GM（1,1）灰色模型在施工期数据分析预测中的应用

建立测值系列的灰色系统分析模型,就是根据测值序列的特征数据,找出因素之间（或自身）的数学关系,从而对系统进行解释和预测。文中介绍了GM（1,1）的原理,结合工程,对施工期的数据进行了分析预测,预测结果精度很高。     

一种适用于灰色预测控制的无偏直接GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是灰色预测控制器的重要组成部分，它是有偏差的模型．提出了一个无偏差的模型一无偏直接GM（1，1）模型，结合具体数据将无偏直接GM（1，1）模型和GM（1，1）模型进行了比较，结果表明无偏直接GM（1，1）模型优于GM（1，1）模型．将无偏直接GM（1，1）模型替代GM（1，1）模型应用于灰色预测控制中可望得到较好结果．     

改进的GM（1,1）模型在西安市用水量预测中的应用

针对近年来西安市用水量变化的特点，采用改进的GM（1，1）模型用于水量预测，并与传统的GM（1，1）预测模型进行了比较。结果表明，改进的GM（1，1）模型可取得较好的预测结果。     

灰色GM(1,1)模型在干旱预测中的应用

灰色系统理论及其建模原理,利用蚌埠市气象站27a的实测降水量资料建立灰色预测GM(1,1)模型,对干旱灾害进行预测,经残差与后验差检验分析,模型精度较高,平均达99.37%,使用实测资料检验,效果较理想,为蚌埠市抗旱及供水提供必要的预测信息。     

灰色GM（1,1）模型在地下水位预测中的应用

GM（1,1）模型是一种精度较高的预测模型,该模型不仅操作简单,而且当数据较少、且无法采用统计和其他的预测方法时,该方法是非常有效的。以某地2000—2005年地下水位为原始数据,采用GM（1,1）模型对2006年地下水位进行了预测,达到为该地区的地下水资源的调配提供参考依据。     

基于灰色GM(1,1)模型的农业用水量预测

介绍灰色理论建模原理和模型参数辨识方法,并以实例(阿克苏地区1995~2005年农业用水资料)建立灰色GM(1,1)预测模型,运用残差检验、后验差检验以及关联度检验3种方法对模型进行精度检验,其模型拟合精度达98.31%。用所建立的模型对阿克苏地区2006~2010年农业用水量进行外推预测,结果表明:该灰色模型用于农业用水量预测,符合其灰色特性,通用性好,并且所需数据少,计算量适中,预测结果与当地实际情况比较吻合。     

基于GM（1，1）的残差修正模型及应用

为了提高GM（1，1）模型的预测精度，对GM（1，1）模型进行预测，得到残差序列，然后用残差序列建模对原模型进行修正，得到GM（1，1）的残差修正模型，将其应用到扬压力的预测中，结果表明模型精度大大提高。     

改进GM（1,1）模型在台兰河灌区引水量预测中的应用

台兰河流域灌区存在水量分配不均,水资源利用率低等特点,对本灌区年引水量进行模拟与预测具有重要意义。在传统GM（1,1）模型基础上,利用最小二乘原理,以原始序列与其模拟值的差值平方和最小为约束条件,构建改进GM（1,1）时间响应模型。结果表明,改进GM（1,1）模型模拟数据合理准确,精度较高,具有很强的实用性,可以运用于台兰河灌区引水量模拟与预测。     

改进的 GM（1，1）模型在工业需水量预测中的应用

灰色系统模型在贫信息、小样本的非线性系统建模中具有明显优势,适合对时间序列较短时的需水量进行预测。该文针对基本灰色预测模型背景值构造不合理及未充分利用新信息的缺点,采用重构背景值和等维递补原理对基本GM（1,1）模型进行改进,并利用改进模型对惠州市工业需水量进行拟合和预测,结果表明,改进模型预测精度更高,可作为城市需水量预测的一种方法。     

GM(1,1)模型在红山窑泵站沉降预测中的应用

针对红山窑水利枢纽泵站地质条件的特殊性,提出在现有沉降观测数据的基础上,运用灰色理论的方法,建立GM(1,1)模型。通过数值试验确定模型最佳维数后,采取淘汰过于陈旧的数据信息、补充新观测数据的方法,即建立GM(1,1)等维新息模型,来预测该建筑物的沉降量。分析结果表明,GM(1,1)等维新息模型能较好地预测该泵站的沉降发展趋势。     

GM(1,1)模型在深圳市罗田水库枯水年份预测中的应用

根据罗田水库的年降雨量建立灰色GM（1,1）模型,对深圳市罗田水库枯水年份进行预测,得出在一定时段内枯水年份出现次数计算值与实际出现次数基本一致的结论,方法和结果可供设计、研究及水库供水调度时参考.     

