的条件,从而为实现复杂系统监督控制提供理论依据,为离散事件系统的监督控制理论的应用开拓新的途径。     

Uncountable Infinity of Periodic Solutions of Some Nonlinear Autonomous Differential－Difference Equations

ＵｎｃｏｕｎｔａｂｌｅＩｎｆｉｎｉｔｙｏｆＰｅｒｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｏｍｅＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎｓＬｉＪｉｂｉｎ，ＺｈａｏＸｉａｏｈｕａ，ＬｉｎＹｉｐｉｎｇ（...     

n-Laplacian常微分方程的奇性初值问题

研究一类带有n Laplacian算子的常微分方程的奇性初值问题 ,找出正解存在的充分条件 .在论证中主要采用了广义拓扑度、先验界的估计和分析方法 .在一定条件下 ,带有n Laplacian算子的奇性初值问题存在正解 .     

抽象空间非线性积分方程解的存在与唯一性

利用迭代列和非紧性测度,研究抽象空间核函数不一致连续时的非线性Volterra积分方程解的存在性和唯一性问题。     

抽象泛函微分方程的最大解和最小解

本文利用增算子不动点定理讨论了抽象泛函微分方程的最大解和最小解,得到了迭代公式,并把结果应用于偏泛函微分方程。     

一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性

研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理; 然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理; 最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多解性定理.     

非惯性系动力学定理中无惯性力作用项的条件确定

在随动点o′平动的非惯性系中,运用理论研究法建立相对动点o′的动力学普遍定理,发现这些定理中均含有惯性力的作用项,使得普遍定理的运用受到限制.为解决这一问题,通过分析惯性力作用项的特征和动点o′的选取,提出了定理中无惯性力作用项的条件,使平动非惯性参照系问题的动力学方程得以简化.     

二阶摆型振动方程奇调和解的存在性

研究了二阶摆型振动方程奇调和解的存在性．运用Schwarz不等式估计方程解的先验界技巧和Leray—Schauder度理论得到了方程奇调和解的存在性定理，将Mawhin所给出的力函数周期性条件减弱为线性增长条件，从而改进了J Mawhin的结果．     

Saint—Venant方程组的弱解

讨论了Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ方程组ｕｔ＋（ｕｖ）ｘ＝０ｖｔ＋ｇＢ（ｕ）ｕｘ＋ｖｖｘ＝０利用补偿紧致方法证明了共Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的存在性定理