水质预测中GM(1,1)模型的改进算法

本文在肯定灰色系统理论运用于建立水质预测模型的基础上，介绍了用中心差商代替导我都变换求解GM（1，1）模型的线性回归方法，并根据该模型的原始序列前可增加一个任意数的性质对文献中的算法作了改进．通过某市地面水高锰酸盐指数年度变化模型的应用实例表明，新算法使得GM（1，1）建模更为简单，便于基层实际工作者应用．     

改进的残差GM(1,1)模型在益阳市耕地预测中的应用

运用灰色系统理论建立GM(1,1),并用改进的残差GM(1,1)模型进行修正,对益阳市耕地面积进行预测,改进的残差修正方法使模型保持良好的适应性,有效提高了预测精度。应用此模型对益阳市耕地进行预测检验,结果表明改进的残差GM(1,1)模型具有较高的预测精度,模拟效果更好,其结果符合益阳市耕地数量变化规律,即益阳市耕地面积在未来几年内将呈现出小幅增长的趋势,但人均耕地面积仍旧处于联合国的警戒水平。因此保护耕地资源,合理利用和保护耕地都是刻不容缓的任务。     

基于灰色GM(1,1)模型的城市需水量预测研究

介绍灰色理论建模原理以及参数辨识方法,从年度用水量本身挖掘有用的信息,依据长治市1996年~2004年用水资料建立了灰色GM(1,1)预测模型,经检验模型精度达到96.4%,并用该模型对城市需水量进行了预测。预测结果表明,该模型用于城市需水量预测,符合其灰色特性,可检验,适用性好,可为长治市水资源规划与管理提供必要的参考。     

灰色GM（1,1）模型能模拟水文时间序列吗？

本文简要介绍了灰色动态ＧＭ（１，１）模型的建模原理，并结合水文预测实例从理论和实践两个方面对灰色动态ＧＭ（１，１）模型进行了剖析，指出了ＧＭ（１，１）建模的适用条件。     

基于优化初始值的GM(1,1)模型在大坝变形监测中的应用

传统的GM(1,1)模型通常以第1点作为初始值来确定积分常数C,缺少一定的理论依据。该文就GM(1,1)模型初始值的优化选取进行了深入的探讨,提出建模方差的概念。依据建模方差最小的原则,对传统GM(1,1)模型的初始值进行改进,提出基于优化初始值的GM(1,1)模型。在大坝变形监测数据分析中应用优化的GM(1,1)模型,采用C语言编程建立了相应的预测模型。大量的数据分析计算表明,优化的GM(1,1)模型预报精度优于传统的GM(1,1)模型和多项式拟合模型。     

不等时距 GM（1,1）模型的建立及在土质边坡位移预测中的应用

在介绍灰色理论的基础上,针对传统灰色理论GM（1,1）模型只能用于等时距数列的不足（在实际边坡监测中,由于主客观原因的影响很难保证监测到的数据是等时距的）,基于GM（1,1）模型的原理建立了适用于不等时距数列的GM（1,1）模型。运用不等时距GM（1,1）模型对某边坡位移变形预测研究,经过残差修正后GM（1,1）模型得到的预测值和实测值比较接近,说明基于灰色理论建立边坡变形预测模型GM（1,1）可以用来预测边坡的变形,与神经网络、群蚁算法、遗传算法等相比,灰色动态GM（1,1）模型不需要大量典型的样本来学习,这一特点使得其在边坡变形与稳定性分析中的应用提供了可能性。     

灰色系统模型GM（1,1）进行水文灾变预测问题的讨论

在简述灰色系统预测基本原理的基础上，用灰色系统模型ＧＭ（１，１）进行水文灾变预测，并用实例进行检测，结果表明预测精度是令人怀疑的的，近期不宜灰色系统模型进行水文灾变预测。     

灰色模型在广州年需水量预测中的应用

灰色模型用于城市年需水量的预测，能够克服传统的数理统计方法的资料难以收集、精度难以保证等不足。该文结合广州市2003～2010年的年用水量建立GM（1，1）模型进行拟合，结果良好。对2011～2015年广州市需水量进行预测，发现2011～2015年广州市需水量总体呈现下降趋势，其中工农业需水量下降趋势明显，但生活需水量呈现增长趋势。